2021届高三数学（文）一轮复习夯基提能作业本：第十章 概率与统计第一节 随机事件的概率 Word版含解析

这是一份2021届高三数学（文）一轮复习夯基提能作业本：第十章 概率与统计第一节 随机事件的概率 Word版含解析，共8页。试卷主要包含了7D等内容，欢迎下载使用。
A组 基础题组
1.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )
A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”
B.“至少有一个黑球”与“都是红球”
C.“至少有一个黑球”和“至少有一个红球”
D.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”
2.抽查10件产品,设事件A为“至少有2件次品”,则事件A的对立事件为( )
A.至多有2件次品B.至多有1件次品
C.至多有2件正品D.至少有2件正品
3.(2016湖南衡阳八中一模)从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为( )
A.0.7D.0.3
4.容量为20的样本数据,分组后的频数如下表:
则样本数据落在区间10,40)内的频率为( )
5.围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率是,都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是( )
A.B.C.D.1
6.某城市2016年的空气质量状况如下表所示:
其中污染指数T≤50时,空气质量为优;50P(B1),∴乙应选择L2.
B组 提升题组
10.D 由于A,B,C,D彼此互斥,且A+B+C+D是一个必然事件,故它们之间的关系如图所示,由图可知,任何一个事件与其余三个事件的和事件必然是对立事件,任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件.故选D.
11.A 从已知数据可以看出,在随机抽取的20位学生中,身高在155.5cm~170.5cm之间的有8人,其频率为,故可估计在该校高二年级的所有学生中任抽取一人,其身高在155.5cm~170.5cm之间的概率约为.
12.答案 6912
解析 在随机抽取的50人中,持反对态度的频率为1-=,∴可估计该地区对“键盘侠”持反对态度的有9600×=6912(人).
13.解析 (1)在所给数据中,降雨量为110毫米的有3个,为160毫米的有7个,为200毫米的有3个,故近20年六月份降雨量频率分布表为
(2)P(“发电量低于490万千瓦时或超过530万千瓦时”)
=P(Y530)=P(X210)
=P(X=70)+P(X=110)+P(X=220)
=++=.
故今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率为.
14.解析 (1)设A表示事件“赔付金额为3000元”,B表示事件“赔付金额为4000元”,以频率估计概率得
P(A)==0.15,P(B)==0.12.
由于投保金额为2800元,赔付金额大于投保金额对应的情形是3000元和4000元,所以其概率为P(A)+P(B)=0.15+0.12=0.27.
(2)设C表示事件“投保车辆中新司机获赔4000元”,由已知,知样本车辆中车主为新司机的有0.1×1000=100辆,而赔付金额为4000元的车辆中,车主为新司机的有0.2×120=24辆,所以样本车辆中新司机车主获赔金额为4000元的频率为=0.24,由频率估计概率得P(C)=0.24.
分组
10,20)
20,30)
30,40)
40,50)
50,60)
60,70)
频数
2
3
4
5
4
2
污染指数T
30
60
100
110
130
140
概率P
商品
顾客人数
甲
乙
丙
丁
100
√
×
√
√
217
×
√
×
√
200
√
√
√
×
300
√
×
√
×
85
√
×
×
×
98
×
√
×
×
所用时间(分钟)
10~20
20~30
30~40
40~50
50~60
选择L1的人数
6
12
18
12
12
选择L2的人数
0
4
16
16
4
B组 提升题组
降雨量
70
110
140
160
200
220
频率
赔付金额(元)
0
1000
2000
3000
4000
车辆数(辆)
500
130
100
150
120
所用时间(分钟)
10~20
20~30
30~40
40~50
50~60
L1的频率
0.1
0.2
0.3
0.2
0.2
L2的频率
0
0.1
0.4
0.4
0.1
降雨量
70
110
140
160
200
220
频率