人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试课后测评

这是一份人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试课后测评，共17页。
班级：________ 姓名：________ 成绩：________

一．解答题（共3小题,共21分）
如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，按下述要求画图并标注相关字母．
（7分）
(1) 画线段AB，画射线BC，画直线AC；
（3分）
【正确答案】 解：如图所示，线段AB，射线BC，直线AC即为所求；
解：如图所示，线段AB，射线BC，直线AC即为所求；
【答案解析】见答案
(2) 过点B画线段BD⊥AC，垂足为点D；
（2分）
【正确答案】 解：线段BD即为所求；
解：线段BD即为所求；
【答案解析】见答案
(3) 取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AC于点F．
（2分）
【正确答案】 解：直线EF即为所求．
解：直线EF即为所求．
【答案解析】见答案
如图，在下列解答中，填空或填写适当的理由：
（8分）
(1) ∵AB∥CF，(已知)
∴∠1=∠______．( )
∠A+∠____=180∘( )（4分）
【正确答案】 F，；两直线平行，内错角相等；ACF；两直线平行，同旁内角互补；
F，；两直线平行，内错角相等；ACF；两直线平行，同旁内角互补；
【答案解析】解：∵AB∥CF，(已知)
∴∠1=∠F，( 两直线平行，内错角相等 )
∠A+∠ACF=180°．( 两直线平行，同旁内角互补)
故答案为：F，；两直线平行，内错角相等；ACF；两直线平行，同旁内角互补；
(2) ∵∠A=∠______，(已知)
∴AC∥EF；( )
（2分）
【正确答案】 1；同位角相等，两直线平行；
1；同位角相等，两直线平行；
【答案解析】解：∵∠A=∠1，( 已知 )
∴AC∥EF；( 同位角相等，两直线平行 )
故答案为：1；同位角相等，两直线平行；
(3) ∵∠2=∠______，(已知)
∴______∥______．( )
（2分）
【正确答案】 ACB；AC，EF；内错角相等，两直线平行．
ACB；AC，EF；内错角相等，两直线平行．
【答案解析】解：∵∠2=∠ACB，( 已知 )
∴AC∥EF，( 内错角相等，两直线平行 )
故答案为：ACB；AC，EF；内错角相等，两直线平行．
如图，直线AB、CD、EF相交于点O．
（6分）
(1) 请写出∠AOC，∠AOE，∠EOC的对顶角；
（3分）
【正确答案】 解：∠AOC的对顶角是∠BOD，∠AOE的对顶角是∠BOF，∠EOC的对顶角是∠DOF；
解：∠AOC的对顶角是∠BOD，∠AOE的对顶角是∠BOF，∠EOC的对顶角是∠DOF；
【答案解析】见答案
(2) 若∠AOC=50∘，求∠BOD，∠BOC的度数．
（3分）
【正确答案】 解：∵∠AOC=50°，
∴∠BOD=50°，
∠BOC=180°-50°=130°．
解：∵∠AOC=50°，
∴∠BOD=50°，
∠BOC=180°-50°=130°．
【答案解析】见答案

二．填空题（共6小题,共15分）
如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路(小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形)，小路进出口的宽度均为1米，则绿地的面积为_______平方米．
（3分）
【正确答案】 42 无
【答案解析】由平移的性质，得
草坪的长为8-1=7(米)，宽为6米，
草坪的面积=7×6=42(平方米)．
故答案为：42．
如图，计划把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_______．
（2分）
【正确答案】 垂线段最短 无
【答案解析】先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短；
故答案为：垂线段最短．
如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=116∘，则∠2的度数等于_______．
（3分）
【正确答案】 64° 无
【答案解析】∵AB∥CD，
∴∠1+∠AFD=180°，
∵∠1=116°，
∴∠AFD=64°，
∵∠2和∠AFD是对顶角，
∴∠2=∠AFD=64°，
故答案为：64°．
如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O。若∠EOD=20∘，则∠COB的度数为_______​∘.
（2分）
【正确答案】 110 无
【答案解析】∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，
∵∠EOD=20°，∴∠BOD=∠BOE-∠EOD=90°-20°=70°，
∴∠COB=180°-∠BOD=180°-70°=110°．
故答案为：110．
如图，若∠1=∠3，∠2=60∘，则∠4的大小为_______度．
（3分）
【正确答案】 120 无
【答案解析】∵∠1=∠3，
∴AB∥CD，
∴∠2=∠5，
∵∠2=60°，
∴∠5=60°，
∴∠4=180°-∠5=120°，
故答案为：120．
如图，将周长为8的△ABC沿BC边向右平移2个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_______．
（2分）
【正确答案】 12 无
【答案解析】∵△ABC沿BC边向右平移2个单位，得到△DEF，
∴AD=CF=2，AC=DF，
∵△ABC的周长为8，
∴AB+BC+AC=8，
∴AB+BC+DF=8，
∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=8+2+2=12．
故答案为：12．

