专题1.8 实验：研究匀变速直线运动（原卷版）

这是一份专题1.8 实验：研究匀变速直线运动（原卷版），共13页。试卷主要包含了8 实验，实验操作中的注意事项，1 s等内容，欢迎下载使用。
目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc25979" 目录 PAGEREF _Tc25979 1
\l "_Tc8382" 【考点扫描】 PAGEREF _Tc8382 1
\l "_Tc23663" 一 实验原理与操作 PAGEREF _Tc23663 1
\l "_Tc15969" 二 数据处理与误差分析 PAGEREF _Tc15969 2
\l "_Tc296" 三 实验拓展与创新 PAGEREF _Tc296 2
\l "_Tc18411" 【典例分析】 PAGEREF _Tc18411 3
\l "_Tc11148" 【专题精练】 PAGEREF _Tc11148 7
【考点扫描】
一 实验原理与操作
1．匀变速直线运动的判断
(1)若物体在连续相等时间T内的位移之差Δx为一恒量，即Δx＝aT2，则物体做匀变速直线运动．
(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v－t图象，若图象是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动．
2．由纸带计算某点的瞬时速度
根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T)来计算．
3．利用纸带求物体加速度的两种方法
(1)逐差法
根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a1＝eq \f(x4－x1,3T2)，a2＝eq \f(x5－x2,3T2)，a3＝eq \f(x6－x3,3T2)，然后取平均值，即eq \(a,\s\up6(－))＝eq \f(a1＋a2＋a3,3)＝eq \f(x4＋x5＋x6－（x1＋x2＋x3）,9T2)，即为物体的加速度．
在数据处理时可以对纸带重新分段，把6段距离分为“前三”和“后三”，“后三”减“前三”也为相邻相等时间间隔内的位移差，时间间隔为3T.
4.实验操作中的注意事项
(1)平行：纸带、细绳要和长木板平行．
(2)靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置．
(3)两先两后：实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带．
(4)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地或小车与滑轮碰撞．
(5)减小误差：小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集．
二 数据处理与误差分析
1．处理数据时应注意的问题
(1)时间间隔：
“相邻两个计数点间有4个点”或“每5个点取1个计数点”的含义：相邻计数点间的时间间隔为0.1 s.
(2)单位换算：本实验长度测量数据一般是“厘米”，要换算成“米”．
(3)有效数字：按有效数字的要求取计算结果．
(4)准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧．
2．减小实验误差的措施
(1)纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差．
(2)用作图法作出的v ­t图象各点并不会都在一条直线，为此在描点时最好用坐标纸在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点．
(3)纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电压及频率．
(4)木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度，为减小误差可在木板上铺一层白纸或换用气垫导轨．
三 实验拓展与创新
【典例分析】
【例1】(2020·四川绵阳市高中高三上学期第二次诊断)小明用如图甲所示装置测量重力加速度，用电磁打点计时器(频率为50 Hz)打出纸带的一部分如图乙所示。
(1)由打出的纸带可判断，实验时小明是用手拿着纸带的________(选填“A”或“B”)端由静止释放的。
(2)本实验________(选填“需要”或“不需要”)用天平测重物的质量。
(3)纸带上所打点1至9均为计时点，用刻度尺测得1、2两点之间的距离x12＝4.56 cm,7、8两点之间的距离x78＝2.23 cm，结合这两个数据可以算出当地重力加速度为________ m/s2。(保留三位有效数字)
【易错点分析】有效数字的位数：从数字左边第一个不为零的数字算起，如0.012 5为三位有效数字
【例2】 (2020莒南一中月考)研究小车匀变速直线运动的实验装置如图(a)所示，其中斜面倾角θ可调．打点计时器的工作频率为50 Hz，纸带上计数点的间距如图(b)所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．
(1)部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
D．把打点计时器固定在长木板上，让纸带穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是________(用字母填写)．
(2)图(b)中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝________s.
