2021-2022学年湖南省张家界市永定区人教版六年级下册期末教学质量监测数学试卷(原卷版+解析)

这是一份2021-2022学年湖南省张家界市永定区人教版六年级下册期末教学质量监测数学试卷(原卷版+解析)，共24页。试卷主要包含了填空，判断，选择题，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本卷共六道大题，满分100分，时量90分钟
一、填空（每空1分，共20分。）
1. 湖南省张家界市永定区的土地总面积是216903.31公顷，横线上的数读作（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。
2. 一袋食盐重千克，吃去它的，还剩（ ）；若吃去千克，还剩下（ ）千克。
3. 分数单位是的最大真分数与最小假分数的和是____，再加上_____个这样的分数单位就是最小的质数。
4. 图中AB＝AC，用含有字母的式子表示∠1＝（ ）°，如果n°＝110°，那么∠2＝（ ）°。
5. 如果A×4＝B×5（A、B均不为0），那么A︰B＝（ ）︰（ ），B比A少（ ）%。
6. 城市绿化园林公司要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要确保栽活3600棵树苗，至少要栽（ ）棵树苗。
7. 大圆和小圆的半径比是2∶1，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。
8. 圆柱的底面周长是25.12cm，高是10dm，它的侧面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
9. 如果将一个长、宽、高分别是14cm，7cm，6cm的长方体木块平均分成两个小长方体，表面积最少会增加（ ）cm2；最多会增加（ ）cm2。
10. 图是李叔叔家三种蔬菜种植面积的扇形统计图，已知茄子的种植面积是168平方米，青椒的种植面积是（ ）平方米。在扇形统计图中，表示茄子的圆心角是（ ）°。
11. 银行存期三年的年利率为2.75%，李雨川将20000元钱存入银行，三年后，他打算把利息捐给贫困山区的孩子们，他能捐出（ ）元钱。
二、判断。（对的打√错的打×，共5分。）
12. 在101件产品中有100件合格，次品率为1%。（ ）
13. 总价一定，单价与数量成反比例关系。（ ）
14. 一种商品先降价10%，再提价10%，现价是原价的99%。（ ）
15. 图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满9杯。（ ）

16. 六（1）班有50位同学，他们中至少有5人同一个月过生日。（ ）
三、选择题。（每题1分，共5分。）
17. 根据图下面说法正确的是（ ）。
A. 王俊林家学校东偏北20°方向上1200米处
B. 图中的比例尺写成数值比例尺是
C. 学校在田璐家南偏西50°方向上900米处
D. 学校在李丽家南偏西30°方向上600米处
18. 一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（ ）。
A. B. C. D. 无法确定
19. 把11∶7后项加14，要保持比值不变，前项应该（ ）。
A. 加14B. 乘3C. 乘2D. 加33
20. 根据线段图列式正确的是（ ）。
A. 5.1×（1－40%）B. 5.1×（1－40%）÷40%
C. 5.1÷（1－40%）D. 5.1÷（1－40%）×40%
21. 一种机器零件实际长2mm，画在图纸上的长度是5cm，则这张图纸的比例尺是（ ）。
A 250∶1B. C. D. 1∶25
四、计算（共34分）
22. 直接写得数
025＋＝ ÷＝ 2.5×0.8＝ 5.6×＝
0×÷＝ 1818÷18＝ 3.14×23＝ 7－0.28＝
12×30%＝ ÷（－）＝
23. 求未知数。

24. 脱式计算，看谁算得又对又快。
×＋÷ 26.8＋3.2－1.88－8.12
12×13×（＋） 64×[1÷（0.75－）]
25. 填一填、画一画、算一算。
（1）在方格图中画一个等腰直角三角形，它的两个锐角的顶点分别确定在（3，2）和（9，8）的位置上，直角顶点位置可以是（ ）或者（ ）。
（2）以你画的三角形的直角所对的斜边为直径画一个圆。
（3）想一想，请计算出你所画的圆的面积。
六、解决问题。（共30分）
26. 王小蔓想买一双运动鞋，商场标价签如图，购买这双运动鞋比原价便宜多少元？
27. 某校有女生820人，比男生的多50人，学校有男生多少人？
28. 甲、乙两个工程队合修一条水渠，如果甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成，已知乙队每天比甲队多修30米，这条水渠全长多少米？
29. 小芳家客厅是正方形的，用边长80cm的方砖铺地，正好需要50块。如果改用边长50cm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）
30. 一个圆锥形谷堆，底面积是12.56平方米，高是1.5米，把这些谷子装在一个圆柱形粮囤里，粮囤的内高是2米，这个粮囤的内底面积是多少平方米？
31. 刘师傅用一块长方形铁皮做了一个圆柱形油桶（如图，接头处忽略不计），这个油桶的容积约是多少升？（得数保留整数）
永定区2022年六年级教学质量监测试卷
数学
考生注意：本卷共六道大题，满分100分，时量90分钟
一、填空（每空1分，共20分。）
1. 湖南省张家界市永定区的土地总面积是216903.31公顷，横线上的数读作（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。
【答案】 ①. 二十一万六千九百零三点三一 ②. 22
【解析】
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零；小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。四舍五入到万位，要看千位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似数，再在数的后面写上“万”字。
