人教版七年级下册5.1.1 相交线优秀同步测试题

这是一份人教版七年级下册5.1.1 相交线优秀同步测试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1.如图,直线AB,CD相交于O,所形成的∠1,∠2,∠3,∠4中,下列四种分类不同于其他三个的是( )





A.∠1和∠2 B.∠2和∠3 C.∠3和∠4 D.∠2和∠4


2.如图，已知∠1+∠3=180°,则图中和∠1互补的角有 ( )





A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


3.如图,直线AB与CD相交于O点,∠1=∠2.若∠AOE=140°,则∠AOC度数为( )





A.40°B.60°C.80°D.100°


二、填空题


4.如图,当剪子口∠AOB增大15°时,∠COD增大________度,其根据是______________.





5.如图,直线AB,CD,EF相交于同一点O,且3∠BOC= QUOTE 2∠AOC,3∠DOF= QUOTE ∠AOD,∠FOC=_____度.





6.如图,已知直线AB,CD相交于点O,∠1∶∠2=2∶3,∠AOC=50°,则∠2度数是_______.





三、解答题


7.如图,有两堵墙,要测量地面上所形成的∠AOB的度数,但人又不能进入围墙,只能站在墙外.如何运用本章知识进行测量?











8.如图所示,直线AB,CD相交于点O,作∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE,若∠AOC=28°,求∠EOF的度数.

















9.观察下列图形,寻找对顶角(不含平角):





(1)两条直线相交(如图(1)),图中共有______对对顶角.


(2)三条直线相交于一点(如图 (2)),图中共有________对对顶角.


(3)四条直线相交于一点(如图(3)),图中共有________对对顶角.


(4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有n条直线相交于一点,则可构成________对对顶角.


(5)若有2025条直线相交于一点,则可构成________对对顶角.








参考答案


1.答案为：D.


2.答案为：D.


3.答案为：C.


4.答案为：15 对顶角相等


5.答案为：156


6.答案为：30°


7.解：如图,延长AO与BO得到∠AOB的对顶角∠COD,测出∠COD的度数,


由∠AOB=∠COD,即得∠AOB的度数.





8.解：因为∠BOD=∠DOE,所以2∠DOE= QUOTE ∠BOE,同理2∠EOF= QUOTE ∠AOE,


所以∠DOF=∠DOE+∠EOF


= QUOTE 0.5∠BOE+ QUOTE 0.5∠AOE


= QUOTE 0.5(∠BOE+∠AOE)= QUOTE 0.5×180°=90°.


又∠BOD和∠AOC是对顶角,


所以∠BOD=∠AOC=28°,所以∠EOF=90°-28°=62°.


9.解：图(1)中有两条直线,共有2对对顶角,而2=2×1;


图(2)中有三条直线,共有6对对顶角,而6=3×2;


图(3)中有四条直线,共有12对对顶角,而12=4×3;……


当有n条直线相交于一点时,共有n(n-1)对对顶角;


若有2025条直线相交于一点,则可构成2025×2024=4 098 600对对顶角.