安徽省合肥市50中西区2017-2018学年七年级(下）期中考试

这是一份安徽省合肥市50中西区2017-2018学年七年级(下）期中考试，共6页。试卷主要包含了下列运算正确的是， 下列各数， 下列计算正确的是，若，下列不等式一定成立的是， 不等式组的解集在数轴上表示为， 现规定一种运算， 计算的结果是等内容，欢迎下载使用。
选择题（每小题3分，共30分）
1.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
2. 下列各数： （每相邻两个2之间依次多一个0）， 无理数
有（）个。
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A.B. C.D.
4.若，下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）
A. B. C. D.
6. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 现规定一种运算：，其中为常数，若，则不等式
的解集是（）
A.B.C. D.
8. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
9. 某种商品的进价为元，出售的标价为元，后来由于该商品积压，商品准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打（ ）
A. 折 B. 折 C. 折 D. 折
10. 某工厂一种边长为厘米的正方形地砖，材料的成本价为每平方厘米元，如果将地砖的一边扩大厘米，另一边缩短厘米，改成生产长方形的地砖，这种长方形地砖与正方形的地砖相比，每块的材料成本价变化情况是（ ）
A.没有变化B. 减少了元 C. 增加了元D. 减少了元
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
11. 实数的平方根是 ______ .
12. 纳米技术是世纪的新兴技术，米等于亿纳米，已知某花粉的直径是纳米，那么此种花粉的直径是 ______ .
13. 若则的值为 ______．
14. 如果是一个完全平方式，则的值是______ .
15. 若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围______.

三、解答题（本大题共5个小题，共50分）
16.（4分） 计算：.
17. （6分） 利用乘法公式计算：
18.（6分）解不等式，并将解集在数轴上表示出来.
19.（8分）已知关于的方程组的解求的取值范围.
20（8分）.对于实数，我们规定：用符号表示不大于 的最大整数，称为叫做的根整数，例如：．
（1）仿照以上方法计算： ______ ； ______．
（2）若，写出满足题意的整数值 _____．
如果我们对连续求根整数，直到结果为为止．例如：对连续求根整数次 ，这时候结果为．
（3）对100连续求根整数， ______次之后结果为．
．
21.（8分）图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形.（）
(1)图2的阴影部分的正方形的边长是____.
(2)用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.
【方法】阴影＝____________________；
【方法】阴影＝____________________；
（3）利用【方法】【方法】中两个代数式之间存在的等量关系，解决问题：若,
求的值.
22.（10分）某工厂接受了天内生产台型电子产品的总任务．已知每台型产品由4个型装置和个型装置配套组成．工厂现有名工人，每个工人每天能加工个型装置或个型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的、型装置数量正好全部配套组成型产品．为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行型装置的加工，且每人每天只能加工4个型装置.
（1）设原来每天安排名工人生产型装置，后来补充名新工人，求的值（用含的代数式表示）
（2）请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务？
合肥市五十中学西校2017-2018学年七年级第二学期期中考试
参考答案
一、选择题
【解析】根据题意得：
，则减少了元，所以选择
二、填空题
11. 12. 13. 14. 15.
15.【解析】.解得：，由题意得：，解得：
三、解答题
16.【解析】
17.【解析】
18.【解析】
19.【解析】.
20.【解析】（1）；： （2） （3）
21.【解析】（1）；（2）； （3）
22.【解析】（1）由题意可知： ，解得
（2），，解得，
答：至少需要补充名新工人才能在规定期内完成总任
务.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
D
D
A
B
C
A
A
D