【详解】216903.31≈22万
216903.31读作：二十一万六千九百零三点三一，四舍五入到万位约是22万。
【点睛】本题主要考查数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。
2. 一袋食盐重千克，吃去它的，还剩（ ）；若吃去千克，还剩下（ ）千克。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把这袋食盐的质量看作单位“1”，用单位“1”减去，即可计算出还剩下它的几分之几。
用这袋盐的质量直接减去千克，即可计算出还剩多少千克。
【详解】
（千克）
则一袋食盐重千克，吃去它的，还剩；若吃去千克，还剩下千克。。
【点睛】本题解题关键是根据分数减法的意义列式计算，熟练掌握分数减法的计算方法。
3. 分数单位是的最大真分数与最小假分数的和是____，再加上_____个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 1
【解析】
【分析】根据题意，分子比分母小的分数，是真分数，所以，分数单位是的最大真分数是；分子大于或者等于分母的分数叫假分数，所以，分数单位是的最小假分数是；把这两个分数加起来即可；最小的质数是2，然后再减去它们的和，进一步解答即可。
【详解】分数单位是的最大真分数是，分数单位是的最小假分数是，最小的质数是2；
＋＝；
2﹣＝。
所以，分数单位是的最大真分数与最小假分数的和是，再加上1个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题关键要理解真分数、假分数和质数的含义，然后再进一步解答。
4. 图中AB＝AC，用含有字母的式子表示∠1＝（ ）°，如果n°＝110°，那么∠2＝（ ）°。
【答案】 ①. ②. 145
【解析】
【分析】由题意可知：AB＝AC，所以△ABC是等腰三角形，且A为顶角，因此可根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理，可知∠1和∠C相等，用（180°－n°）÷2即可求出∠1的度数，把n°＝110°代入（180°－n°）÷2计算即可求出∠1的度数，最后用180°减去∠1的度数，即可求出∠2的度数。
【详解】因为AB＝AC
所以△ABC是等腰三角形，
∠1＝∠C
所以∠1
＝（180°－n°）÷2
＝°
如果n°＝110°，
那么∠1为（180°－110°）÷2
＝70°÷2
＝35°
180°－35°＝145°
用含有字母的式子表示∠1＝°，如果n°＝110°，那么∠2＝145°。
【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理等知识的应用，由已知条件判断出∠A为顶角是正确解答本题的关键。
5. 如果A×4＝B×5（A、B均不为0），那么A︰B＝（ ）︰（ ），B比A少（ ）%。
【答案】 ① 5 ②. 4 ③. 20
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此把乘积式化为比例式即可；然后先求出B比A少多少，再除以A，最后乘100%即可。
【详解】因为A×4＝B×5，则A︰B＝5∶4；
（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
则A︰B＝5︰4，B比A少20%。
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
6. 城市绿化园林公司要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要确保栽活3600棵树苗，至少要栽（ ）棵树苗。
【答案】4500
【解析】
【分析】已知这种树苗的成活率一般为80%～90%，如果要栽活3600棵树苗，求至少应栽多少棵，也就是按照最低的成活率80%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答，则用3600÷80%即可求出至少要栽多少棵树苗。
【详解】3600÷80%＝4500（棵）
至少要栽种4500棵树苗。
【点睛】本题考查了百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
7. 大圆和小圆的半径比是2∶1，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。
【答案】 ①. 2∶1 ②. 4∶1
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以大小圆周长的比等于半径的比，大小圆面积的比等于半径平方的比。据此解答即可。
【详解】大圆和小圆的半径比是2∶1，它们的周长比是2∶1，面积比为4∶1
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是明确：大小圆周长的比等于半径的比，大小圆面积的比等于半径平方的比。
8. 圆柱的底面周长是25.12cm，高是10dm，它的侧面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
【答案】 ①. 2512 ②. 5024
【解析】
【分析】先把高级单位换算为低级单位，再根据“”求出圆柱的侧面积，根据底面周长求出圆柱的底面半径，最后利用“”求出圆柱的体积，据此解答。
【详解】10dm＝100cm
25.12×100＝2512（cm2）
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（cm）
3.14×42×100
＝50.24×100
＝5024（cm3）
所以，圆柱的侧面积是2512cm2，体积是5024cm3。
