甘肃省平凉市八年级下学期数学期末考试试卷附答案

这是一份甘肃省平凉市八年级下学期数学期末考试试卷附答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级下学期数学期末考试试卷一、选择题（共10题；共20分）1.函数 的自变量x的取值范围是（    ）            A.                                    B.                                    C.                                    D. 2.下列根式中，是最简二次根式的是（   ）            A.                                       B.                                       C.                                       D. 3.已知直角三角形的两条直角边的长分别为 和 ，则斜边的长为（   ）            A. 3                                          B. 4                                          C. 5                                          D. 4.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树上各采摘了15棵，四个品种的苹果树产量的平均数 （单位：千克）及方差 （单位：千克2）如表所示：   甲乙丙丁252425201.81.821.9今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种是（   ）A. 甲                                         B. 乙                                         C. 丙                                         D. 丁5.端午节至，甲、乙两队参加了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程 （米）与时间 （秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法错误的是（   ）  A. 甲队率先到达终点                                              B. 甲队比乙队多走了126米
C. 在47.8秒时，甲、乙两队所走的路程相等            D. 乙队全程所花的时间为90.2秒6.如图，在 中， ， 分别是 、 的中点，点 在 的延长线上.添加一个条件使四边形 为平行四边形，则这个条件是（   ）  A.                      B.                      C.                      D. 7.如图，直线 与 的交点坐标为 ，则使 的 的取值范围为（   ）  A.                                    B.                                    C.                                    D. 8.已知某菱形的周长为 ，高为 ，则该菱形的面积为（   ）            A.                                    B.                                    C.                                    D. 9.如图，在 中， ， 于点 ， 是 的外角的平分线， 交 于点 ，则四边形 的形状是（   ）  A. 平行四边形                                B. 矩形                                C. 菱形                                D. 正方形10.将 的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是 ，正方形 的顶点都在格点上，若直线 与正方形 有公共点，则 的值不可能是（   ） A.                                           B. 1                                          C.                                           D. 二、填空题（共8题；共8分）11.计算： ________.    12.数据1，2，3，4，5的平均数是________.    13.若三角形的三边长满足关系式 ，则这个三角形是________三角形.（填“锐角”或“直角”或“钝角”）    14.一次函数 的图象经过第一、三象限，则 的取值范围为________.    15.如图，在 中， ，点 、 、 分别为 、 、 的中点，若 ，则 的长为________.  16.在某校举行的数学竞赛中，某班10名学生的成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的众数是________分. 17.在平面直角坐标系中，把直线 沿 轴向上平移后得到直线 ，如果点 是直线 上的一点，且 ，那么直线 的函数表达式为________.    18.如图， ， 是正方形 的对角线 上的两点， ， ，则四边形 的周长是________.  三、解答题（共10题；共85分）19.