高考物理一轮复习 第13章 第1节　分子动理论　内能

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(2)要求会正确使用温度计．
第1节 分子动理论 内能
知识点1 分子动理论的基本内容
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子很小：①直径数量级为10－10_m.
②质量数量级为10－27～10－26_kg.
(2)分子数目特别大：阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 ml－1.
2．分子热运动
(1)扩散现象：由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象．温度越高，扩散越快．
(2)布朗运动：①永不停息、无规则运动；
②颗粒越小，运动越明显；
③温度越高，运动越剧烈；
④运动轨迹不确定，只能用位置连线确定微粒做无规则运动；
(3)热运动：物体里的分子永不停息地做无规则运动，这种运动跟温度有关(选填“有关”或“无关”)，通常称作热运动．
3．分子间的相互作用力
(1)引力和斥力同时存在，都随距离的增大而减小，斥力变化更快．
(2)分子力的特点
①r＝r0时(r0的数量级为10－10 m)，F引＝F斥，分子力F＝0；
②rF斥，分子力F表现为引力；
④r>10r0时，F引、F斥迅速减为零，分子力F＝0.
(3)分子力随分子间距离的变化图象(如图13­1­1)
图13­1­1
知识点2 温度和物体的内能
1．温度
两个系统处于热平衡时，它们具有某个“共同的热学性质”，我们把表征这一“共同热学性质”的物理量定义为温度．一切达到热平衡的系统都具有相同的温度．
2．两种温标
摄氏温标和热力学温标．
关系：T＝t＋273.15 K.
3．分子的动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能；
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志；
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和．
4．分子的势能
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能．
(2)分子势能的决定因素：微观上——决定于分子间距离和分子排列情况；宏观上——决定于体积和状态．
5．物体的内能
(1)等于物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，是状态量；
(2)对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定；
(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关．
知识点3 实验：用油膜法估算分子的大小
1．实验目的
(1)估测油酸分子大小的数量级．
(2)体会通过测量宏观量估算微观量的方法．
2．实验原理
图13­1­2
利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜(如图13­1­2所示)，将油酸分子看做球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝eq \f(V,S)计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积．这个厚度就近似等于油酸分子的直径．
3．实验器材
已稀释的油酸若干毫升、量筒1个、浅盘1只(30 cm×40 cm)、纯净水、注射器(或滴管)1支、透明玻璃板一块、坐标纸、彩色水笔1支、痱子粉或石膏粉(带纱网或粉扑)．
4．实验步骤
(1)取1 mL(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成200 mL的油酸酒精溶液．
(2)往边长约为30～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上．
(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝eq \f(1,n)mL.
(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜．
(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．
(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积．
(7)根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，根据纯油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝eq \f(V,S)，即为油酸分子的直径．比较算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10－10，若不是10－10需重做实验．
1.分子两种模型的大小估算
(1)球体模型直径d＝eq \r(3,\f(6V0,π)).(常用于固体和液体)
(2)立方体模型边长d＝eq \r(3,V0).(常用于气体)
对于气体分子，d＝eq \r(3,V0)的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离．
2．宏观量与微观量的转换
(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.
(2)宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vml、物体的质量m、摩尔质量Mml、物体的密度ρ.
(3)转换桥梁：
(4)关系：
①分子的质量：m0＝eq \f(Mml,NA).
②分子的体积：V0＝eq \f(Vml,NA)(估算固体、液体分子的体积或气体分子平均占有的空间)．
③1 ml物质的体积：Vml＝eq \f(Mml,ρ).
④质量为M的物体中所含的分子数：n＝eq \f(M,Mml)NA.
⑤体积为V的物体中所含的分子数：n＝eq \f(ρV,Mml)NA.
[多维探究]
●考向1 气体微观量的估算
1．若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量，V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式正确的是( )
A．V＝eq \f(M,ρ) B．V0＝eq \f(V,NA)
C．M0＝eq \f(M,NA)D．ρ＝eq \f(M,NAV0)
E．NA＝eq \f(ρV,M0)
ACE [因ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，则在标准状态下水蒸气的摩尔体积为V＝eq \f(M,ρ)，选项A正确；eq \f(V,NA)表示一个水分子运动占据的空间，不等于一个水分子的体积，选项B错误；一个水分子的质量为：M0＝eq \f(M,NA)，选项C正确，eq \f(M,NAV0)表示水的密度，选项D错误；ρV是水的摩尔质量，则阿伏加德罗常数可表示为：NA＝eq \f(ρV,M0).]
●考向2 液体、固体微观量的估算
2．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/ml)，阿伏加德罗常数为NA.已知1克拉＝0.2克，则( )
【导学号：92492412】
A．a克拉钻石物质的量为eq \f(0.2a,M)
B．a克拉钻石所含有的分子数为eq \f(aNA,M)
C．a克拉钻石所含有的分子数为eq \f(0.2aNA,M)
D．每个钻石分子直径的表达式为eq \r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))(单位为m)
E．每个钻石分子直径的表达式为eq \r(\f(6M,NAρπ))(单位为m)
ACD [a克拉钻石物质的量为n＝eq \f(0.2a,M)，A对，所含分子数为n＝eq \f(0.2aNA,M)，C对，钻石的摩尔体积为V＝eq \f(M×10－3,ρ)(单位为m3/ml)，每个钻石分子体积为V0＝eq \f(V,NA)＝eq \f(M×10－3,NAρ)，设钻石分子直径为d，则V0＝eq \f(4,3)πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))3，联立解得d＝eq \r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))(单位为m)，D对．]
两种运动的比较
[题组通关]
1．(2017·保定期末)我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作．PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5 μm的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害．矿物燃料燃烧的排放物是形成PM2. 5的主要原因．下列关于PM2.5的说法中正确的是( )
A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当
B．PM2.5在空气中的运动不属于分子热运动
C．PM2.5的运动轨迹只是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡决定的
D．倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度
E．PM2.5必然有内能
BDE [PM2.5的尺寸比空气中氧分子的尺寸大得多，A错误；PM2.5在空气中的运动不属于分子热运动，B正确；PM2.5的运动轨迹是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡和气流的运动决定的，C错误；倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度，PM2.5必然有内能，D、E正确．]
2．根据分子动理论，下列说法正确的是( )
A．水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在引力
B．在一定条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
C．一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比
D．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
E．墨水中小炭粒在不停地做无规则运动，反映液体分子在做无规则运动
BDE [水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在空隙，选项A错误；根据扩散现象的应用知，选项B正确；气体分子间的距离比较大，一个气体分子的体积远小于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，选项C错误；如果一开始分子间的距离小于r0，随着分子间距离的增大，分子的斥力做正功，分子势能减小，当分子间距大于r0后，分子引力做负功，分子势能增大，选项D正确；由布朗运动的原理知，选项E正确．]
1.分子力、分子势能图线的理解
分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图13­1­3所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)．
图13­1­3
(1)当r>r0时，分子力为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加．
(2)当rr0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小
B．在rr0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故选项A正确．在r