【点睛】掌握圆柱的侧面积和体积计算公式是解答题目的关键。
9. 如果将一个长、宽、高分别是14cm，7cm，6cm长方体木块平均分成两个小长方体，表面积最少会增加（ ）cm2；最多会增加（ ）cm2。
【答案】 ①. 84 ②. 196
【解析】
【分析】根据长方体表面积的意义可知，把这个长方体木块平均分成两个小长方体，表面积增加两个切面的面积；要使表面积增加的最少，也就是平行与长方体的最小面切开；要使表面积增加的最多，也就是平行与长方体的最大面切开；根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个切面的面积，再乘2即可。
【详解】7×6×2
＝42×2
＝84（cm2）
14×7×2
＝98×2
＝196（cm2）
表面积最少会增加84cm2，最多会增加196cm2。
【点睛】掌握长方体切割的特点，明白要使表面积增加最多或表面积增加最少，要平行于哪些面的切开。
10. 图是李叔叔家三种蔬菜种植面积的扇形统计图，已知茄子的种植面积是168平方米，青椒的种植面积是（ ）平方米。在扇形统计图中，表示茄子的圆心角是（ ）°。
【答案】 ①. 192 ②. 126
【解析】
【分析】把总面积看作单位“1”，已知茄子的种植面积是168平方米，占总面积的35%，根据根据百分数除法的意义，用168÷35%即可求出总面积；因为黄瓜占总面积的，也就是25%，所以用1－35%－25%，即可求出青椒的面积占总面积的百分之几，根据根据百分数乘法的意义，用总面积乘（1－35%－25%，）即可求出青椒的面积，已知周角是360°，根据百分数乘法的意义，用360°×35%即可求出出表示茄子的圆心角度数。
【详解】168÷35%＝480（平方米）
1－35%－25%＝40%
480×40%＝192（平方米）
360°×35%＝126°
青椒的种植面积是192平方米，表示茄子的圆心角是126°。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
11. 银行存期三年的年利率为2.75%，李雨川将20000元钱存入银行，三年后，他打算把利息捐给贫困山区的孩子们，他能捐出（ ）元钱。
【答案】1650
【解析】
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】20000×3×2.75%
＝60000×2.75%
＝1650（元）
他能捐出1650元钱。
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，要熟练掌握公式。
二、判断。（对的打√错的打×，共5分。）
12. 在101件产品中有100件合格，次品率为1%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据次品率＝次品的个数÷全部产品的个数×100%，代入数据解答即可。
【详解】（101－100）÷101×100%
＝1÷101×100%
≈0.99%
次品率约为0.99%。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
13. 总价一定，单价与数量成反比例关系。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据反比例的意义判断即可。
【详解】当x与y成反比例关系时有：xy＝k（k一定），因为单价×数量＝总价，总价一定，所以总价一定，单价和数量成反比例关系，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查反比例的意义，判断是否成反比例关系主要是看两种相关量中相对应的数的积是否一定。
14. 一种商品先降价10%，再提价10%，现价是原价的99%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把原来的价格看作单位“1”，先降价10%后是原价的（1－10%），再提价10%是原价的（1－10%）×（1＋10%），由此求解。
【详解】（1－10%）×（1＋10%）
＝90%×110%
＝99%
所以现价是原价的99%是正确的。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据乘法的意义求解。
15. 图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满9杯。（ ）

【答案】×
【解析】
【分析】由图可知，圆柱的底面积和圆锥的底面积相等，把瓶子中的液体看作一个圆柱，圆柱的一半与圆锥等底等高，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，液体的一半倒入锥形杯子中可以倒3杯，那么全部液体可以倒6杯，据此解答。
【详解】分析可知，把瓶内液体的体积看作与锥形杯子等底等高的两部分，一部分倒入锥形杯子中可以倒3杯。
3×2＝6（杯）
所以，能倒满6杯。
故答案为：×
【点睛】掌握等底等高圆柱和圆锥之间的体积关系是解答题目的关键。
16. 六（1）班有50位同学，他们中至少有5人同一个月过生日。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把50名同学看作50个元素，利用抽屉原理最差情况，要使在同一个月过生日的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均即可。
【详解】50÷12＝4（个）……2（个）
4＋1＝5（个）
即他们中至少有5人同一个月过生日，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
三、选择题。（每题1分，共5分。）
17. 根据图下面说法正确的是（ ）。
A. 王俊林家在学校东偏北20°方向上1200米处
B. 图中的比例尺写成数值比例尺是
C. 学校在田璐家南偏西50°方向上900米处
D. 学校在李丽家南偏西30°方向上600米处
【答案】A
【解析】
