专题03 牛顿运动定律（原卷版）

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专题【03】牛顿运动定律
牛顿运动定律是高考的必考内容，考查频率最好的是动力学的两类基本问题和动力学的图像问题，既有选择题，也有计算题。计算题往往结合运动图像生活中的运动实例，有时还与电场中的带电体的运动相结合，涉及多过程或多物体的综合，难度较大。考生应熟练掌握牛顿第二定律及其应用，尤其是物体的受力分析、运动分析的方法。
【备考建议】
【经典例题】
与图像有关的加速度问题
【典例1】【2019·全国卷Ⅲ】如图a，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图b所示，木板的速度v与时间t的关系如图c所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s2。由题给数据可以得出( )
A．木板的质量为1 kg B．2～4 s内，力F的大小为0.4 N
C．0～2 s内，力F的大小保持不变 D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
二、滑块-传送带模型
【典例2】【2019·江苏高考】如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：
(1)A被敲击后获得的初速度大小vA；
(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB′；
(3)B被敲击后获得的初速度大小vB。
三、超重和失重问题
【典例3】(2019·浙江普通高校招生选考模拟)如图所示，是某人站在压力板传感器上，做下蹲——起立的动作时记录的压力随时间变化的图线，纵坐标为力(单位为N)，横坐标为时间(单位为s)。由图线可知，该人的体重约为650 N，除此之外，还可以得到的信息是( )
A．该人做了两次下蹲——起立的动作 B．该人做了一次下蹲——起立的动作
C．下蹲过程中人处于失重状态 D．下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态
四、与加速度相关的连接体问题
【典例4】(2019·贵州铜仁一中模拟)物体A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧做成的弹簧秤相连，如图所示，
今对物体A、B分别施以方向相反的水平力F1、F2，且F1大于F2，则弹簧秤的示数( )
A．一定等于F1－F2 B．一定大于F2小于F1
C．一定等于F1＋F2 D．条件不足，无法确定
【典例5】（2020·海南省海口市高三下学期6月模拟）如图所示，a、b、c为三个质量均为m的物块，物块a、b通过水平轻绳相连后放在水平面上，物块c放在b上，现用水平拉力F作用于a，使三个物块一起水平向右做匀速直线运动，各接触面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. 水平轻绳的弹力大小为F
B. 物块c受到的摩擦力大小为μmg
C. 剪断轻绳后，在物块b向右运动的过程中，物块c受到的摩擦力大小为μmg
D. 当该水平拉力增大为原来的倍时，物块c受到的摩擦力大小为μmg
五、牛顿运动定律的综合问题
【典例6】(2019·成都龙泉二中月考)一平台的局部如图甲所示，水平面光滑，竖直面粗糙，物体B与竖直面动摩擦
因数μ＝0.5，右角上固定一定滑轮，在水平面上放着一质量mA＝1.0 kg、大小可忽略的物块A，一轻绳绕过
定滑轮，轻绳左端系在物块A上，右端系住物块B，物块B质量mB＝1.0 kg，物块B刚好可与竖直面接触．起
始时令两物体都处于静止状态，绳被拉直，设物体A距滑轮足够远，台面足够高，最大静摩擦力等于滑动
摩擦力，忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦，g取10 m/s2，求：
(1)同时由静止释放A、B，经t＝1 s，则A的速度多大；
(2)同时由静止释放A、B，同时也对物块B施加力F，方向水平向左，大小随时间变化规律如图乙所示，求物块B运动过程中的最大速度和物块B经多长时间停止运动．
【典例7】（2020·江苏省南京市高三下学期三模）如图，质量均为m=1kg的小物块A和长木板B叠放在水平地面上，左边缘对齐，B上表面有长度分别为L1=6m、L2=3m的涂层，其与A之间的动摩擦因数分别为μ1=0.3，μ2=0.2，B与地面间的动摩擦因数μB=0.1。现使A获得水平向右的初速度v0=8m/s，A从B表面飞出后不会再次相遇。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g=10m/s2。求：
(1)A在涂层Ⅰ上滑动时，A与B之间、B与地面之间的摩擦力大小fA、fB；
(2)A离开涂层Ⅰ时，A、B的速度大小vA、vB；
(3)B运动过程中克服地面摩擦力所做的功W。
【走进高考】
1．（2020·山东省高三下学期临沂二模枣庄三模）如图甲所示，放在固定斜面上物块，受到方向沿斜面向上的拉力F的作用，力F的大小与时间t的关系如乙图所示；物块的运动速度v与时间t的关系如丙图所示，6s后速度图象没有画出，g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A. 物块的质量为5kg
B. 物块在前2s内受到的静摩擦力大小为20N
C. 物块在4~6s内受到的摩擦力大小为30N
D. 物块在2~6s内的平均速度大小为2.5m/s
2.(2019·陕西宝鸡中学月考)不可伸长的轻绳跨过质量不计的滑轮，绳的一端系一质量M＝15 kg的重物，重物静止于地面上，有一质量m＝10 kg的小猴从绳的另一端沿绳上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，小猴向上爬的最大加速度为(g取10 m/s2)( )
A．5 m/s2 B．10 m/s2
C．15 m/s2 D．25 m/s2
3.高空云层中水气遇冷后凝聚成雨滴下落，设有大小不同的两个雨滴a、b，a 雨滴较大．它们在下落的过程中受到的阻力f=ksv2．其中s是雨滴的横截面积，v是雨滴下落的速度，k为一常数．取雨落下落时为t=0，设雨滴为球形，则a、b两雨滴下落过程中的速度随时间变化的v—t图象为
