2020-2021学年八年级数学人教版下册期中复习训练题（word版 含答案）

这是一份2020-2021学年八年级数学人教版下册期中复习训练题（word版 含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版2020-2021学年度下学期八年级数学期中复习训练题一、选择题1．二次根式中x取值范围是　　A． B． C． D．2．以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是　　A．2、3、4 B．1、1、 C．3、4、5 D．5、12、133．计算的结果是　　A． B． C． D．4．如图，在平行四边形中，点、、的坐标分别为、、，则平行四边形的周长为　　A． B．6 C．8 D．10          第4题图                         第5题图                             第6题图5．如图，，分别是的边，上的点，，，将四边形沿翻折，得到四边形，交于点，则的周长为　　A．6 B．12 C． D．6．如图，将沿对角线折叠，使点落在处，若．则为　　A． B． C． D．7．如图，把菱形沿着对角线的方向移动到菱形的位置，它们的重叠部分（图中阴影部分）的面积是菱形的面积的．若，菱形移动的距离是　　A． B． C．1 D．           第7题图                       第8题图8．如图，用四张一样大小的长方形纸片拼成一个大正方形，它的面积是50，，图中空白的地方是一个小正方形，则该小正方形的边长为　　A． B． C． D．9．平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到的对应点．已知，，是不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到的对应点分别为，，．若的面积为，△的面积为，则用等式表示与的关系为　　A． B． C． D．10．如图，正方形中，点为对角线上一点，且，连接并延长交于点，过点作于点，交于点．以下结论：①；②；③．其中正确结论的个数是　　A．1 B．2 C．3 D．0二、填空题11．如图，直线经过平行四边形的对角线的交点，若四边形的面积为，则四边形的面积为　       　．              第11题图                         第13题图12．已知，．则的值为　         　．13．如图，在菱形中，点为的中点，点在边上，若，，平分，则的长度为　       　．14．已知，当分别取1、2、3、、2021时，所对应值的总和是　    　．             第15题图                         第16题图                            15．如图，在正方形中，点在上，点在上，连接、、，，，，则正方形的边长为　        　．16．如图，在边长为1的正方形中，对角线，相交于点，为边上的点，过点作，交线段于点，连接交于点，交于点．若，则的长为　      　．三、解答题17．计算：（1）；              （2）．  18．如图，在中，点是对角线的中点，点在延长线上，连接，并延长交延长线于点．求证：．      19．如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦8米处（车尾到大厦墙面，升起云梯到火灾窗口．已知云梯长17米，云梯底部距地面的高米，问发生火灾的住户窗口距离地面多高？    20．如图，在正方形格点图中，每个小正方形的边长都为1，点、、均在格点上．（1）请在图中找一点，使四边形为正方形，画出点，并连成正方形，此正方形的对角线长为　             　．（2）请在图中找出点（异于点，使以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，标出点，并连成平行四边形，此平行四边形的面积为多少． 21．（1）用“”、“ ”、“ ”填空．　　；　　；　　；　　．（2）由（1）中各式猜想与的大小，并说明理由．（3）请利用上述结论解决下面问题：某同学在做一个面积为，对角线相互垂直的四边形风筝时，求用来做对角线的竹条至少要多少厘米？        22．如图，中，对角线与相交于点，点为的中点，连接，的延长线交的延长线于点，连接．（1）求证：；（2）若，，判断四边形的形状，并证明你的结论．          23．已知点，分别是平行四边形的边，上的点，．（1）如图1，若，，点与点，点与点分别重合，求平行四边形面积；（2）如图2，若，，求证：；（3）如图3，若，，，，求的长度．               