【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合图中的比例尺及相关信息，对选项进行分析解答即可。
详解】A．4×300＝1200（米）
王俊林家在学校东偏北20°方向上1200米处；
B．图中的比例尺写成数值比例尺是1∶30000；
C．3×300＝900（米）
学校在田璐家南偏东40°方向上900米处；
D．2×300＝600（米）
学校在李丽家北偏东30°方向上600米处。
故答案为：A
【点睛】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
18. 一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（ ）。
A. B. C. D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】假设出正方形的边长，圆柱的侧面展开图是一个正方形，圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长，利用“”表示出圆柱的底面半径，再根据比的意义求出底面半径与高的比，据此解答。
【详解】假设正方形的边长为1，则圆柱的底面周长和高都是1。
底面半径：
＝
＝
＝
底面半径∶高
＝∶1
＝（×）∶（1×）
＝1∶
所以，这个圆柱底面半径与高的比是1∶。
故答案为：C
【点睛】掌握圆柱的底面周长和高与正方形边长的对应关系，并灵活运用圆的周长计算公式是解答题目的关键。
19. 把11∶7的后项加14，要保持比值不变，前项应该（ ）。
A. 加14B. 乘3C. 乘2D. 加33
【答案】B
【解析】
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】把11∶7的后项加14，即7＋14＝21
21÷7＝3
相当于后项乘3，前项应该乘3。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
20. 根据线段图列式正确的是（ ）。
A. 5.1×（1－40%）B. 5.1×（1－40%）÷40%
C 5.1÷（1－40%）D. 5.1÷（1－40%）×40%
【答案】D
【解析】
【分析】先把总长度看作单位“1”，已知用去总长度的40%，则剩下的占总长度的（1－40%），已知还剩下5.1米，根据百分数除法的意义，用5.1÷（1－40%）即可求出总长度，再根据百分数乘法的意义，用总长度乘40%即可求出剩下的长度。
【详解】5.1÷（1－40%）×40%
＝5.1÷60%×40%
＝8.5×40%
＝3.4（米）
用去3.4米。
正确的列式：5.1÷（1－40%）×40%。
故答案为：D
【点睛】本题考查了百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少用乘法计算，以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
21. 一种机器零件实际长2mm，画在图纸上的长度是5cm，则这张图纸的比例尺是（ ）。
A. 250∶1B. C. D. 1∶25
【答案】C
【解析】
【分析】比例尺＝图上零件长∶实际零件长，根据题意代入数据可直接得出这幅图纸的比例尺。
【详解】5cm＝50mm
50∶2
＝（50÷2）∶（2÷2）
＝25∶1
＝
这张图纸的比例尺是25∶1。
故答案为：C
【点睛】本题考查了比例尺的意义，注意单位要统一。
四、计算（共34分）
22. 直接写得数。
0.25＋＝ ÷＝ 2.5×0.8＝ 5.6×＝
0×÷＝ 1818÷18＝ 3.14×23＝ 7－0.28＝
12×30%＝ ÷（－）＝
【答案】0.85；；2；4.9
0；101；25.12；6.72
3.6；6
【解析】
【详解】略
23. 求未知数。

【答案】；；；
【解析】
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去9，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2.8；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.4；
（4）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以8。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
24. 脱式计算，看谁算得又对又快。
×＋÷ 26.8＋3.2－1.88－8.12
12×13×（＋） 64×[1÷（0.75－）]
【答案】；20
25；128
【解析】
【分析】（1）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（2）按照加法结合律以及减法的性质计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【详解】×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
26.8＋3.2－1.88－8.12
＝（26.8＋3.2）－（1.88＋8.12）
＝30－10
＝20
12×13×（＋）
＝12×13×＋×13×12
＝13＋12
＝25
64×[1÷（0.75－）]
＝64×[1÷]
＝64×2
＝128
25. 填一填、画一画、算一算。
（1）在方格图中画一个等腰直角三角形，它的两个锐角的顶点分别确定在（3，2）和（9，8）的位置上，直角顶点位置可以是（ ）或者（ ）。
（2）以你画的三角形的直角所对的斜边为直径画一个圆。
（3）想一想，请计算出你所画的圆的面积。
【答案】（1）（3，8）；（9，2）；见详解；（2）见详解；（3）56.52平方厘米
【解析】
【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，根据数对确定位置的方法结合直角三角形的特点做题。
