初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.2 整式的加减导学案及答案

这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.2 整式的加减导学案及答案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，导学指导，课堂练习，要点归纳，拓展训练，总结反思等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。


【学习重点】去括号法则，准确应用法则将整式化简。


【学习难点】：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。


【导学指导】


一、温故知新：


1．合并同类项：


（1） （2） （3） （4）


二、自主探究


1. 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？


现在我们来看本章引言中的问题（3）：


在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米 ①


冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 ②


上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？


100t+120（t－0.5）=100t+ =


100t－120（t－0.5）=100t =


我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：


+120（t－0.5）= ③ －120（t－0.5）= ④


比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？


归纳去括号的法则：


法则1： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；


法则2： 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。


特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）；


2．范例学习


例4．化简下列各式：


（1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）；











例5．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．


（1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

















去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。


【课堂练习】


1．课本第68页练习1、2题．


【要点归纳】：去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．





【拓展训练】：


1．下列各式化简正确的是（ ）。


A．a-（2a-b+c）=-a-b+c B．（a+b）-（-b+c）=a+2b+c


C．3a-=2a-5b+2c D．a-（b+c）-d=a-b+c-d


2．下面去括号错误的是（ ）．


A．a2-（a-b+c）=a2-a+b-c B．5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5


C．3a-（3a2 - 2a）=3a-a2+a D．a3-+2x2y-xy2． （一般地，先去小括号，再去中括号。）





【总结反思】：