2025年中考物理实验题型突破之真题汇编实验17伏安法测电阻(原卷版+解析)

这是一份2025年中考物理实验题型突破之真题汇编实验17伏安法测电阻(原卷版+解析)，共72页。试卷主要包含了 实验目的、原理、方法， 实验器材， 实验步骤， 实验补充， 常考实验问题，3A等内容，欢迎下载使用。
1. 实验目的、原理、方法
（1）实验目的：用电流表、电压表测出未知电阻（或小灯泡）的阻值。
（2）实验原理：。
（3）实验方法：伏安法。
2. 实验器材：干电池、开关、电压表、电流表、待测电阻、滑动变阻器、若干导线。
（1）干电池：提供电压。
（2）开关：控制电路通断。
（3）电流表：测量电流大小。
（4）导线：连接电路。
（5）电压表：测量电压大小。
（6）滑动变阻器：a、保护电路；b、改变电路中的电流大小（或者改变电阻两端电压）。
（7）待测电阻：测量对象。
3. 实验步骤
步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处。
步骤②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格。
步骤③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值。
步骤④整理实验器材。
4. 实验补充
（1）伏安法：分别用电压表、电流表测出待测电阻两端的电压和通过它的电流，求导体的电阻的办法叫“伏安法”。
（2）滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变定值电阻两端的电压；③改变通过定值电阻的电流。
5. 常考实验问题
（1）连接电路时开关应处于断开状态。
（2）闭合电路前滑动变阻器的滑片应调到阻值最大处。
（3）原理：欧姆定律变形式。
（4）电压表量程的选择：看电源电压，一般电压表量程稍大于电源电压。
（5）测定值电阻的阻值，它需要求平均值，因为多次多次测量求平均值，减小实验误差。
（6）测小灯泡阻值，它不需求平均值，因为灯丝电阻随温度变化而变化，求平均值失去意义。
（7）测量结果偏小是因为：有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx电流。根据电阻偏小。
（8）如果在实验中，无论如何移动滑动变阻器，电压表，或电流表的示数没有任何变化，那么可能的原因是：滑动变阻器接法错误，可能同时接成了上面的两个接线柱或同时接在了下面的两个接线柱。
（9）通过移动滑动变阻器的滑片P记录了多组数据，并作出了的I﹣U图象，发现其图像并不是一条直线，是因为：小灯泡的电阻丝阻值会随温度的变化而变化。
（10）闭合开关后，如果发现灯泡不亮，接下来的操作是：移动滑动变阻器，观察小灯泡是否会发光。
精选真题汇编
1．（2023•鄂州）用“伏安法”测额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的电阻。
（1）小莉同学正确连接电路后，没有将滑动变阻器调到最大阻值，就闭合开关，发现电压表的示数如图乙所示，电压表的示数为 V。为使小灯泡正常发光，滑片P应向 （选填“A”或“B”）端移动。
（2）如果滑片P滑到端点位置时，电压表示数仍大于2.5V，则应更换滑动变阻器，更换的滑动变阻器的最大阻值应比原来的滑动变阻器的最大阻值要 （选填“大”或“小”）些。
2．（2023•淄博）用如甲图所示电路测量小灯泡的电阻，其中电源电压为3V恒定不变，小灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器规格为“20Ω，1A”，导线若干（导线电阻忽略不计）。
（1）请用笔画线代替导线，将电路连接完整（导线不能交叉），要求滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大。
（2）小明连好电路，一闭合开关，小灯泡就发出耀眼的光。他在操作中的问题是 。
（3）问题解决后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，观察小灯泡的亮度，多次测量并记录数据（如下表所示）。当电压的表示数为2.5V时，小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示为 A，计算此时小灯泡的阻值为 （精确到0.1Ω）。
（4）对比小灯泡在不同亮度下的电阻，你的发现是 。实际生活中，在闭合开关的瞬间白炽灯灯丝容易烧坏，是因为此时灯丝的电阻 ，实际电功率较大，灯丝容易熔断。
