2024-2025学年山东省枣庄市高一上册10月月考数学学情检测试题

这是一份2024-2025学年山东省枣庄市高一上册10月月考数学学情检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知命题，那么命题的否定为（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列说法中，错误的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
3. 下列函数中，既是其定义域上的单调函数，又是奇函数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知函数，在上是单调函数，则取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
5. 设，，若，且不等式恒成立，则的取值范围是
A. 或B. 或
C. D.
6. 函数的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数，若对任意恒成立，则的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知矩形（）的周长为12，把沿向折叠，折过去后交于点.当的面积取最大值时，的长度为（ ）
A. 3B. C. D. 4
二、多选题
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 与表示同一个函数
B. 函数的定义域为则函数的定义域为
C. 关于的不等式，使该不等式恒成立的实数的取值范围是
D. 已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为
10 设正实数满足，则（ ）
A. 有最小值4B. 有最大值
C. 有最小值D.
11. 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，如.设函数，则下列说法错误的是（ ）
A. 的图象关于轴对称B. 的最大值为1，没有最小值
C. D. 在上是增函数
三、填空题
12. 已知幂函数的图象经过点，则___________．
13. 已知是定义在上的增函数，且，则的取值范围是______.
14. 已知定义域为的奇函数的图像是一条连续不断的曲线．对，当时，总有，则满足的实数的取值范围为______．
四、解答题
15. 解答下列各题：
（1）已知，求
（2）已知，求及值域．
16. （1）已知，求函数的值域．
（2）求函数的值域：
（3）已知，求的最小值.
17. 某农户计划在一片空地上修建一个田字形的菜园如图所示，要求每个矩形用地的面积为且需用篱笆围住，菜园间留有一个十字形过道，纵向部分路宽为，横向部分路宽为.
（1）当矩形用地长和宽分别为多少时，所用篱笆最短？此时该菜园的总面积为多少？
（2）为节省土地，使菜园的总面积最小，此时矩形用地的长和宽分别为多少？
18. 已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求函数在上值域；
（2）设，若对任意的，对任意的，使得成立，求实数的取值范围．
19. 若函数的定义域为．集合，若在非零实数使得任意都有，且，则称为M上的增长函数．
（1）已知函数，函数，判断和ℎx是否为区间−1,0上的增长函数，并说明理由：
（2）已知函数，且是区间上的增长函数，求正整数n的最小值；
（3）如果的图像关于原点对称，当时，，且为R上的增长函数，求实数a的取值范围．