24．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是直线BC上一动点（不与端点重合）．以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：CF⊥BC；BD2+CD2＝2AD2．（2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，延长BA与CF交于点G，连接EG．若BC＝4，CD＝1，试求EG的长．       参考答案一．选择题1．解：依题意得：．故故选：D．2．解：，故选项中三条线段不能构成直角三角形；，故选项中三条线段能构成直角三角形；，故选项中三条线段能构成直角三角形；，故选项中三条线段能构成直角三角形；故选：．3．解：．故选：．4．解：点、的坐标分别为、，，，，过作轴于，如图所示：点的坐标为，，，，，，四边形是平行四边形，，，平行四边形的周长故选：．5．解：四边形是平行四边形，，，将四边形沿翻折，得到，，，，是等边三角形，，的周长，故选：．6．解：四边形是平行四边形，，，由折叠的性质得：，，，故选：．7．解：重叠部分（阴影部分）的面积是菱形的面积的，△的面积是的面积的．，△，，又，，菱形移动的距离是．故选：．8．解：．故选：．9．解：由点经过变换后得到的对应点为知，此变换是以点为中心、的位似变换，则的面积与△的面积比为，，故选：．10．解：①四边形是正方形，，，，，又，，，故①正确；②，，，，，故②正确；③，，在和中，，，故③正确；故选：C．二．填空题11．解：连接，，四边形是平行四边形，，，．在与中，，，同理可得，，．故答案为：100．12．解：，，，，．故答案为5．13．解：延长，交于点，过作垂直于，则，．，，，，设，，，，解得，即，故答案为：．14．解：，当时，，当时，，值的总和为：，故答案为：2033．15．解：延长至点，使，并连接，在和中，，，，，，在和中，，，设正方形的边长为，，，，在中，，即，解得：，即正方形的边长为6，故答案为：6．16．解：设，四边形是正方形，，，，，，，，，，，，，，，故答案为：．三．解答题17．解：（1）原式；（2）原式．18．解：四边形是平行四边形，，，，，在和中，，，，，即．19．解：，；根据勾股定理，得（米，（米；答：发生火灾的住户窗口距离地面16.5米．20．解：如图，（1）正方形即为所求．每个小正方形的边长都为1，点、、均在格点上，，所以此正方形的对角线长为；故答案为：；（2）平行四边形即为所求．平行四边形的面积为：．故答案为：20．21．解：（1），，，同理得：；；．故答案为：，，，；（2）猜想：，理由是：，，，；（3）设，，由题意得：，，，，，用来做对角线的竹条至少要120厘米．22．（1）证明：四边形是平行四边形，，，点是的中点，，在和中，； （2）解：四边形是矩形．理由：，，又，四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，，，又，，，四边形是平行四边形，，，是等边三角形，，，，，，四边形是矩形． 23．（1）解：过点作于，如图1所示：在中，，，，，，；（2）证明：连接，如图2所示：，，是等边三角形，，，，四边形是平行四边形，，四边形是菱形，，，在和中，，，；（3）解：延长交延长线于，过点作于，如图3所示：四边形是平行四边形，，，在和中，，，，，，，，在中，，，，，在中，由勾股定理得：，，． 24．（1）证明：如图1，∵ADEF是正方形，∴AD＝AF，∠DAF＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＝∠CAF，∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝45°，∴△ABD≌△ACF（SAS）∴∠B＝∠ACF＝45°，∴∠BCF＝90°，∴CF⊥BC；连接DF．∴CF2+CD2＝DF2，AD2+AF2＝DF2，∴BD2+CD2＝2AD2；（2）解：如图2，作AH⊥CF于H，EI⊥CF于I，则∠AHF＝∠FIE＝90°，∴∠AFH＝∠FEI，∵ADEF是正方形，∴AF＝FE∴△AFH≌△FEI（AAS）．由（1），同理，△ABD≌△ACF（SAS），∴BD＝CF＝4+1＝5，∠B＝∠ACF＝45°∴∠BCF＝90°，∴CF⊥BC．连接DF．∴CF2+CD2＝DF2，AD2+AF2＝DF2，∴CF2+CD2＝2AD2，∴2AD2＝52+11＝26，∴AD2＝13∵BC＝GC＝4，∴，∴FI＝AH＝2，∴GI＝1，∴IE2＝EF2﹣FI2＝13﹣4＝9，∴EG2＝GI2﹣IE2＝1+9＝10，∴．