广东省广州市2020-2021学年下学期期中考试八年级数学试卷

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这是一份广东省广州市2020-2021学年下学期期中考试八年级数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）
A．（a＞0）B．C．D．
2．下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
3．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）
A．3，5，9B．4，6，8C．13，14，15D．6，8，10
4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，则BC的值为（）
A．12B．13C．14D．15
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）
A．20B．10C．5D．
6．已知四边形ABCD，以下有四个条件．
（1）AB∥CD，AB＝CD
（2）AB＝AD，AB＝BC
（3）∠A＝∠B，∠C＝∠D
（4）AB∥CD，AD∥BC
能判定四边形ABCD是平行四边形的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．若▱ABCD的周长为28cm，△ABC的周长为17cm，则AC的长为（）
A．11cmB．5.5cmC．4cmD．3cm
8．如图，直线l上有三个正方形A，B，C．若正方形A，C的面积分别为8和15，则正方形B的面积为（）
A．6B．7C．23D．120
9．如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）
A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形
10．如图，正方形ABCD中，AB＝12，点E在边BC上，BE＝EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG＝2AG；③S△DGF＝48；④S△BEF＝．其中所有正确结论的个数是（）
A．4B．3C．2D．1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．二次根式中x的取值范围是．
12．如图，长方形网格中每个小正方形的边长是1，△ABC是格点三角形（顶点都在格点上），则点C到AB的距离为．
13．如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，若点D的坐标为（1，），则点C的坐标为．
14．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为 cm．
15．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝10，则EF的长为．
16．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE＝1，F为AB上的一点，AF＝2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为．
三、解答题（本大题72分。解答应写出文字说明，处理过程或演算步骤。）
17．÷﹣×2．
18．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，且AO＝CO．求证：四边形ABCD是平行四边形．
19．正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点．
（1）在图①中画出一个面积是2的直角三角形；
（2）在图②中画出一个面积是2的正方形．
20．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，点A表示的数为﹣，设点B表示的数为m，求：
（1）m的值；
（2）|m﹣1|+（m﹣2）2的值．
21．如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，菱形ABCD的周长是20，BD＝6．
（1）求AC的长．
（2）求菱形ABCD的高DE的长．
22．把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB＝4cm，BC＝8cm．
（1）求线段DF的长；
（2）求重叠部分△DEF的面积．
23．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，DC＝24cm，AB＝26cm，动点P从D开始沿DC边向C点以1cm/s的速度运动，动点Q从点B开始沿BA向A点以3cm/s的速度运动，P、Q分别从点D、B同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，运动的时间为t秒．
（1）t为何值时，四边形DPQA为矩形？
（2）t为何值时，四边形PQBC为平行四边形？
24．如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，点M，N分别是BC，DE的中点．
（1）求证：MN⊥DE；
（2）若∠A＝60°，BC＝12，求MN的值．
25．如图，边长为a的正方形ABCD被两条与正方形的边平行的线段EF，GH分割成四个小矩形，EF与GH交于点P，连接AF，AH．
（1）若BF＝DH，求证：AF＝AH；
（2）连接FH，若∠FAH＝45°，求△FCH的周长（用含a的代数式表示）；
（3）连接GF，若Rt△GBF的周长为a，求矩形EPHD的面积（用含a的代数式表示）．