(3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝________．
(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝________．
【技法总结】灵活运用打点纸带解答问题
(1)瞬时速度求解：采用平均速度法求某一点的瞬时速度；
(2)加速度的求解：①vt图像法；②推论法：Δx＝aT2；③逐差法．
【例3】某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．
图(a) 图(b)
实验步骤如下：
①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；
③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，v表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出v；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出v­Δt图，如图(c)所示．
图(c)
完成下列填空：
(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则v与vA、a和Δt的关系式为v＝________________．
(2)由图(c)可求得，vA＝________cm/s，a＝________cm/s2.(结果保留3位有效数字)
【技法总结】实验数据处理
(1)图像处理：对由实验获取某两个物理量间的图像，特别是非常规则的关系图像，则应根据实验原理中涉及的物理规律找出两物理量间的函数关系式，确定图像的斜率、截距、面积等的物理意义，进而对问题做出解答．
(2)纸带处理
①瞬时速度求解：采用平均速度法求解．
②加速度的求解
a．逐差法(或两大段法)xm－xn＝(m－n)aT2；
b．vt图像法．
【例4】(2020·贵州三校联考)光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来。图乙中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2 s和4.0×10－3 s。用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度d，其示数如图丙所示。

甲 乙 丙
(1)滑块的宽度d＝________ cm。
(2)滑块通过光电门1时的速度v1＝________ m/s，滑块通过光电门2时的速度v2＝________ m/s。(结果保留两位有效数字)
(3)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些。
【技法总结】光电门测瞬时速度和加速度：
①求瞬时速度：把遮光条(宽度为d)通过光电门的时间Δt内的平均速度看做物体经过光电门的瞬时速度，即v＝eq \f(d,Δt).
②求加速度：若两个光电门之间的距离为L，则利用速度与位移的关系可求加速度，即a＝eq \f(v\\al(2,2)－v\\al(2,1),2L).
【专题精练】
1.(2020·宁波高二期中)实验中，如图甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.
(1)根据纸带可判定小车做________运动．
(2)根据纸带计算各点瞬时速度：vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s.在如图乙所示坐标中作出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________．
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义是__________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
2.(2020·台州调研)如图甲是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点．加速度大小用a表示．
(1)OD间的距离为________cm.
(2)如图乙是根据实验数据绘出的x－t2图线(x为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示________，其大小为________ m/s2(保留三位有效数字)．
3.(2019·江苏江阴市模拟)某同学用如图甲所示的装置探究小车做匀变速直线运动的规律，他采用电火花计时器进行实验。
(1)请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上(填编号)________。
①电火花计时器 ②天平 ③4～6 V低压交流电源
④细绳和纸带 ⑤砝码、托盘和小车 ⑥刻度尺 ⑦秒表 ⑧一端带有定滑轮的长木板
(2)搭建好实验装置后，先____________，再____________。纸带被打出一系列点，其中一段如图乙所示，可知纸带的________(填“左”或“右”)端与小车相连。
(3)如图乙所示的纸带上，A、B、C、D、E为纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，则vB＝________m/s，a＝________m/s2。
4.(2020·台州六校联考)一位同学在探究木块的速度随时间变化的规律时，在质地均匀的水平桌面上将木块、电火花打点计时器、纸带连接成如图甲所示的装置．先接通频率为50 Hz 的电源，再给木块一向左的初速度，木块向左运动一小段距离后纸带拉紧，最后得到如图乙所示点迹的纸带，A、B、C、D、E正是连续的五个计数点，每相邻两个计数点间还有一个点未画出，下面标注的数字是相邻两点间的距离，单位是cm.
(1)木块与纸带的________(填“左”或“右”)端固定．
(2)由纸带上数据判断，在误差范围内，可以认为木块做的是________(填“匀速”“匀加速”或“匀减速”)运动．
(3)木块运动的加速度大小是________ m/s2.(保留两位有效数字)
5.(2019·邯郸模拟)某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是50 Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再依次选6个点作为计数点，分别标以A、B、C、D、E和F，如图甲所示。
甲 乙
(1)由实际的纸带测得C、D两点相距2.70 cm，D、E两点相距2.90 cm，则在打D点时小车的速度是________m/s。
(2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v­t坐标系中描好点，请在图乙中作出小车的v­t图象，并求出小车的加速度a＝________m/s2。
6．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T＝0.02 s的交流电源。他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：
(1)计算vF的公式为vF＝________(用已知量字母表示)。
(2)根据表中记录的数据，以A点对应的时刻为t＝0，可作出v­t图象，并求物体的加速度a＝________m/s2。
(3)如果当时电网中交变电流的频率是f＝51 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
7.利用右图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t.改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示.
