2020届河南省中原名校高三上学期第三次质量考评数学（文）试题（解析版）

2020届河南省中原名校高三上学期第三次质量考评数学（文）试题


一、单选题
1．已知复数z，则的虚部为（ ）
A． B．i C． D．
【答案】C
【解析】先化简复数z，得到共轭复数即可.
【详解】
因为复数z，
所以，
所以的虚部为.
故选：C
【点睛】
本题主要考查了复数的概念和复数的运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.
2．已知集合A＝{x|x2﹣3x﹣10＜0}，B＝{x|lg（5﹣x）＜1}，则A∪B＝（ ）
A．（﹣2，5） B．（﹣5，5） C．（﹣∞，5） D．（﹣5，+∞）
【答案】B
【解析】先化简两个集合，再根据并集的定义求解.
【详解】
因为集合A＝{x|x2﹣3x﹣10＜0}={x|﹣2＜x＜5}，
集合B＝{x|lg（5﹣x）＜1}={x|-5＜x＜5}，
所以A∪B＝={x|-5＜x＜5}.
故选：B
【点睛】
本题主要考查了集合运算及不等式的解法，还考查了运算求解的能力，属于基础题.
3．已知命题p：∀x≥0，x2﹣2x﹣3＞0，则￢p为（ ）
A．∃x＜0，x2﹣2x﹣3≤0 B．∀x≥0，x2﹣2x﹣3≤0
C．∀x＜0，x2﹣2x﹣3≤0 D．∃x≥0，x2﹣2x﹣3≤0
【答案】D
【解析】根据命题的否定的定义求解，注意既要否定结论，也要转化量词.
【详解】
因为命题p：∀x≥0，x2﹣2x﹣3＞0，是全称命题，
根据命题的否定，该命题的否定是特称命题
所以是：∃x≥0，x2﹣2x﹣3≤0
故选：D
【点睛】
本题主要考查了命题的否定，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.
4．已知tanα，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】先转化，再将tanα代入求解.
【详解】
因为，
又因为tanα，
所以，.
故选：D
【点睛】
本题主要考查了同角三角函数基本关系式的应用，还考查了运算求解的能力，属于基础题.
5．已知向量与满足1，||＝2且||＝1，则|2|＝（ ）
A．3 B．9 C．2 D．4
【答案】A
【解析】由||＝2，平方，再根据1，且||＝1，求得，
然后代入|2|=求解.
【详解】
因为||＝2，
所以|，
又因为1，且||＝1，
所以，
所以|2|=.
故选：A
【点睛】
本题主要考查了向量的数量积运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.
6．已知a＝log25，b＝log38，c＝0.20.3，则a，b，c的大小关系（ ）
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．b＜c＜a
【答案】A
【解析】根据对数函数的单调性有log25> log24=2，所以a> 2，同理1= log33 < log38