2019届二轮复习常考题型答题技巧循环结构、程序框图的画法学案（全国通用）

2019届二轮复习  常考题型答题技巧   循环结构、程序框图的画法 学案 （全国通用）【知识梳理】1．循环结构的概念及相关内容2．循环结构的分类及特征名称直到型循环当型循环结构特征先执行循环体，后判断条件，若条件不满足，执行循环体，否则退出先判断条件，若条件满足，则执行循环体，否则退出【常考题型】题型一、利用循环结构解决累加（乘）问题【例1】　(1)执行如图所示的程序框图，则输出的S＝        .[解析]　由程序框图可知，S＝＋＋＋…＋＝(1－)＋(－)＋(－)＋…＋(－)＝1－＝.[答案]　0.99(2)设计求1×2×3×4×…×2 011×2 012×2 013的一个算法，并画出程序框图．[解]　算法如下：]第一步，设M的值为1；第二步，设i的值为2；第三步，如果i≤2 013，则执行第四步，否则执行第六步；第四步，计算M乘i并将结果赋给M；第五步，计算i加1并将结果赋给i，返回执行第三步；第六步，输出M的值并结束算法．程序框图如图：【类题通法】利用循环结构应注意的问题(1)如果算法问题里涉及的运算进行多次重复的操作，且先后参与运算的各数之间有相同的变化规律，就可以引入循环变量参与运算，构成循环结构．(2)在循环结构中，要注意根据条件设置合理的计数变量，累加(乘)变量，同时条件的表述要恰当，精确．(3)累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初值一般为1，累加(乘)和计数一般是同步进行的，累加(乘)一次，计数一次．【对点训练】编写一个计算12＋32＋52＋…＋9992的算法，并画出程序框图． 解：据题意算法如下：第一步，使S＝0；第二步，使i＝1；第三步，使S＝S＋i2；第四步，使i＝i＋2；第五步，如果i＞1 000，则执行第六步，否则返回第三步；第六步，输出S.程序框图如右图： 题型二、利用循环结构求满足条件的最值问题【例2】　求满足1＋＋＋＋…＋＞2的最小正整数n，写出算法，并画出程序框图．[解]　算法：第一步，S＝0.第二步，i＝1.第三步，S＝S＋.第四步，i＝i＋1.第五步，若S≤2，则返回第三步；否则输出i－1，循环结束．程序框图如图．【类题通法】求满足条件的最值问题的实质及注意事项(1)实质：利用计算机的快速运算功能，对所有满足条件的变量逐一测试，直到产生第一个不满足条件的值时结束循环．(2)注意事项：①要明确数字的结构特征，决定循环的终止条件与数的结构特征的关系及循环次数．②要注意要统计的数出现的次数与循环次数的区别．③要特别注意判断框中循环变量的取值限止，是“＞”“＜”还是“≥”“≤”，它们的意义是不同的．【对点训练】某程序框图如图所示，则该程序的算法功能是        ．解析：由程序框图可知，输出的i是满足1×3×5×7×…×n＞50 000的最小正整数n.答案：求满足1×3×5×7×…×n＞50 000的最小正整数n.题型三、循环结构的实际应用【例3】　(1)某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据，a1，a2，…，aN，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用如图所示的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的(　　)A．A＞0？，V＝S－T　　　　 　B．A＜0？，V＝S－TC．A＞0？，V＝S＋T   D．A＜0？，V＝S＋T[解析]　由程序框图可以看出，判断框中应填A＞0？，因为当满足条件时右边执行S＝S＋A，即收入，故应填A＞0？.而处理框中应填V＝S＋T，因为T为负数即支出，所以V＝S＋T，即收入减去支出．[答案]　C(2)某工厂2010年生产轿车20万辆，技术革新后预计每年的产量比上一年增加5 ，问最早哪一年生产的轿车超过30万辆？试设计算法并画出相应的程序框图．[解]　算法如下：第一步，n＝2010；第二步，a＝20；第三步，T＝0.05a；第四步，a＝a＋T；第五步，n＝n＋1；第六步，若a＞30，输出n，否则执行第三步．程序框图如图所示．【类题通法】利用循环结构解决应用问题的方法【对点训练】某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示：队员i123456三分球个数a1a2   ]a3a4a5a6 如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填        ，输出的S＝        .解析：题干中是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，故图中判断框应填i≤6？，输出的S＝a1＋a2＋…＋a6.答案：i≤6？　a1＋a2＋…＋a6【练习反馈】1．下列框图是循环结构的是(　　)A．①②　　　　　　　　 　B．②③  | |k ]C．③④   D．②④解析：选C　由循环结构的特点知③④是循环结构，其中①是顺序结构，②是条件结构．2．执行图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内①处应填(　　)A．3   B．4C．5   D．12解析：选A　按照程序框图依次执行：初始a＝1，b＝1；第一次循环后，b＝21＝2，a＝1＋1＝2；第二次循环后，b＝22＝4，a＝2＋1＝3；第三次循环后，b＝24＝16，a＝3＋1＝4，而此时应输出b的值，故判断框中的条件应为“a≤3？”．3．运行如图程序框图，输出的结果为        ．解析：n＝1，S＝1＋0＝1；n＝2，S＝3；n＝3，S＝6；n＝4，S＝10；n＝5，S＝15；n＝6，S＝21；n＝7，S＝28.答案：284．按下列程序框图运算：规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算，若x＝5，则运算进行        次才停止．解析：第一次运算得13，第二次运算得37，第三次运算得109，第四次运算得325，大于244，程序终止，故运算进行4次．答案：45．画出计算1＋＋＋…＋的值的一个程序框图．解：程序框图如图所示： 学  ]