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2020年甘肃省武威市中考数学试题(无答案)
展开武威市2020年初中毕业、高中招生考试数学试卷一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列实数是无理数的是( )A.-2 B. C. D.2.若,则的补角的度数是( )A. B. C. D.3.若一个正方形的面积是12,则它的边长是( )A. B.3 C. D.44.下列几何体中,其俯视图与主视图完全相同的是( )A. B. C. D.5.下列各式中计算结果为的是( )A. B. C. D.6.生活中到处可见黄金分割的美,如图,在设计人体雕像时,使雕像的腰部以下与全身的高度比值接近0.618,可以增加视觉美感,若图中为2米,则约为( )A.1.24米 B.1.38米 C.1.42米 D.1.62米7.已知是一元二次方程的一个根,则的值为( )A.-1或2 B.-1 C.2 D.08. 如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成,根据实际需要可以调节间的距离,若间的距离调节到60,菱形的边长,则的度数是( )A. B. C. D.9. 如图,是圆上一点,是直径,,,点在圆上且平分弧,则的长为( )A. B. C. D.10.如图①,正方形中,,相交于点,是的中点,动点从点出发,沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点,在此过程中线段的长度随着运动时间的函数关系如图②所示,则的长为( )A. B.4 C. D.二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)11如果盈利100元记作+100元,那么亏损50元记作 元.12.分解因式: .13.暑假期间,亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动,某款式眼镜的广告如图,请你为广告牌填上原价. 原价: 元 暑假八折优惠,现价:160元14.要使分式有意义,需满足的条件是 .15.在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球,小明在袋中放入3个黑球(每个黑球除颜色外其余都与红球相同),摇匀后每次随机从袋中摸出一个球,记录颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.85左右,估计袋中红球有 个.16.如图,在平面直角坐标系中,的顶点,的坐标分别为,,把沿轴向右平移得到,如果点的坐标为,则点的坐标为 .17.若一个扇形的圆心角为,面积为,则这个扇形的弧长为 (结果保留)18.已知,当分别取1,2,3,……,2020时,所对应值的总和是 .三、解答题(一):本大题共5个小题,共26分.19. 计算:20. 解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.21. 如图,在中,是边上一点,且.(1)尺规作图(保留作图痕迹,不写作法)①作的角平分线交于点;②作线段的垂直平分线交于点.(2)连接,直接写出线段和的数量关系及位置关系.22. 图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝——铜奔马,又称“马踏飞燕”,于1969年10月出土于武威市的雷台汉墓,1983年10月被国家旅游局确定为中国旅游标志,在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑,某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑(图②)最高点离地面的高度作为一次课题活动,同学们制定了测量方案,并完成了实地测量,测得结果如下表:课题测量“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度测量示意图如图,雕塑的最高点到地面的高度为,在测点用仪器测得点的仰角为,前进一段距离到达测点,再用该仪器测得点的仰角为,且点,,,,,均在同一竖直平面内,点,,在同一条直线上.测量数据的度数的度数的长度仪器()的高度5米1.5米请你根据上表中的测量数据,帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度(结果保留一位小数).(参考数据:,,,,,)23. 2019年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一,截至2020年1月,甘肃省已有五家国家5A级旅游景区,分别为A:嘉峪关文物景区;B:平凉崆峒山风景名胜区;C:天水麦积山景区;D:敦煌鸣沙月牙泉景区:E:张掖七彩舟霞景区,张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩.(1)张帆一家选择E:张掖七彩丹霞景区的概率是多少?(2)若张帆一家选择了E:张掖七彩丹霞景区,他们再从,,,四个景区中任选两个景区去旅游,求选,两个景区的概率(要求画树状图或列表求概率).四、解答题(二):本大题共5个小题,共40分.24.习近平总书记于2019年8月在兰州考察时说“黄河之滨也很美”,兰州是古丝绸之路商贸重镇,也是黄河唯一穿城而过的省会城市,被称为“黄河之都”,近年来,在市政府的积极治理下,兰州的空气质量得到极大改善,“兰州蓝”成为兰州市民引以为豪的城市名片,下图是根据兰州市环境保护局公布的2013-2019年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图. 请结合统计图解答下列问题:(1)2019年比2013年的全年空气质量优良天数增加了 天;(2)这七年的全年空气质量优良天数的中位数是 天;(3)求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数;(4)《兰州市“十三五”质量发展规划》中指出:2020年,确保兰州市全年空气质量优良天数比率达80%以上,试计算2020年(共366天)兰州市空气质量优良天数至少需要多少天才能达标.25.通过课本上对函数的学习,我们积累了一定的经验,下表是一个函数的自变量与函数值的部分对应值,请你借鉴以往学习函数的经验,探究下列问题:…012345……6321.51.21…(1)当 时,;(2)根据表中数值描点,并画出函数图象;(3)观察画出的图象,写出这个函数的一条性质: .26.如图,圆是的外接圆,其切线与直径的延长线相交于点,且.(1)求的度数;(2)若,求圆的半径.27.如图,点,分别在正方形的边,上,且,把绕点顺时针旋转得到.(1)求证:≌.(2)若,,求正方形的边长.28.如图,在平面直角坐标系中,抛物线交轴于,两点,交轴于点,且,点是第三象限内抛物线上的一动点.(1)求此抛物线的表达式;(2)若,求点的坐标;(3)连接,求面积的最大值及此时点的坐标.