（5）小明想用本实验器材探究电流和电压的关系，你认为是否可行并说明理由： 。
3．（2023•河南）在“测量小灯泡的电阻”实验中，选用的器材有：两节新干电池，额定电压为2.5V的待测小灯泡、滑动变阻器、电流表、电压表、开关和若干导线。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。
（2）正确连接好电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 （选填“A”或“B”）端。
（3）闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表无示数，电流表有示数，造成这一现象的原因可能是
（选填字母代号）。
A.电流表短路 B.小灯泡短路 C.滑动变阻器断路
（4）排除故障后，移动滑片P，某次实验时，电压表的示数为2.5V，电流表的示数如图乙所示，则通过小灯泡的电流为 A，小灯泡正常发光时的电阻约为 Ω（结果保留一位小数）。
（5）经过多次实验，测出并记录多组电压和电流的值，得到小灯泡的I﹣U图象如图丙所示；通过分析图象，写出一条你发现的结论： 。
4．（2023•宜宾）为测量某待测电阻Rx的阻值，实验探究小组设计了如图甲所示的电路图，并进行了实验。
（1）在连接如图乙的电路时，开关S应处于 状态，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片置于
（选填“A”或“B”）端；
（2）在如图乙所示的电路中，闭合开关，移动滑片，发现电压表示数为零，电流表有示数，经分析电路连接不完整，具体原因是 ，请在图乙中用笔画线代替导线将电路连接完整；
（3）正确连接电路后，某次测量时，电压表的示数为1.5V，电流表的示数为0.3A，则待测电阻Rx的阻值为 Ω；实验时应多测几组数据，求电阻的平均值，目的是 ；
（4）某实验小组实验时发现电压表已损坏，为测量Rx的阻值，他们经过讨论设计了如图丙的电路图。已知电源电压不变，定值电阻的阻值为R，闭合开关S1、断开S2时电流表读数为I1；同时闭合开关S1和S2时电流表读数为I2，则Rx＝ （用R、I1、I2表示）；
（5）实验小组完成实验后，他们经过讨论，认为用图甲的电路图还可以完成 实验。（至少填写一个实验名称）
5．（2023•连云港）某同学利用如图所示的电路测量一待测电阻Rx的阻值，图中电源电压恒为6V，滑动变阻器的最大阻值为50Ω。
（1）正确连接电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移至 端（选填“A”或“B”）。
（2）实验过程中向左移动滑片P，电压表的示数 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
（3）实验中测量多组电压和电流值的目的是 。
（4）若Rx为10Ω，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器连入电路的阻值范围是 。
6．（2023•仙桃）实验小组用伏安法测量小灯泡的电阻，连接了如图甲所示的电路，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定。
（1）实验的原理是 ；
（2）图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上打“×”，并用笔重新画一根正确连接的导线（导线不得交叉）；
（3）改正错误后，闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表的示数为2V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动；
（4）小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示为 A。此时小灯泡的电阻是 Ω（保留1位小数）；
（5）小灯泡的I﹣U关系如图丙，当小灯泡的两端电压增大时，它的电阻 （选填“增大”、“减小”或“不变”），其原因是灯丝电阻受 的影响；
（6）小组同学计划用该装置测量某定值电阻阻值时，发现电压表损坏，于是设计了如图丁所示的电路，测出了Rx的阻值。实验步骤如下：
①将滑片移到a端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I1；
