湖北省部分高中联考协作体2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（可编辑PDF版）

   高一数学参考答案一、选择题 1 B   2 D   3D   4B   5A   6A   7D   8C 9CD   10AD   11AB   12BD 二、填空题 13. {0,2,4,6}   14. -3   15.4    16. 三、解答题 17. (1)A∩B={x|3≤x<6} CRB={x|x9 或 x≤2}                           （2分）(CRB)∪A={x≤2或3≤x＜6 或 x9}               （5分）(2)C∩B=C，则 CB                           （7分） ∴2≤a≤8                                      （10分）18. (1) （  分）∴定义域为[-1,0)∪(0,1)∪(1,+)                 （6分）(2) 令 t=0,则 y=t +2t+2=(t+1) +1         （9分）∴值域为[1,+)                       （12分）19. (1) 设 x>0，则-x＜0F(x)=-F(-x) =-x+4x                            当x=0 时，F(x)=0 ∴F(x)=                         （3分）为减区间，(-2,2]为增区间          （6分）(2)F(x )>3   -x +4x >3 ∴1<x <3                                    （9分)∴- <x<-1或1< x<  不等式的解集为{x|- <x<-1或1< x<   }（12分）20.(1)f(x)为偶函数，则 f(-x)= f(x) ∴  得a=0∴f(x)=                                   （3分）                                       设 x1>x2≥0，则 f(x1)- f(x2)= -=b      易得f(x1)- f(x2)<0 ∴f(x)在[0，+)上是减函数                    （6分）(2)   f(x)为奇函数，∴f(0)=0 ∴ b=0                                       （9分）f(x)= ≥-1 恒成立 即x+ax+1≥0恒成立 由≤0故-2≤a≤2                                      （12分）21. (1)p=f(x)=（x）           (3分）(2)设该厂获得的利润为 g(x)元，则g(x)=[f（x）-40]x （6分）当 0≤x≤100 时，g(x) ≤2000                       （9分）当 100＜x≤600 时，g(x)=(62-0.02x)x-40x=-0.02(x-550)+6050答：当销售一次订购 550 件服装时，该厂获得的利润最大，为 6050元。                                    （12分）22. (1)令 x=y=0 ∴f(0)+f(0)=f(0)[1-f(0)] ∴2f(0)=f(0)-f (0)  ∴f (0)+f(0)=0 ∴f(0)=0         （3分）   (2)令 y=-x ∴f(x)+f(-x)=f(0)[1-f(x)f(-x)] ∴f(x)+f(-x)=0 ∴f(x)是奇函数                                 （7分）(3)设 0<x1<x2<a ∴f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2) =f(x1-x2)[1-f(x1)f(-x2)] =f(x1-x2)[1+f(-x1)f(-x2)] -a<x1-x2<0,-a<-x1<0,-a<x2<0f(x1-x2)<0 f(-x1)<0 f(-x2)<0 f(x1-x2)[1+f(-x1)f(-x2)]<0 即 f(x1)-f(x2) <0 f(x)在(0,a) 上递增                        （12分）