三．单选题（共9小题,共27分）
如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下结论：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠C=∠ADF；④∠A+∠EDF=180∘，则上述结论正确的是（ ）
.
（3分）
A.①②③④
B.①②③
C.①②
D.①②④
【正确答案】 A
【答案解析】∵∠CDE=∠A=∠C，
∴AB∥DC，且AD∥BC，故①、②正确；
∵AD∥BC，
∴∠C=∠ADF，故③正确；
∵AB∥DC，
∴∠A+∠ADC=180°，
又∵∠ADC=∠EDF，
∴∠A+∠EDF=180°，故④正确．
故选A
如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=50∘，则∠2的度数是( )
（3分）
A.40∘
B.50∘
C.60∘
D.70∘
【正确答案】 B
【答案解析】∵a∥b，∠1=50°，
∴∠1=∠2=50°，
故选：B．
如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1=65∘，则∠2的度数为( )
（3分）
A.15∘
B.35∘
C.25∘
D.40∘
【正确答案】 C
【答案解析】∵直尺的两边互相平行，∠1=65°，
∴∠3=65°，
∴∠2=90°-65°=25°．
故选：C．
如图，点B、A、D在同一直线上，AE∥BC，AE平分∠DAC，若∠B=36∘，则∠BAC等于( )
（3分）
A.90°
B. 108°
C. 118°
D. 144°
【正确答案】 B
【答案解析】∵AE∥BC，∠B=36°，
∴∠DAE=∠B=36°，
∵AE平分∠DAC，
∴∠DAC=2∠DAE=72°，
∴∠BAC=180°－∠DAC=108°．
故选：B．
下列各图中，∠1与∠2互为对顶角的是( ) （3分）
A.
B.
C.
D.
【正确答案】 B
【答案解析】A、C、D中∠1与∠2不是对顶角，B中∠1与∠2互为对顶角．
故选：B．
下列能判断AB∥CD的是( )
（3分）
A.∠1=∠4
B.∠2=∠3
C.∠A=∠C
D.∠A+∠ABC=180∘
【正确答案】 A
【答案解析】A、∵∠1=∠4，
∴AB∥CD，故A选项符合题意；
B、∵∠2=∠3，
∴AD∥CB，故B选项不符合题意；
C、∵∠A=∠C，
无法判断AB∥CD，故C选项不符合题意；
D、∵∠A+∠ABC=180°，
∴AD∥CB，故D选项不符合题意；
故选：A．
如图，已知∠1=120∘，则∠2的度数是( )
（3分）
A.120°
B.90°
C.60°
D.30°
【正确答案】 A
【答案解析】∵∠1=120°，
∴∠2的度数是：120°．
故选：A．
下列说法正确的是( )
（3分）
A.垂直于同一条直线的两直线互相垂直
B.垂直于同一条直线的两直线互相垂直

C.如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等
D. 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离
【正确答案】 D
【答案解析】A、同一平面内，垂直于同一条直线的两直线应是平行不是垂直，故该选项错误；
B、根据平行线的性质可知经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，该选项错误；
C、如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么同位角才相等，故该选项错误；
D、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，这一说法是正确的，
故选：D．
下列哪些图形是通过平移可以得到的( )
（3分）
A.
B.
C.
D.
【正确答案】 B
【答案解析】A、通过旋转得到，故本选项错误；
B、通过平移得到，故本选项正确；
C、通过轴对称得到，故本选项错误；
D、通过旋转得到，故本选项错误．
故选：B．