（2）①把圆规的两脚分开，以斜边长的一半为两脚间的距离；②以斜边的中点为圆心，以斜边长的一半为半径画圆；③把有针尖的一只脚固定在斜边的中点上。④把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（3）设圆的半径为r，则三角形的面积为r2，圆的面积为πr2，根据题意可知，三角形的底和高都是6厘米，根据三角形的面积公式，用6×6÷2即可求出三角形的面积，进而求出圆的面积。
【详解】（1）直角的顶点位置可以是（3，8）或者（9，2），如图。
（2）如图：
（3）8－2＝6（厘米）
9－3＝6（厘米）
6×6÷2＝18（平方厘米）
3.14×18＝56.52（平方厘米）
圆的面积是56.52平方厘米。
【点睛】此题考查了数对的写法、画圆的方法、三角形面积公式、圆面积公式的应用。
六、解决问题。（共30分）
26. 王小蔓想买一双运动鞋，商场标价签如图，购买这双运动鞋比原价便宜多少元？
【答案】48元
【解析】
【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%，把商品原价看作单位“1”，现价占原价的85%，便宜的钱数占原价的（1－85%），便宜的钱数＝商品的原价×（1－85%），据此解答。
【详解】八五折＝85%
320×（1－85%）
＝320×0.15
＝48（元）
答：购买这双运动鞋比原价便宜48元。
【点睛】本题主要考查折扣问题，打几几折表示现价是原价的百分之几十几，表示出便宜的钱数占原价的百分率是解答题目的关键。
27. 某校有女生820人，比男生的多50人，学校有男生多少人？
【答案】880人
【解析】
【分析】已知女生820人，女生比男生的多50人，则把男生人数看作单位“1”，820－50是男生人数的，根据分数除法的意义，用（820－50）÷即可求出男生人数。
【详解】（820－50）÷
＝770÷
＝770×
＝880（人）
答：学校有男生880人。
【点睛】本题主要考查了分数应用题，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
28. 甲、乙两个工程队合修一条水渠，如果甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成，已知乙队每天比甲队多修30米，这条水渠全长多少米？
【答案】1200米
【解析】
【分析】把这条水渠的总长度看作单位“1”，甲队每天修这条水渠的，乙队每天修这条水渠的，乙队每天比甲队多修这条水渠的（－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这条水渠的总长度，据此解答。
【详解】30÷（－）
＝30÷
＝30×40
＝1200（米）
答：这条水渠全长1200米。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
29. 小芳家客厅是正方形的，用边长80cm的方砖铺地，正好需要50块。如果改用边长50cm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）
【答案】128块
【解析】
【分析】根据题意可知，每块方砖的面积×需要的块数＝客厅地面的面积（一定），所以每块方砖的面积和需要的块数成反比例。设需要x块。据此列比例解答。
【详解】解：设需要x块。
50×50×x＝80×80×50
2500x＝320000
x＝320000÷2500
x＝128
答：需要128块。
【点睛】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当做面积进行计算。
30. 一个圆锥形谷堆，底面积是12.56平方米，高是1.5米，把这些谷子装在一个圆柱形粮囤里，粮囤的内高是2米，这个粮囤的内底面积是多少平方米？
【答案】3.14平方米
【解析】
【分析】已知圆锥形谷堆的底面积和高，根据圆锥的体积公式V＝Sh，求出谷堆的体积；然后把这些谷子装在一个圆柱形粮囤里，谷子的体积不变，根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，S＝V÷h，据此求出这个粮囤的内底面积。
【详解】12.56×1.5×
＝12.56×0.5
＝6.28（立方米）
6.28÷2＝3.14（平方米）
答：这个粮囤的内底面积是3.14平方米。
【点睛】本题考查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用。
31. 刘师傅用一块长方形铁皮做了一个圆柱形油桶（如图，接头处忽略不计），这个油桶的容积约是多少升？（得数保留整数）
【答案】339升
【解析】
【分析】设圆的直径是d分米，大长方形的长是24.84分米，等于小长方形的长加上圆的直径d分米，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d分米，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd＝3.14d分米，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积＝πr2h”进行解答即可。
【详解】解：设圆的直径为d分米，则：
3.14d＋d＝24.84
4.14d＝24.84
4.14d÷4.14＝24.84÷4.14
d＝6
6÷2＝3（分米）
2×6＝12（分米）
容积：3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方分米）
339.12立方分米≈339升
答：这个油桶的容积约是339升。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的底面直径和高。
商品标价签
商品：运动鞋
原价：320元
折扣：八五折
现价：元
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