②将滑片移到b端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I2；
③读出滑动变阻器的最大阻值为R，则：Rx＝ （用I1、I2和R表示）。
7．（2023•盐城）小红用如图所示的电路测量小灯泡正常发光时的电阻。所选器材有：干电池两节、电流表、电压表、额定电压为2.5V的小灯泡、开关、“50Ω，1.5A”的滑动变阻器各一只、导线若干。
（1）用笔画线代替导线将图甲中的电路连接完整。
（2）连接好电路，将滑动变阻器的滑片移至最 端。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，直至电压表的示数是 V时，读出电流表的示数如图乙所示，为 A，小灯泡正常发光时的电阻约为 Ω（保留一位小数）。
（3）小红想测量小灯泡灯丝在常温时的电阻大小，于是设计方案：移动滑动变阻器的滑片，直至灯丝不发光，读出电流表和电压表的示数，计算出电阻的大小，你认为小红的方案是否正确？ 。判断的依据是： 。
8．（2023•东营）某兴趣小组在“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验中，选用器材连接了如图所示的电路，其中电源电压恒为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，所用器材均能满足实验需要。
（1）请用笔画线代替导线，完成实物电路的连接，注意导线不能交叉。
（2）该实验中，滑动变阻器除了保护电路，其主要作用是 。
（3）闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡不亮，电压表指针偏转明显，电流表无示数，则发生的故障可能是小灯泡 （选填“断路”或“被短接”）。
（4）排除电路故障后进行实验，测得小灯泡正常发光时的电流为0.3A。则小灯泡此时的电阻为 Ω。（结果保留一位小数）
（5）实验中发现，当电压表示数为0.9V时，小灯泡刚好微微发光，你认为此时小灯泡的电阻比它正常发光时的电阻要 （选填“大”或“小”）。
9．（2023•德州）某同学在做“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验时，设计了如图甲所示的实验电路，已知标有“3.8V”字样的小灯泡正常发光时的电阻约为10Ω，电源电压为6V，可供选用的滑动变阻器有R1（20Ω，1A）和R2（50Ω，0.2A）。
（1）为了能完成实验，应该选用的滑动变阻器是 （选填“R1”或“R2”）。
（2）将滑动变阻器调至阻值最大处，闭合开关，发现 （选填“电压表”或“电流表”）无示数。通过分析发现图甲中有一根导线连接错误，请在错误连线上画“×”并在图中画出那一根正确的连线。
（3）电路改正后，某次测量时电压表的示数为2.6V，为使小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片向
（选填“A”或“B”）端滑动。小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω。
（4）该同学又取来R＝10Ω的定值电阻，设计了如图丙所示的电路图，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为 A时，小灯泡正常发光。此时电路的总功率为 W。
10．（2023•青岛）（1）有一个阻值未知的定值电阻，小兰用伏安法测量其阻值，过程如下。
①用笔画出导线，将图甲中的电路连接完整。
②正确连接电路后，将滑动变阻器的滑片P移至阻值 处，再闭合开关，小兰发现移动滑动变阻器滑片P的过程中，电压表有示数且几乎不变，电流表没有示数，则电路中存在的故障可能是：两个接线柱 （选填“a与b”或“c与d”）间发生了断路。
③解决故障后，通过调节滑动变阻器滑片P的位置，进行多次实验，得到实验数据如表，其中有一组数据是错误的。小兰和小海根据实验数据分别画出了电阻的I﹣U图象，如图乙、丙所示，其中图象 是正确的。
④所测电阻的阻值为 Ω。
（2）小兰和小海共同设计了图丁所示的电路，探究金属丝电阻的大小跟导线长度的关系。
①电路中的R1、R2、R3均是由材料、粗细相同的金属丝制成，长度分别为0.4m、1.2m、1.6m。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P置于合适位置，电压表V1、V2、V3的示数之比为1：3：4，则三个电阻的阻值之比为R1：R2：R3＝ 。
