2024-2025学年江苏省无锡市高三上学期10月月考数学检测试卷

这是一份2024-2025学年江苏省无锡市高三上学期10月月考数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 虚部为（ ）
A. 1B. iC. 3D.
2. 若集合，则（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（ ）
A. B.
C. D.
4. 若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
5. 各项均为正数的等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则（ ）
A 或15B. 或C. 15D.
6. 定义矩阵运算，则（ ）
A. B. C. D.
7. 若函数在内恰好存在8个，使得，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 设函数，若，则a的最小值为（ ）
A B. C. 2D. 1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 在中，点是边的中点，是边的三分之一分点，（靠近点的）， 与交于点，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知数列是公比为的等比数列，前项和为．数列是公差为的等差数列，前项和为，下列说法错误的有（ ）
A. 一定是关于的二次函数．
B. 若，则．
C. ，是为单调递增数列充分不必要条件．
D. 数列一定是等比数列．
11. 已知函数，则（ ）
A. 曲线在处的切线方程为
B. 在上单调递增
C. 对任意的，，有
D. 对任意的，，，，则
三、填空题：每小题5分，共15分
12. “”是“”的______．（在“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”，“既不充分又不必要条件”中选择一个填空）
13. 已知，则的最小值为______．
14. 已知对任意，都有，则实数的取值范围是__________.
四、解答题
15. 已知且，函数在R上是单调递增函数，且满足下列三个条件中的两个：
①函数为奇函数；②；③．
（1）从中选择的两个条件的序号为______，说出你的理由；依所选择的条件求出a和b．
（2）设函数，，若对，总，使得成立，求实数m的取值范围．
16. 已知函数，且相邻两个极值点的差的绝对值为.
（1）当时，求函数的值域；
（2）若，求的值.
17. 已知为等差数列，为公比的等比数列，且，，．
（1）求与的通项公式；
（2）设，求数列的前项和；
（3）在（2）的条件下，若对任意的，，恒成立，求实数的取值范围．
18. 在中，角所对边分别为，，，且．
（1）若，求的周长；
（2）若，求的取值范围．
19. 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若方程有两个不相等的实根，，证明：