2019届二轮复习选择填空标准练(3)作业（全国通用）

2019届二轮复习  选择填空标准练 (3)  作业（全国通用）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集U=R,集合A={x|1<x<3},B={x|2x-3≥0},则A∩(UB)= (　　)A.-∞,   B.(1,+∞)C.1,    D.【解析】选C.由题意得B={x|2x-3≥0}=xx≥,所以UB=xx<,所以A∩(UB)=x1<x<=1,.2.已知复数z=+的实部与虚部之和为1,则实数a的值为 (　　)A.2   B.1   C.4   D.3【解析】选A.由题意可得,z=+=+=,因为实部与虚部之和为1,所以+=1⇒a=2,实数a的值为2.3.已知p:不等式(ax-1)(x-1)>0的解集为,1,q:a<,则p是q的 (　　)A.充分不必要条件   B.必要不充分条件C.充要条件     D.既不充分也不必要条件【解析】选A.因为p:不等式(ax-1)(x-1)>0的解集为,1,由一元二次不等式的性质可得a<0,又因为{a|a<0}为aa<的真子集,所以p是q的充分不必要条件.4.若抛物线x2=16y上一点(x0,y0)到焦点的距离是该点到x轴距离的3倍,则y0= (　　)A.2   B.   C.1   D.【解析】选A.由抛物线的定义可知,点(x0,y0)到焦点的距离为y0+4,点(x0,y0)到x轴的距离为y0,所以y0+4=3y0,解得y0=2.5.已知向量与的夹角为120°,且||=1,||=2,若=+λ,且⊥,则实数λ的值为 (　　)A.    B.-   C.   D.-【解析】选C.因为向量与的夹角为120°,且||=1,||=2,所以·=||||cos 120°=1×2×-=-1,因为=+λ,且⊥,所以·=(+λ)·(-)=0,即-||2+λ||2+(1-λ)·=0,所以-1+4λ-(1-λ)=0,解得λ=.6.已知a=,b=log23,c=log47,则a,b,c的大小关系为 (　　)A.a<b<c    B.b<a<cC.c<a<b    D.a<c<b【解析】选D.由题得a=<0=1,b=log23=log49>log47>log44=1,所以a<c<b.7.若等差数列{an}满足a1+a2+a2 015+a2 016=3,则{an}的前2 016项之和S2 016=(　　)A.1 506    B.1 508C.1 510    D.1 512【解析】选D.由题意,得a1+a2+a2 015+a2 016=2(a1+a2 016)=3,即a1+a2 016=,则等差数列{an}的前2 016项和S2 016==1 008×=1 512.8.如图几何体是由五个相同大小的正方体叠成的,其三视图中的侧视图序号是 (　　)A.(1)   B.(2)   C.(3)   D.(4)【解析】选A.根据几何体的直观图,可以得到它的侧视图,应该下面两个正方形左上一个正方形.9.若cosα+=,则cos-2α= (　　)A.   B.-   C.   D.-【解析】选D.因为cosα+=,所以cosα+=sin=sin-α=,所以cos-2α=1-2sin2-α=-.10.已知实数x,y满足约束条件则的取值范围是 (　　)A.[-2,3]    B.[0,3]C.[-2,2]    D.[-1,3]【解析】选A.画出约束条件表示的平面区域,如图中阴影部分所示(含边界),=1+3×,设z=,其几何意义是阴影部分内的点(x,y)与点P(-1,1)连线的斜率,故z的最小值为直线OP的斜率-1,z的最大值为直线PA的斜率,因为A(2,3),所以直线PA的斜率为=,所以的取值范围为[-2,3].11.已知对任意x∈,不等式>x2恒成立(其中e=2.718 28…是自然对数的底数),则实数a的取值范围是              (　　)A.0,     B.(0,e)C.(-∞,-2e)    D.-∞,【解析】选A.由>x2得>2ln x在x∈上恒成立,即>在x∈上恒成立.令f(x)=,x∈,则f′(x)=,所以当x∈时,f′(x)>0,f(x)单调递增,当x∈(e,e2]时,f′(x)<0,f(x)单调递减.所以f(x)max=f(e)=,所以>f(e)=,所以0<a<.故实数a的取值范围是0,.12.已知A,B是过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的直线与抛物线的交点,O是坐标原点,且满足=2,S△OAB=|AB|,则抛物线的标准方程为              (　　) A.y2=4x    B.y2=xC.y2=8x    D.y2=x【解析】选A.设A(x1,y1),B(x2,y2),=2,则y1=-2y2,又由抛物线焦点弦性质,y1y2=-p2,所以-2=-p2,得|y2|=p,|y1|=p,+== ,得|BF|=p,|AF|=p,|AB|=p.S△OAB=··(|y1|+|y2|)=p2=·p,得p=2,抛物线的标准方程为y2=4x.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.若x=1是函数f(x)=x3+的一个极值点,则实数a=________. 【解析】f′(x)=3x2-.f′(1)=3-a=0,得a=3.经检验,符合题意.答案:314.如果执行如图所示的程序框图,那么输出的值为________. 【解析】第一次循环:S=S+cos =,满足条件n<2 018,n=n+1=2;第二次循环:S=S+cos =0,满足条件n<2 018,n=n+1=3;第三次循环:S=S+cos =-1,满足条件n<2 018,n=n+1=4;第四次循环:S=S+cos =-,满足条件n<2 018,n=n+1=5;第五次循环:S=S+cos =-1,满足条件n<2 018,n=n+1=6;第六次循环:S=S+cos =0,满足条件n<2 018,n=n+1=7;第七次循环:S=S+cos =,满足条件n<2 018,n=n+1=8;…,可得S的值以6为周期进行循环,所以最后输出的S的值为0.答案:015.已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,b=6,且accos B=a2-b2+bc,O为△ABC内一点,且满足++=0,∠BAO=30°,则||=________.  【解析】因为accos B=a2-b2+bc,所以(a2+c2-b2)=a2-b2+bc,所以b2+c2-a2=bc,所以cos A==,所以sin A=.因为++=0,所以O为△ABC的重心,设AC中点为M,则B,O,M三点共线,由面积关系得==,所以=,所以AO=3.答案:316.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若B=2C,2b=3c.则cos C的值为________.  【解析】根据题意,△ABC中,2b=3c,则有2sin B=3sin C,又由B=2C,则2sin 2C=3sin C,变形可得4sin Ccos C=3sin C,又由0<sin C<1,可解得cos C=.答案: