2021届高考物理通用一轮练习：考点22　电场的能的性质

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考点22　电场的能的性质



题组一　基础小题
1．在电场中，下列说法正确的是(　　)
A．某点的电场强度大，该点的电势一定高
B．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大
C．某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零
D．某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零
答案　D
解析　电势是人为规定的，其值与电场强度无关，电势能与零势能面的选取有关，与电场强度无关，A、C错误；负电荷在高电势处比在低电势处电势能小，B错误；根据Ep＝qφ可知，某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零，D正确。
2．在静电场中，一个电子由a点移到b点时电场力做功为＋4 eV，则下列判断中正确的是(　　)
A．电子的电势能增加4 eV
B．电子的电势能减少4 eV
C．电子的电势能减少4 J
D．a、b两点间电势差Uab＝4 V
答案　B
解析　由Wab＝Epa－Epb＝4 eV可知，电场力做功＋4 eV，电势能必然减少4 eV＝6.4×10－19 J；a、b两点间电势差为Uab＝＝－4 V。B正确，A、C、D错误。
3．如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的三个点，且在同一条电场线上，已知AB＝BC，B、C两点的电势依次为φB＝20 V和φC＝10 V，则A点的电势(　　)

A．等于30 V B．大于30 V
C．小于30 V D．无法判断
答案　B
解析　电场线与等势面互相垂直，由图看出，AB段电场线比BC段电场线密，AB段平均场强较大，又AB＝BC，根据公式U＝Ed可知，A、B间电势差UAB大于B、C间电势差UBC，即φA－φB>φB－φC，得到：φA>2φB－φC＝30 V，故B正确，A、C、D错误。
4．如图所示，在静电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是(　　)

A．场强EA>EB，电势φA>φB
B．将电荷＋q从A点移到B点，电场力做负功
C．将重力可忽略的电荷＋q从A点移到B点，加速度变小
D．将电荷－q分别放在A、B两点，具有的电势能EpAφB，由图知，a处电场线疏，b处电场线密，而电场线的疏密表示场强的相对大小，则场强EAEkb
D．粒子在三点的电势能大小为Epc>Epa>Epb
答案　C
解析　由等势面特点知，该电场为匀强电场，粒子在a、b、c三点中所受电场力相等，电场线方向向上，而粒子受电场力方向向下，故粒子带负电，A、B错误；根据负电荷在电势高处电势能小，动能大，则知负电荷在b点电势能最大，动能最小，且有Epb>Epa>Epc，Ekb0)为球心的球面上，c点在球面外，则(　　)

A．a点场强的大小比b点大
B．b点场强的大小比c点小
C．a点电势比b点高
D．b点电势比c点低
答案　D
解析　由点电荷的场强公式E＝k知，a、b两点与－Q距离相等，场强大小相等，A错误；由E＝k知，离－Q越近，场强越大，故b点场强大小比c点大(或由负点电荷形成的电场的电场线形状是“万箭穿心”，离点电荷越近电场线越密，场强越大，得出b点的场强比c点的大)，B错误；点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面，离－Q距离相等的两点的电势相等，C错误；沿电场线的方向电势降低，故离－Q越近，电势越低，D正确。
9．(2019·全国卷Ⅲ)(多选)如图，电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则(　　)

A．a点和b点的电势相等
B．a点和b点的电场强度大小相等
C．a点和b点的电场强度方向相同
D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加
答案　BC

解析　b点距q近，a点距－q近，则b点的电势高于a点的电势，A错误。如图所示，a、b两点的电场强度可视为E3与E4、E1与E2的合场强，其中E1∥E3，E2∥E4，且知E1＝E3，E2＝E4，故合场强Ea与Eb大小相等、方向相同，B、C正确。由于φa0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2，下列说法正确的是(　　)

A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行
B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为
C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为
D．若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
答案　BD
解析　根据题意无法判断电场方向，故A错误；由于电场为匀强电场，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点，所以φM＝，φN＝。若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为W＝qUMN＝q(φM－φN)＝q－q＝＝，故B正确；因为不知道匀强电场方向，所以场强大小不一定是，故C错误；若W1＝W2，说明Ucd＝Uab，UaM－UbN＝(φa－φM)－(φb－φN)。又因为φM＝，φN＝，解得：UaM－UbN＝0，故D正确。
14．(2017·江苏高考)(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有(　　)

