初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解2 提公因式法同步练习题

这是一份初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解2 提公因式法同步练习题，共3页。试卷主要包含了2《提公因式法》，把2-分解因式为，把多项式+分解因式的结果是，下列各式公因式是a的是，用提取公因式法分解因式正确的是，观察下列各式等内容，欢迎下载使用。
精选练习


一、选择题


1.已知x=3y+5，且x2﹣7xy+9y2=24，则x2y﹣3xy2的值为( )


A.0 B.1 C.5 D.12





2.边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为( )


A.15 B.30 C.60 D.78





3.多项式8xmyn-1-12x3myn的公因式是( )


A.xmyn B.xmyn-1 C.4xmyn D.4xmyn-1


4.下列各个分解因式中正确的是( )


A.10ab2c+ac2+ac＝2ac(5b2+c)


B.(a-b)3-(b-a)2＝(a-b)2(a-b+1)


C.x(b+c-a)-y(a-b-c)-a+b-c＝(b+c-a)(x+y-1)


D.(a-2b)(3a+b)-5(2b-a)2＝(a-2b)(11b-2a)


5.把(x-y)2-(y-x)分解因式为( )


A.(x-y)(x-y-1)


B.(y-x)(x-y-1)


C.(y-x)(y-x-1)


D.(y-x)(y-x+1)


6.把多项式(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)分解因式的结果是( )


A.8(7a-8b)(a-b)


B.2(7a-8b)2


C.8(7a-8b)(b-a)


D.-2(7a-8b)


7.-6xyz+3xy2+9x2y的公因式是( )


A.-3x B.3xz C.3yz D.-3xy


8.下列各式公因式是a的是( )


A.ax+ay+5 B.3ma-6ma2 C.4a2+10ab D.a2-2a+ma


9.用提取公因式法分解因式正确的是( )


A.12abc-9a2b2=3abc(4-3ab)


B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)


C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)


D.x2y+5xy-y=y(x2+5x)


10.观察下列各式:


①2a+b和a+b，②5m(a-b)和-a+b，③3(a+b)和-a-b，④x2-y2和x2+y2.


其中有公因式的是( )


A.①② B.②③ C.③④ D.①④


11.把多项式－4a3+4a2-16a分解因式( )


A.-a(4a2-4a+16) B.a(-4a2+4a－16) C.-4(a3-a2+4a) D.-4a(a2-a+4)


12.如果多项式-0.2abc+0.2ab2-a2bc的一个因式是-0.2ab,那么另一个因式是( )


A.c-b+5ac B.c+b-5ac C.c-b+0.2ac D.c+b-0.2ac


二、填空题


13.单项式－12x12y3与8x10y6的公因式是________.


14.-xy2(x+y)3+x(x+y)2的公因式是________.


15.把4ab2-2ab+8a分解因式得________.


16.5(m－n)4-(n-m)5可以写成________与________的乘积.


17.当n为_____时，(a-b)n＝(b-a)n；当n为______时，(a-b)n＝-(b-a)n。(其中n为正整数)


18.多项式－ab(a-b)2＋a(b-a)2-ac(a-b)2分解因式时，所提取的公因式应是_____.





三、解答题


19.分解因式：(x+y)2+mx+my











20.分解因式：a(x-a)(x+y)2-b(x-a)2(x+y)














21.分解因式：15×(a-b)2-3y(b-a)














22.分解因式：(a-3)2-(2a-6)




















23.满足下列等式的x的值.


①5x2-15x=0 ②5x(x-2)-4(2-x)=0














24.a=-5,a+b+c=-5.2，求代数式a2(-b-c)-3.2a(c+b)的值.

















参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：4x10y3；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：x(x+y)2；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2a(2b2-b+4) ；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(m-n)4，(5+m-n)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：偶数 奇数


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：-a(a-b)2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=(x+y)(x+y+m)；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=(x-a)(x+y)(ax+ay-bx+ab)；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=3(a-b)(5ax-5bx+y)；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=(a-3)(a-5)；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)5x2-15x=5x(x-3)=0，则5x=0或x-3=0，∴x=0或x=3


(2)(x-2)(5x+4)=0，则x-2=0或5x+4=0，∴x=2或x=-0.8.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∵a=-5,a+b+c=-5.2,


∴b+c=-0.2


∴a2(-b-c)-3.2a(c+b)=-a2(b+c)-3.2a·(b+c)


=(b+c)(-a2-3.2a)=-a(b+c)(a+3.2)=5×(-0.2)×(-1.8)=1.8