②通过分析，可以得出结论：材料、粗细相同的金属丝，其电阻大小与长度成 。
③通过查阅资料，该金属丝的电阻与导线长度的比例系数k＝5Ω/m，则长10m的这种金属丝的电阻是
Ω。
11．（2023•攀枝花）小江同学设计了如图甲所示的电路来测量额定电压为2.5V的小灯泡的电阻。
（1）请根据图甲所示的电路，选择合适的电压表量程，请将图乙的实物电路连接完整；
（2）电路连接好后闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，小灯泡不亮，如果电路只有一个元件有故障，该故障可能是小灯泡 （选填“断路”或“短路”）；排除故障后，继续进行实验，某次实验时电流表、电压表示数如图丙所示，则通过小灯泡的电流为 A，小灯泡两端的电压为 V，小灯泡此时的电阻为 Ω（保留一位小数）；
（3）根据实验数据，作出小灯泡工作时的I﹣U关系图象如图丁所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω，功率为 W；由图丁可知，灯丝的电阻会随电压升高而变 。
12．（2023•南通）为测定标有“3.8V”字样小灯泡正常发光时的电阻，小明设计了如图甲所示电路，电源电压6V保持不变。
（1）闭合开关前，小明观察到电流表指针如图乙所示，应该对电流表 。他发现电路中有一根导线连接错误，请在该导线上画上“×”，用笔画线代替导线，画出正确的连线。
（2）正确连接电路后闭合开关，移动滑片P，发现小灯泡始终不亮，电流表有示数，电压表示数为零，则电路故障可能是 。
（3）排除故障后，继续实验。移动滑片P，使电压表示数分别为2.0V、3.8V、4.5V，记录下对应的电流表示数分别为0.22A、0.30A、0.32A，小灯泡正常发光时的电阻为 Ω（结果保留一位小数）。
（4）小红认为有更精确的测量方案，她初步设计了图丙所示的电路，请从滑动变阻器（0～20Ω）、电阻箱（最低倍率是×1，元件符号）、电压表（0～3V）中选择两个器材，并将它们的电路元件符号填入图丙合适的虚线框中，帮助小红完成电路设计。
13．（2023•娄底）小明同学想测量某一未知定值电阻的阻值，用到的器材有：电源、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻Rx、开关各1个，导线若干。
（1）连接电路过程中，为保护电路，开关要 ；闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至 （选填“A”或“B”）端。
（2）闭合开关后，发现电压表无示数，电流表有示数，原因可能是 。
（3）若在实验时电流表短接，已知滑动变阻器的最大阻值为R0，也能测出Rx的阻值。具体操作是：将滑动变阻器调到最大阻值，闭合开关，读出电压表的示数为U1，再将滑动变阻器调到最小阻值，读出电压表的示数为U2，待测电阻Rx＝ 。（用U1、U2、R0表示）。
14．（2023•阜新）请你和小新一起完成“伏安法测电阻”的实验。选用的器材有：电源、电压表、电流表、定值电阻、滑动变阻器、开关和若干导线。
（1）在图甲中，以画线代替导线将滑动变阻器连入电路中。滑动变阻器的作用是 。
（2）连接电路时，小新刚一“试触”就发现电流表指针迅速摆到最大位置，其原因可能是① ② 。
（3）实验过程中，当电压表的示数如图乙所示，电流表的示数为0.3A，此时待测电阻的阻值为 Ω。
（4）善于探究的你发现用图丙所示方法也能测出Rx的阻值（滑动变阻器的最大阻值为RP），测量步骤如下：
①将滑动变阻器滑片P滑到A端，闭合开关S，读出电压表的示数U1；
② ；
③被测电阻Rx＝ （用物理量符号表示）。
15．（2023•牡丹江）【精准测量，交流评估】
在伏安法测电阻的实验中，老师为每组同学提供的器材有：干电池（3节）、开关、导线、电流表、电压表、阻值未知的定值电阻、滑动变阻器。
小红的方案如图甲所示。
（1）小红通过改变电池节数的方法，改变待测电阻两端的电压。读出电压表和电流表的示数，记录在表1中。第3次实验电流表的示数如图乙所示，读数为 A。
表1
表2
小明的方案如图丙所示。
（2）小明通过调节滑动变阻器的滑片，多次改变待测电阻两端的电压。连接好电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调节到 。