计算： 20.计算： 21.如图，在平行四边形 中， . 求证： .22.如图，直线 与直线 相交于点 .  （1）求 的值；    （2）不解关于 ， 的方程组 ，请你直接写出它的解.    23.平凉市某学校进行优秀教师评比，张老师和邹老师的工作态度、教学成绩、业务学习三个方面做了一个初步统计，成绩如下：   工作态度教学成绩业务学习张老师979596邹老师909996（1）如果用工作态度、教学成绩、业务学习三项的平均分来计算他们的成绩，以作为评优的依据，你认为谁应被评为优秀？    （2）如果以三项成绩比例依次为20%、70%、10%来计算他们的成绩，其结果又如何？    24.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 ，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求作图：  （1）在图1中画一个边长为 的菱形；    （2）在图2中画一个面积为5的直角三角形.    25.如图1，某地铁车站在出入口设有上、下行自动扶梯和步行楼梯，甲、乙两人从车站入口同时下行去乘坐地铁，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，乙离地铁进站入口地面的高度 （单位： ）与下行时间 （单位： ）之间具有函数关系 ，甲离地铁进站入口地面的高度 （单位： ）与下行时间 （单位： ）的函数关系如图2所示.    （1）求 关于 的函数解析式；    （2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达地铁进站入口地面.    26.如图1，将矩形 沿 折叠，使顶点 落在 上的点 处，然后将矩形展平.如图2，将矩形 沿 折叠，使顶点 落在折痕 上的点 处，再将矩形 沿 折叠，此时顶点 恰好落在 上的点 处. 求证： 27.为了从甲、乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下甲、乙两人射击成绩的折线图：  （1）求甲、乙两人射击成绩的中位数；    （2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？请通过计算方差说明理由.    28.在六一儿童节到来之际，某校特举行书画大赛活动，准备购买甲、乙两种文具作为奖品，奖励在活动中获得优秀的同学.已知购买2个甲种文具、3个乙种文具共需花费45元；购买3个甲种文具、1个乙种文具共需花费50元.    （1）问：购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？    （2）若学校计划购买这两种文具共100个，投入资金不少于995元又不多于1050元，设购买甲种文具 个，则有多少种购买方案？    （3）设学校投入资金 元，在（2）的条件下，哪种购买方需要的资金最少？最少是多少元？   
答案解析部分一、选择题1.【答案】 D   2.【答案】 C   3.【答案】 D   4.【答案】 A   5.【答案】 B   6.【答案】 C   7.【答案】 D   8.【答案】 A   9.【答案】 B   10.【答案】 D   二、填空题11.【答案】 12.【答案】 3   13.【答案】 直角   14.【答案】 k＞1   15.【答案】 5   16.【答案】 90   17.【答案】 y=x+8   18.【答案】 三、解答题19.【答案】 解： 20.【答案】 解：原式 21.【答案】 证明： 四边形 是平行四边形， ， ，，，即 ，， ，四边形 是平行四边形，22.【答案】 （1）解： 点 在直线 上，   当 时，
（2）解：∵直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点 ，   ∴方程组 的解是解是 23.【答案】 （1）解： 分， 分，   显然张老师的得分比邹老师的得分高，因而张老师应被评为优秀
（2）解： 分，   分，由于邹老师的得分比张老师的得分高，因而邹老师应被评为优秀24.【答案】 （1）解：如图1； 
（2）解：如图2.  25.【答案】 （1）解：由题意知 与 之间满足一次函数关系，设 ，   将 代入 ，得 ，解得 与 的函数解析式是
（2）解：甲：当 时， ；   乙：当 时， ，甲先到地铁进站入口地面26.【答案】 证明：∵将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处， ∴AD=DA'，AE=A'E，∠AED=∠A'ED，∵矩形ABCD中，AE∥DA'，∴∠A'DE=∠AED，∴∠A'ED=∠A'DE，∴A'D=A'E，∴AD=A'E，∵AD=BC，∴AE=BC，由折叠知∠AEF=∠GEF，∠BEC=∠HEC，∴∠GEF+∠HEC=90°，∠AEF+∠BEC=90°，∵∠AEF+∠AFE=90°，∴∠BEC=∠AFE，在△AEF与△BCE中，，∴△AEF≌△BCE（AAS），∴AF=BE.27.【答案】 （1）解：由图可知，甲10次射击成绩按从小到大排序为2，6，6，7，7，7，8，9，9，9，故中位数为7；  乙10次射击成绩按从小到大排序为2，4，6，7，7，8，9，9，0，故中位数为
（2）解：甲胜出.  理由：甲、乙两人射击成绩的平均数分别是方差分别是由 可知，甲的射击成绩更稳定，即甲胜出28.【答案】 （1）解：设购买一个甲种文具 元，一个乙种文具 元   由题意，得 ，解得 答：购买一个甲种文具15元，一个乙种文具5元
（2）解：根据题意，得 ，   解得 ，是整数，、51、52、53、54、55，有 种购买方案
（3）解： ，   ， 随 的增大而增大，当 时， （元），.答：购买甲种文具50个，乙种文具50个时需要的资金最少，最少是1000元.