完成下列填空和作答：
(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度vt、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是________；
(2)根据表中给出的数据，在下图给出的坐标纸上画出eq \f(s,t)－t图线；
(3)由所画出的eq \f(s,t)－t图线，得出滑块加速度的大小为a＝________m/s2(保留两位有效数字)．
8．(2020山东19所名校第一次调研)为了测量木块与木板间动摩擦因数μ，某小组使用位移传感器设计了如图所示实验装置，让木块从倾斜木板上一点A由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离．位移传感器连接计算机，描绘出滑块相对传感器的位移x随时间t变化规律，如图所示．
(1)根据上述图线，计算0.4 s时木块的速度v＝______m/s，木块加速度a＝________m/s2；
(2)为了测定动摩擦因数μ，还需要测量的是________；(已知当地的重力加速度g)
(3)为了提高木块与木板间动摩擦因数μ的测量精度，下列措施可行的是________．
A．A点与传感器距离适当大些
B．木板的倾角越大越好
C．选择体积较大的空心木块
D．传感器开始计时的时刻必须是木块从A点释放的时刻
9.(2020·吉林省联考)图甲为测量重力加速度的实验装置，H为数字毫秒计，A、B为两个相同的光电门，H可以测铁球两次挡光之间的时间间隔，闭合开关S吸住铁球，断开S，球下落到A门时毫秒计开始计时，落到B门时停止计时，显示时间为以一定初速度通过A、B两个光电门的时间间隔t。测量A、B间的距离s，现将光电门B缓慢下降到不同位置，测得多组s、t数值，现画出eq \f(s,t)随t变化的图线为直线，如图乙所示，直线与纵轴的交点坐标为b、斜率为k，根据以上信息可知：铁球经过A门处的瞬时速度vA＝________，当地重力加速度大小g＝________。
10．(2020·河南联考)某实验小组为测量当地的重力加速度，设计了如下实验：
①如图所示，把两个完全相同的光电门A和B安放在粗糙的水平导轨上，用导轨标尺量出两光电门之间距离s；
②滑块上安装一宽度为d的遮光板，滑块以初速度v0沿水平导轨匀减速地先后通过两个光电门A和B，配套的数字毫秒计记录了通过A光电门的时间为Δt1，通过B光电门的时间为Δt2；
回答下列问题：
(1)计算出通过光电门A的瞬时速度为________(用所给字母表示)；
(2)利用题目已知的数据，请用字母表示出滑块的加速度大小为________；
(3)若已知滑块与水平粗糙导轨间的动摩擦因数为μ，则实验小组所在地的重力加速度为________。
创新角度
实验装置图
创新解读
实验装置的改进与创新
用滴水针头替代打点计时器打纸带
用光电门替代打点计时器测速度、加速度
用频闪照相代替打点计时器测速度、加速度
实验原
理及数
据的获
取与测量
1.滑块在斜面上靠重力沿斜面向下的分力与摩擦力的合力获得加速度
2．挡光片经过光电门的平均速度作为滑块速度
3．平均速度的大小与挡光片的长度有关
实验原
理及数
据的获
取与测量
1.物块在斜面上靠重力沿斜面向下的分力与摩擦力的合力获得加速度
2.由纸带确定物块的加速度
3.结合牛顿第二定律求动摩擦因数
速度/(m·s－1)
0.122
0.164
0.205
0.250
0.289
对应点
B
C
D
E
F
s(m)
0.500
0.600
0.700
0.800
0.900
0.950
t(ms)
292.9
371.5
452.3
552.8
673.8
776.4
s/t(m/s)
1.71
1.62
1.55
1.45
1.34
1.22