（3）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，读出电压表和电流表的示数，记录在表2中。根据数据，在图丁中画出图象。
（4）分析图象表明，电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。
（5）你认为 的方案合理，理由是 。
16．（2023•潍坊）某实验小组利用图甲所示电路测量自来水电阻Rx阻值，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上阀门K可以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略）。电源电压约为3V，滑动变阻器铭牌标有“30Ω 2A”字样。
（1）连接完成图甲所示电路，闭合开关前发现有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确。
（2）正确连接电路后，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移至 （选填“A”或“B”）端。
（3）实验中发现无论如何移动滑片P，电流表示数几乎为0，电压表示数接近3V，检查发现各电路元件完好。出现该现象的原因可能是 。
（4）为能正确测出玻璃管内自来水的电阻，某同学利用定值电阻R1（阻值4kΩ）、定值电阻R2（阻值3kΩ）、电阻箱R（最大阻值9999Ω）、单刀双掷开关S、两个相同的电压表（量程为0～3V）等器材，连接了如图乙所示电路，进行了如下实验操作。
①把S拨到1位置，记录电压表V1示数；
②把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录此时电阻箱的阻值R＝5kΩ；
③计算玻璃管内自来水的电阻值Rx，则Rx＝ kΩ。
17．（2023•绥化）用如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值（阻值约为10Ω），电源电压为3V。
（1）请用笔画线代替导线，将电路连接完整。要求：滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表的示数变小。（导线不允许交叉）
（2）电路连接完成后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，出现此现象的原因可能是 。（写出一种原因即可）
（3）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，电压表示数为2.7V，电流表示数如图乙是 A，则测得未知电阻Rx＝ Ω。实验中通过移动滑片位置得到多组实验数据计算出Rx的平均值，这样做的目的是为了 。
（4）另一组同学利用图丙所示电路也完成了该实验。电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为R0，a、b为滑动变阻器两端点，请把实验步骤补充完整。
①闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P至a端，读出电压表示数U1；
②闭合开关S， ，读出电压表示数U2，则待测电阻的表达式Rx＝ 。（用R0、U1、U2表示）
18．（2023•长沙）小明用图甲所示的电路来测未知电阻R的阻值，图乙是他连接的实验线路。
（1）图乙中有一根导线接错了，请在这根导线上打“×”，并画线改到正确的位置；
（2）图丙是正确连接电路后某一次实验时电表的示数，则被测电阻此次的测量值为 Ω；
（3）小霞用图甲所示的电路测未知电阻时，闭合开关后发现电流表和电压表均无示数，老师告诉她故障只有一处，发生在开关或滑动变阻器上，小明帮她提出两种检测故障的方案。
方案一：互换电流表和电压表的位置，闭合开关后观察电表的示数；
方案二：把电压表拆下来并联在开关的两端，闭合开关后观察电压表的示数。
你支持方案 ，根据所选方案写出电表示数的情况和对应的故障 。
19．（2023•福建）学校“水培种植小屋”的蔬菜适宜生长的温度在10～30℃之间，项目式学习小组利用热敏电阻和电阻箱设计温度报警电路，电阻箱是可以调节并显示阻值的变阻器。
（1）利用图1甲所示电路探究热敏电阻Rt阻值随环境温度t变化的规律。
①根据图1甲，用笔画线表示导线，将图1乙中的实物电路连接完整。
②连接电路的过程中，应将开关 ；将电阻箱的阻值调至最大，起到 的作用。
