2021届二轮（理科数学） 解析几何 专题卷（全国通用）
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2021届二轮（理科数学） 解析几何 专题卷（全国通用）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知两点A(3,2)和B(－1,4)到直线mx＋y＋3＝0的距离相等，则m的值为( )A． 0或－ B． 或－6 C． －或 D． 0或2、直线，的倾斜角是（ ）A. B. C. D.3、点(2,1)到直线3x 4y + 2 = 0的距离是 ( )A. B. C. D.4、与两直线和的距离相等的直线是（ ）A． B． C． D． 以上都不对5、若圆C与圆（x+2）2+（y﹣1）2=1关于原点对称，则圆C的方程是（ ）A．（x﹣2）2+（y+1）2=1 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=1 C．（x﹣1）2+（y+2）2=1 D．（x+1）2+（y﹣2）2=16、已知直线与直线平行，则实数的值为（ ）A． 4 B． -4 C． -4或4 D． 0或47、若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线的倾斜角的取值范围是（ ） 8、已知圆上任意一点关于直线的对称点也在圆上，则的值为（ ）A. B. C. D. 9、若三条直线和相交于一点，则的值等于( )A. B. C. 2 D. 10、经过点且斜率为2的直线方程为( )A． B．C． D．11、过点、的直线与直线平行，则的值为（ ）A． 4 B． 2 C． D． 不能确定12、曲线y＝1＋与直线y＝k(x＋2)有交点时，实数k的取值范围是( )A． (，] B． (，) C． [，] D． [0，]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 如果直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原位置，那么直线l的斜率是________．14、动点所形成的轨迹是________________________________. 15、已知圆的圆心在轴正半轴上，点在圆上，且圆心到直线的距离为，则圆的方程为________.16、已知直线被圆截得的弦长为，则的值 为 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）已知三角形的三个顶点A(0，4)，B(－2，6)，C(－8，0)．(1)求三角形三边所在直线的方程；(2)求AC边上的垂直平分线的方程．18、（本小题满分12分）已知直线过点，与两坐标轴分别交于A,B两点，且与两坐标轴围成的三角形ABO的面积为S.（1）若等于时，求此时直线的斜率.（2）若直线与坐标轴的正半轴相交，求面积的最小值，并写出此时直线的方程的一般式.19、（本小题满分12分）已知圆C过点A(2，1)，与y轴相切，且圆心在直线y=x上.（1）求圆的标准方程；（2）求经过点A且与圆C相切的直线的方程.20、（本小题满分12分）已知两直线.当为何值时，和（1）相交；（2）平行；（3）重合；（4）垂直？21、（本小题满分12分）已知椭圆经过点，左焦点，直线与椭圆交于，两点，是坐标原点．(1)求椭圆的标准方程；(2)若面积为1，求直线的方程.22、（本小题满分12分）如图，圆的圆心在轴上，且过点，.（1）求圆的方程；（2）直线：与轴交于点，点为直线上位于第一象限内的一点，以为直径的圆与圆相交于点，.若直线的斜率为-2，求点坐标.
参考答案1、答案B∵两点和到直线距离相等，∴，解得，或．故选B．2、答案C将直线化为点斜式,根据倾斜角范围即可求得倾斜角.详解直线所以即设倾斜角为所以斜率等于即所以即,化简可得,所以即所以选C3、答案A4、答案A直线平行于直线到两平行直线距离相等的直线与两直线平行， 可设直线方程为，利用两平行线距离相等，即，解得直线方程为，故选A.5、答案A 解：由于圆（x+2）2+（y﹣1）2=1的圆心C′（﹣2，1），半径为1，圆C与圆（x+2）2+（y﹣1）2=1关于原点对称，故C（2，﹣1）、半径为1，故圆C的方程为：（x﹣2）2+（y+1）2=1，故选：A．6、答案B由于两直线平行，故，解得（当时两直线重合，故舍去.）7、答案D8、答案B根据圆心表达式求出圆心坐标，代入直线方程，即可求得m.详解：由题意知，直线必过圆心，由圆心表达式可得圆心坐标为，代入直线，解得.故选B.9、答案B由 得交点(－1，－2)，代入x＋ky＝0得k＝－，故选B．10、答案C由直线的点斜式方程，可得经过点且斜率为2的直线方程，得到答案.详解由直线的点斜式方程，可得经过点且斜率为2的直线方程为，即，故选C.11、答案C由两点表示的斜率公式求出的斜率，再根据的斜率等于1，得到，再代入两点间的距离公式运算即可．详解∵过点、的直线与直线平行∴∴∴故选C.12、答案C详解：由题意知，曲线是以为圆心，以1为半径的上半圆，直线过定点，如图所示，点，，则，直线与圆相切于点时，切线的斜率是.∴当直线与曲线有交点时，实数k的取值范围是[，].故选C.13、答案3设直线l的方程为y= x+b,由题意知平移后直线方程为y= (x+3)+b+1,即y= x+3 +b+1,由于直线平移后还回到原来的位置，所以3 +b+1=b,所以14、答案图形是过点且与平面平行的平面．15、答案设圆的方程为，由点在圆上，且圆心到直线的距离为，得，解得圆的方程为，故答案为.16、答案17、答案 (2)线段AC的中点为D(－4，2)，直线AC的斜率为，则AC边上的垂直平分线的斜率为－2，所以AC边的垂直平分线的方程为y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0．18、答案（1）1或4；（2）最小值为4，此时直线方程为．（2）在（1）的基础上，令，借助于基本不等式可求得的最小值及此时值，得直线方程．详解（1）设直线的斜率为，其方程为，令，得，即，令，得，即，∴，由，解得或．（2）由于在正半轴，因此，，当且仅当，即时等号成立，∴的最小值为，此时直线的方程为，即．19、答案（1）或（2）或试题(1)设圆的方程，将A(2，1)代入，得即，解得或圆的标准方程是或(2)切线方程为或20、答案（1）且（2）（3）（4）或详解：因为,所以,解得或,当时,两条直线重合,因为,所以,解得或.所以，当相交时，且，当平行时，，当重合时，，当垂直时，或.21、答案（1）（2）(2)联立直线方程与椭圆方程，求出的表达式，再运用点到直线距离公式求出高的表达式，结合题意中的面积计算出的值，继而得到直线方程详解（1）依题意可得解得，右焦点，，，所以，则，所以椭圆的标准方程为．（2）设，，，，由得，则△由△得，则，所以因为到的距离，所以得，直线的方程为．22、答案(1).(2)详解：（1）由题意可得以点，为端点的线段的中垂线方程为，令，得，故圆心为，所以半径为，所以圆的方程为．（2）由为直径，得，所以，又直线的斜率为-2，所以．设点坐标为，则直线的方程为，直线的方程为，即，解方程组可得点M的坐标为．又点在圆上，所以或．又因为点位于第一象限，所以点D的坐标为．