A．q1和q2带有异种电荷
B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
答案　AC
解析　两个点电荷在x轴上，且x1处的电势为零，x>x1处的电势大于零，xab>ac，va>vc>vb
B．aa>ab>ac，vb>vc>va
C．ab>ac>aa，vb>vc>va
D．ab>ac>aa，va>vc>vb
答案　D
解析　带电粒子在电场中仅受电场力作用，由牛顿第二定律知加速度a＝＝，E＝k，因为rbaa；
由动能定理有Wab＝qQUab＝mv－mv
Wbc＝qQUbc＝mv－mv
因为Wabvb
因为Wbc>0，所以vc>vb
因为|Uab|>|Ubc|，所以va>vc
故有va>vc>vb，D项正确。
17. (2018·天津高考)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是(　　)

A．vM＜vN，aM＜aN B．vM＜vN，φM＜φN
C．φM＜φN，EpM＜EpN D．aM＜aN，EpM＜EpN
答案　D
解析　将粒子的运动分情况讨论：如图，从M点运动到N点或从N点运动到M点，根据电场的性质依次判断；电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有aM＜aN；(a)若粒子从M点运动到N点，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图甲所示，故电场力做负功，电势能增大，动能减小，即vM＞vN，EpM＜EpN，负电荷在低电势处电势能大，故φM＞φN；(b)若粒子从N点运动到M点，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图乙所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即vM＞vN，EpM＜EpN，负电荷在低电势处电势能大，故φM＞φN。综上所述，D正确。

18. (2017·天津高考)(多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是(　　)

A．电子一定从A向B运动
B．若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷
C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAFB，aA>aB，φA>φB，EpArB，故EAφC
B．A、B、C三点的场强大小关系为EC>EB>EA
C．粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少
D．粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功
答案　C
解析　带电粒子的电性不确定，无法判断电势的高低，A错误；根据图象可知带电粒子的动能先减小后增大，由能量转化关系可知，电势能先增大后减小，电场力先做负功再做正功，C正确，D错误；v­t图象的斜率表示加速度的大小，也可间接地反映电场力和电场强度的大小，图线的斜率先增大后减小，所以电场强度应该是EB最大，B错误。
23．(2019·天津高考)如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程(　　)

A．动能增加mv2 B．机械能增加2mv2
C．重力势能增加mv2 D．电势能增加2mv2
答案　B
解析　动能变化量ΔEk＝m(2v)2－mv2＝mv2，A错误；小球从M运动到N的过程中，只有重力和电场力做功，机械能的增加量等于电势能的减少量，带电小球在水平方向做向左的匀加速直线运动，由运动学公式得(2v)2－0＝2x，则电势能减少量ΔEp电＝W电＝qEx＝2mv2，故B正确，D错误；小球在竖直方向做匀减速到零的运动，速度减小到零，由－v2＝－2gh，得重力势能增加量ΔEp重＝mgh＝mv2，C错误。
题组三　模拟小题
24．(2019·四川内江二诊)(多选)真空中两个异种点电荷a、b固定在x轴上，且|aO|＝|bO|，x轴上的电势φ随位置x变化的规律如图所示。取无限远处的电势为零，不计重力，下列说法正确的是(　　)

A．a带正电，b带负电，且|qa|>|qb|
B．x轴上场强为零的位置有两处(不考虑无限远处)
C．带正电的粒子c从a点沿x轴向b移动的过程中，加速度先减小后增大
D．带正电的粒子c从a点沿x轴向b移动的过程中，电势能先减小后增大
答案　AC
解析　取无限远处的电势为零，正电荷周围电势为正，负电荷周围电势为负，所以a带正电，b带负电，由题图可知，因φO>0，所以|qa|>|qb|，故A正确；因E＝－，所以φ­x图象斜率的绝对值表示电场强度的大小，只有在b的右侧电势最大处φ­x图象上的切线斜率为零，故x轴上场强为0的位置只有一处，故B错误；从a点沿x轴到b过程中，φ­x图象的斜率的绝对值先减小后增大，所以电场强度的大小先减小后增大，则粒子受到的电场力先减小后增大，加速度也是先减小后增大，故C正确；a、b之间的电场强度方向始终沿x轴正方向，粒子c带正电，电场力始终对它做正功，电势能始终减小，故D错误。
25．(2019·辽宁葫芦岛一模)如图所示，空间中存在着由一固定的负点电荷Q(图中未画出)产生的电场。另一正点电荷q仅在电场力作用下沿曲线MN运动，在M点的速度大小为v0，方向沿MP方向，到达N点时速度大小为v，且v