③将热敏电阻置于0℃的环境中，闭合S1、断开S2，记录电流表示数I0；然后 （描述开关状态），调节电阻箱R0直至电流表示数为 ，此时Rt＝R0。
④将热敏电阻Rt置于不同温度的环境中，重复步骤③，测得的数据如表：
分析数据可得：热敏电阻的阻值随温度的升高而 。
（2）根据上述探究结果，设计报警电路。实验器材：电源（恒为12V）、热敏电阻Rt、电阻箱R0（0～9999Ω）、数字电压表V（U≥7.2V时报警）、数字电流表mA（I≥6mA时报警）、开关一个、导线若干。
设计要求：小屋温度t≥30℃或t≤10℃时都有一个电表报警。
①虚线框中的电路图（图2）是学习小组设计的报警电路，但它不能完全满足要求，请你根据设计要求将电路图补画完整。
②设计的电路中，电阻箱R0应调为 Ω。当温度降低到10℃时电路报警，此时电流表的示数为 mA。
20．（2023•郴州）如图1，是小明为测量小灯泡的电阻所连的部分电路。电源电压恒为6V，待测小灯泡的额定电压为3.8V。
（1）用笔画线代替导线，将实物电路图连接完整（要求：导线不能交叉，滑动变阻器的滑片向左移动时，小灯泡变暗）。
（2）闭合开关后，发现电流表有示数，电压表无示数，移动滑动变阻器滑片时，电流表示数有明显变化，电压表示数始终为零。其原因可能是 。
A.滑动变阻器接触不良 B.开关接触不良
C.小灯泡被短路 D.小灯泡的灯丝断了
（3）排除故障后，进行了多次测量。其中小灯泡正常发光时的电流表示数如图2所示，其读数为 A，此时小灯泡的电阻为 Ω。
（4）该实验多次测量的目的是 。
A.求平均值，减小实验的误差 B.寻找普遍规律，避免实验的偶然性
（5）分析表中的数据，你认为小灯泡的电阻变化规律最接近I﹣U图象（图3）中的哪一条 。
A.甲曲线 B.乙曲线 C.丙曲线
21．（2023•临沂）用图甲所示电路测量额定电压为2.5V的小灯泡的电阻，电源电压为3V。
（1）图甲中有一条导线连接错误，请在错误的导线上打“×”，并用笔画线代替导线，补画一条线将电路连接正确。
（2）改正错误并检查无误后闭合开关，小灯泡不亮，电压表和电流表均有示数，可能是小灯泡 （选填序号）。
A.短路 B.开路 C.实际功率太小
（3）实验记录的数据如下表所示，其中第4次实验时电压表的示数如图乙所示，为 V。接下来测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）端移动。
（4）由实验数据可知，小灯泡正常发光时的电阻为 Ω（保留1位小数）。
（5）为顺利完成该实验，滑动变阻器的最大阻值应不小于 Ω。
（6）仅利用本实验提供的器材， （选填“能”或“不能”）探究电流与电压的关系。
22．（2023•重庆）在测量小灯泡电阻的实验中，小会选用标有“2.5V”字样的小灯泡进行实验。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲所示电路补充完整；
（2）连接电路时，开关应处于 状态。连接好电路，将滑片P移至最右端，接通电路后，发现小灯泡不发光，电压表示数约为3V，其原因可能是小灯泡 ；
（3）排除故障后，闭合开关，调节滑片P，电压表示数如图乙所示为 V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向 端滑动；
（4）下表是记录的实验数据，则小灯泡正常发光时的电阻约为 Ω（结果保留小数点后1位）；实验中发现灯泡越亮，温度越高，结合数据可知：灯丝温度越高，电阻越 ；
（5）小会在实验过程中发现用力捏滑片与电阻丝接触处，灯泡发光明显变亮。请结合影响导体电阻大小的因素，分析产生这一现象可能的原因是 。
23．（2023•泸州）小明与小军用两节干电池作为电源，测量未知电阻Rx的阻值。
（1）小明设计如图甲所示电路进行测量，请用笔画线代替导线，在图乙中替小明完成实验电路的连接。
（2）闭合开关前，小明应将滑动变阻器的滑片置于 端（选填“A”或“B”）。
（3）设计电路时，使用了滑动变阻器（0～20Ω），其作用除了保护电路之外，还有 。
（4）闭合开关，小明发现电压表和电流表均无示数。经检测，出现故障的元件为Rx或滑动变阻器中的一个，则故障原因是 。
（5）排除故障后，闭合开关，观察到电流表的示数很小，电压表的示数接近3V，移动滑动变阻器的滑片，两表示数无明显变化，这是因为未知电阻Rx的阻值 。
（6）小明用电阻箱（0～9999Ω）代替待测电阻Rx，用等效替代法测量其阻值。他调节电阻箱的阻值为1000Ω时，电压表的示数接近3V，电流表示数很小，于是他得出Rx＝1000Ω。小军指出他的测量不正确，理由是 。
