2021年高考数学(理数)三轮冲刺《12+4选择题填空题》狂练03(含答案详解)

这是一份2021年高考数学(理数)三轮冲刺《12+4选择题填空题》狂练03(含答案详解)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2021年高考数学(理数)三轮冲刺《12+4选择题填空题》狂练03一、选择题1.已知，，则（    ）A.      B.      C.      D.2.已知是虚数单位，则复数的实部和虚部分别是（    ）A.7，      B.7，      C.，3      D.，3.已知满足，则（    ）A.      B.      C.      D.4.某几何体的三视图如图所示，三个视图中的正方形的边长均为6，俯视图中的两条曲线均为圆弧，则该几何体的体积为（    ）A.      B.      C.      D.5.下列有关命题的说法正确的是（    ）A.命题“若，则”的否命题为“若，则”B.命题“若，则，互为相反数”的逆命题是真命题C.命题“，使得”的否定是“，都有”D.命题“若，则”的逆否命题为真命题6.已知随机变量服从正态分布，且，，等于（    ）A.      B.      C.      D.7.已知函数，现将的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在的值域为（    ）A.      B.      C.      D.8.我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举，这个伟大创举与我国古老的算术——“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入a=6402，b=2046时，输出的a=（    ）A.66      B.12      C.36      D.1989.已知实数x，y满足约束条件，若不等式恒成立，则实数a的最大值为（    ）A.      B.      C.      D.10.已知函数，，若对任意的，总有恒成立，记的最小值为，则最大值为（    ）A.1      B.      C.      D.11.设双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支交于两点，，若，且是的一个四等分点，则双曲线的离心率是（    ）A.      B.      C.      D.512.已知偶函数满足，且当时，，关于的不等式在区间上有且只有300个整数解，则实数a的取值范围是（    ）A.    B.  C.   D.二、填空题13.二项式展开式中的常数项是__________.14.已知平面向量，，，且，若为平面单位向量，则的最大值为_____.15.已知点是抛物线：（）上一点，为坐标原点，若，是以点为圆心，的长为半径的圆与抛物线的两个公共点，且为等边三角形，则的值是_______.16.已知直三棱柱中，，，，若棱在正视图的投影面内，且与投影面所成角为，设正视图的面积为，侧视图的面积为，当变化时，的最大值是__________.
0.参考答案1.答案为：C解析：因为，所以.故选C.2.答案为：A解析：因为复数，所以，复数的实部是7，虚部是，故选A.3.答案为：A解析：，故选A.4.答案为：D解析：几何体如下图所示，是一个正方体中挖去两个相同的几何体（它是个圆锥），故体积为，故选D.5.答案为：B解析：“若，则”的否命题为“若，则”，A错误；逆命题是“若，互为相反数，则”，B正确；“，使得”的否定是“，都有”，C错误；“若，则”为假命题，所以其逆否命题也为假命题，D错误，故选B.6.答案为：B解析：随机变量服从正态分布，曲线关于对称，且，由，可知，故选B.7.答案为：A解析：将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，再将所得图象个点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，，，即，，，在上的值域为，故选A.8.答案为：A解析：输入，，第一次循环，，，；第二次循环，，，；第三次循环，，，；第四次循环，，，；退出循环，输出，故选A.9.答案为：A解析：绘制不等式组表示的平面区域如图所示，考查目标函数，由目标函数的几何意义可知，目标函数在点处取得最大值，在点或点处取得最小值，即.题中的不等式即：，则恒成立，原问题转化为求解函数的最小值，整理函数的解析式有：，令，则，令，则在区间上单调递减，在区间上单调递增，且，，据此可得，当，时，函数取得最大值，则此时函数取得最小值，最小值为.综上可得，实数的最大值为.本题选择A选项.10.答案为：C解析：由题意得对任意的恒成立，所以，令，得，当时，；当时，；所以当时，，，从而，因为，，所以当时，；当时，；因此当时，，故选C.11.答案为：B解析：若，则可设，，因为是的一个四等分点；若，则，，但此时，再由双曲线的定义，得，得到，这与矛盾；若，则，，由双曲线的定义，得，则此时满足，所以是直角三角形，且，所以由勾股定理，得，得，故选B.12.答案为：D解析：由，可知函数的对称轴为，由于函数是偶函数，，所以函数是周期为8的周期函数，当时，，函数在上递增，在上递减，最大值，且，由选项可知，，解得或，根据单调性和周期性画出图象如图所示，由图可知，没有整数解，根据函数为偶函数，在上有25个周期，且有150个整数解，也即每个周期内有6个解，，故，解得，故选D.13.答案为：5解析：二项式展开式的通项为，令，得，即二项式展开式中的常数项是.14.答案为：解析：由，且，得，，设，，，，的最大值为，故答案为.15.答案为：解析：由抛物线的性质可知，点和点关于轴对称，又因为为等边三角形，所以直线与轴的正半轴夹角为，的方程为，代入抛物线方程得，解得点的坐标为，又，解得.16.答案为：解析：与投影面所成角时，平面如图所示，，，，，，，故正视图的面积为，因为，所以，侧视图的面积为，，，，，，，故得的最大值为，故答案为.