江西省石城中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学（文）试卷+答案

这是一份江西省石城中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学（文）试卷+答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 石城中学2023届高一下学期第二次月考文科数学试卷 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设，且，则(    )A． B． C． D．2．等差数列中，，，则数列前6项和为（   ）A．18 B．24 C．36 D．723．若过点和的直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是(     )                  4．在中，内角所对的边分别是，若，则角的值为（   ）A． B． C． D．5． 直线与直线互相垂直，则（　）A．        B．         C．          D．6．设等比数列的各项均为正数，且，则（  ）A． B． C． D．7．在中，已知，则的形状为（  ）A．直角三角形 B．等腰三角形     C．等边三角形    D．等腰或直角三角形8．设等差数列的前项和为，，，，则（    ）A． B． C． D．则实数t的取值范围是（    ）   10．已知直线：恒过点，直线：上有一动点，点的坐标为.当取得最小值时，点的坐标为(   )A．      B．       C．    D．11．正实数、满足，若不等式对任意正实数、以及任意实数恒成立，则实数的取值范围是（     ）A． B． C． D．12．在中，为的中点，为边上靠近点的三等分点，且，则的最小值为（    ）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量的夹角为，则在方向上的投影为          .15.数列为单调递增数列，且则 的取值范围是__________．16.已知正项数列的前项和为，且满足，则三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）在中，内角所对的边分别为且.（1）求的值；（2）若，，求的值. 18．（12分）已知的三个顶点分别为是，，.（1）求边上的高所在的直线方程；（2）求过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程. 。 。   20.（12分）已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若对于一切，均有成立，求实数的取值范围.  21．（12分）如图，在中，内角的对边分别为.已知，，，且为边上的中线，为的角平分线.（1）求线段的长；（2）求的面积.  22．（12分）已知数列的前项和为，且．（1）求的通项公式；                石城中学2023届高一下学期第二次月考文科数学参 考 答 案一选择题：BCACC  ACDAB  CD 二．填空题：13：-2   14：   15：     16：  2  17.解（1），由正弦定理可得：，，即..------------5分（2）由及余弦定理得，即又 .-----------------10分18【解析】（1）依题意得，，因为，所以，可得直线的方程为，即直线的方程为.---------4分（2）①当两截距均为0时，设直线方程为，因为直线过点，解得，即所求直线方程为，---7分②当截距均不为0时，设直线方程为，因为直线过点，解得，即所求直线方程为，---10分综上所述，所求直线方程为或.-------12分19【详解】1，又因为点均在函数的图象上，所以，当时，，当时，，---4分检验：，将代入符合首项．-------5分所以， ；--------6分2由Ⅰ得知设，------8分故，---------10分因此，要使；成立的m，必须且仅须满足，即，所以满足要求的最小正整数m为10．-------12分20．详解：（1）∵，∴，.…………………………………………2分∴，∴的解集为；.…………………………………………5分（2）∵，∴当时，恒成立，∴，.…………………………………………6分∴对一切均有成立，.………………………………………8分又，.…………………………………………10分当且仅当时，等号成立.∴实数的取值范围为..…………………………………………12分21.解（1）根据题意，，∴.又，，∴；-------2分又由，解得，即，则.------4分在中，由余弦定理得，解得.--6分（2）根据题意，因为平分，所以，故，变形可得，，则，所以.----------12分 22.试题解析：（1）由已知得，其中所以数列是公比为的等比数列，首项，所以---------4分（2）由（1）知所以所以-----------8分因此，所以，当即，即所以是最大项--------10分所以．------------12分