4.)(2019·杭州二中模拟)如图所示，总质量为460 kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5 m/s2，当热气球上升到180 m时，以5 m/s的速度向上匀速运动，若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝10 m/s2.关于热气球，下列说法正确的是( )
A．所受浮力大小为4 830 N B．加速上升过程中所受空气阻力保持不变
C．从地面开始上升10 s后的速度大小为5 m/s D．以5 m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230 N
5.（2020·广东省深圳市高三下学期6月第二次调研）.如图所示，卡车上固定有倾角均为的两个斜面体，匀质圆筒状工件置于两个斜面间。卡车正以90km/h的速度匀速行驶，为了保证刹车时工件不与其中任何一个斜面脱离，则其刹车的最小距离更接近于（路面能提供足够大摩擦，sin=0.6）（ ）
A. 23mB. 33mC. 43mD. 53m
6.(多选)如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，
物体先静止后做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示．根据图乙中所标出的数据可计
算出(g取10 m/s2) ( )
A．物体的质量为1 kg B．物体的质量为2 kg
C．物体与水平面间的动摩擦因数为0.3 D．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
7.（2020·湖北省武汉市武昌区高三下学期6月调研一）如图甲所示，在水平地面上固定一倾角为30°的光滑斜面，一劲度系数k=100N/m的轻质弹簧，其下端固定在斜面底端，整根弹簧足够长且处于自然状态。质量为m=2.0kg的滑块从距离弹簧上端x0=0.35m处由静止释放。设滑块与弹簧接触过程系统没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，取重力加速度大小为g=10m/s2。规定滑块释放处为坐标原点O、沿斜面向下为位移x正方向。则（ ）
A. 当滑块下滑位移x≤x0时，其加速度大小为a=5m/s2
B. 滑块下滑过程做匀加速运动
C. 当滑块下滑位移x>x0时，其加速度大小为a=（22.5–50x）m/s2
D. 滑块下滑速度的最大值vm=2m/s
8.(2019·河南安阳模拟)在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知猫的质量是木板的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为( )
A．3gsin αB．gsin α
C．eq \f(3gsin α,2)D．2gsin α
9.（2020·湖北省华师一附中高三下学期押题卷）我国新一代载人飞船返回实验舱已于2020年5月8日顺利返回地面，返回舱质量约为5.4×103kg。某一次进行返回地面的测试时，返回舱在某处弹射出三朵主伞构成伞群，通过伞群减速，安全返回地面，可将这一运动视为竖直方向的匀减速直线运动，加速度大小为1.0m/s2，三根主伞的伞绳a、b、c均与竖直方向成角，已知sin=0.44，cs=0.90，g取10m/s2，则返回舱在下落过程中主伞伞绳a上的拉力大小约为（ ）
A. 2.80×103NB. 1.72×104N
C. 2.20×104ND. 6.84×104N
10.如图所示，质量m＝1 kg的小球放在光滑水平面上，一水平放置的轻弹簧一端与墙相连，另一端与小球相连，一不可伸长的轻质细绳一端与小球相连，另一端固定在天花板上，细绳与竖直方向成45°角，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰为零，取，则在烧断轻绳的瞬间，下列说法正确的是 （ ）
A．小球所受合外力为零
B．小球加速度大小为，方向向左
C．小球加速度大小为，方向向左
D．小球所受合外力的方向沿左下方与竖直方向成角
11.物块、、和的质量均为m，A1、A2用刚性轻杆连接，、用轻质弹簧连结，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图今突然撤去支托物，让物块下落，在除去支托物的瞬间，A1、A2受到的合力分别为和，、受到的合力分别为F1和F2，则 （ ）
A．Ff1= 0，Ff2= 2mg，F1= 0，F2= 2mg
B．Ff1= mg， Ff2= mg，F1= 0，F2= 2mg
C．Ff1= mg， Ff2=2mg，F1= mg，F2= mg
D．Ff1= mg， Ff2= mg，F1= mg，F2 = mg
12.(2019·安徽芜湖、马鞍山质检)两物体A、B并排放在水平地面上，且两物体接触面为竖直面，现用一水平
推力F作用在物体A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图(a)所示，在A、B的速度达到6
m/s时，撤去推力F.已知A、B质量分别为mA＝1 kg、mB＝3 kg，A与地面间的动摩擦因数μ＝0.3，B与地
面间没有摩擦，B物体运动的vt图象如图(b)所示．g取10 m/s2，求：
(1)推力F的大小．
(2)A物体刚停止运动时，物体A、B之间的距离．
13.如图11所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L＝1m、质量为的木板A，一质量为的小物体B以初速度滑上A的上表面，A与B之间的动摩擦因数为，m/s2；
（1）当B刚从A上滑落时，A、B的速度分别是多大？
（2）为使B不从木板A的右端滑落，当B滑上A时，在A的右端始终施加一个水平向右的恒力F，求F的大小应满足的条件。
14.如图所示，有一质量为M=2kg的平板小车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m=1kg的小物块A和B（均可视为质点），由车上P处分别以初速度v1=2m/s向左和v2=4m/s向右运动，最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车。已知两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0.1，取g=10m/s2。求：
（1）小车的长度L；
（2）A在小车上滑动的过程中产生的热量；
（3）从A、B开始运动计时，经5s小车离原位置的距离。