（7）小军用电阻箱（0～9999Ω）代替滑动变阻器，他将电阻箱的阻值调为1000Ω时，电压表的示数为2V，电流表的示数仍很小，小军通过计算得出待测电阻Rx＝ Ω。
24．（2023•淮安）在测量小灯泡电阻的实验中，电源电压恒为4.5V，小灯泡的额定电压为2.5V。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整，要求滑片P置于B端时滑动变阻器接入电路的电阻最大。
（2）闭合开关后，发现小灯泡不亮，电压表、电流表示数均较小，接下来的操作是 ，多次改变小灯泡两端的电压，记录电压表、电流表的示数，当小灯泡两端电压为2.5V时，电流表示数如图乙所示，为 A，此时小灯泡的电阻为 Ω（结果保留一位小数）。
（3）根据数据绘制I﹣U图像，如图丙所示，发现此图像不是直线，主要原因是灯丝电阻受 的影响。
（4）实验中滑动变阻器的规格可能是 。
A.10Ω 2A B.20Ω 2A C.50Ω 1.5A
（5）小灯泡逐渐变亮的过程中，电路中电流依次为I1、I2、I3时，小灯泡对应的功率分别为P1、P2、P3。若I2﹣I1＝I3﹣I2，则P2﹣P1 （选填“＞”“＝”或“＜”）P3﹣P2。（假设小灯泡的电阻保持不变）
（6）将上述实验中的小灯泡与一个10Ω的定值电阻串联在电源电压为4V的电路中，则定值电阻两端的电压为 V。
25．（2023•镇江）小明发现家中有一段足够长且粗细均匀的电阻丝，他想用来制作电加热器。不考虑电阻丝阻值随温度的变化。
（1）小明截取5cm长电阻丝，用图1电路来测量其阻值R0。
①用笔画线代替导线，请在图中将实验电路连接完整。
②闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最 端。
③小明根据实验数据得到的U﹣I图线如图2所示，则R0＝ Ω。
（2）小明选择以下器材制作电加热器：熔断器（允许通过的最大电流为12A）；R1、R2是从上述电阻丝中截取的两段，R1长22cm；开关若干；导线若干。
①电阻丝R1＝ Ω。
②图3是小明制作的电加热器，其低温挡功率为880W，则R2长度为 cm。
③小明将图3改装成图4所示的电加热器。他调试时发现该电加热器不能正常工作，你认为原因是 。
④解决③中问题后，小明利用选择的器材又对图4电加热器进行改装，使其具有“四挡”调温功能，请帮他在图5虚线框内画出改装电路图。
26．（2023•湖北）在“伏安法测电阻”的实验中，小红选用电源（电压未知且不变）、待测定值电阻Rx（约10Ω）和符合要求的滑动变阻器（最大阻值R0已知）等器材，连接了图甲的实物电路。
（1）请用笔画线代替导线将实物电路连接完整（要求：滑片向右移时电流变小）；
（2）闭合开关，移动滑片P，电流表示数有变化，电压表指针不动。为找出故障，小红断开开关，将滑片P移到最大阻值处，然后拆下电压表，分别换用电压表的不同量程在电源两端试触，电压表均无示数。此故障原因是 （选填“电流表内部短路”、“电压表内部断路”或“定值电阻断路”）；
（3）小红发现，不补充器材，利用（2）中已连好的实物电路也能测出Rx阻值，并设计了对应的电路图乙，请将下列实验步骤补充完整。
①检查电路无误后，闭合开关，不调节滑片P，记录此时电流表示数为I1；
② 记录此时电流表示数为I2；
③则RX＝ （用字母I1、I2和R0表示）。
27．（2023•兰州）学习了欧姆定律的知识后，老师给同学们布置了设计不同方案测量未知电阻的任务，三位同学的设计方案如下：
（1）小明的设计方案如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器R的滑片P至适当位置，电压表、电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为 V，未知电阻Rx的阻值为 Ω。
（2）小林的设计方案如图丁所示，闭合开关S，电流表A1和A2的示数分别为I1和I2，已知定值电阻的阻值为R0，则未知电阻Rx＝ （用I1、I2和R0表示）。
（3）小刚的设计方案如图戊所示，闭合开关S后，先将开关S1拨至触点 ，移动滑动变阻器R的滑片P至适当位置，此时电压表的示数为U；保持滑片P的位置不变，再将开关S1拨至另一触点，调节电阻箱R1的阻值，使 ，此时电阻箱的读数为R0，则未知电阻Rx＝ 。
28．（2023•苏州）小明选取了两根长度相等材料不同的合金丝a和b，连接成图甲电路。M为合金丝b的左端点，N为合金丝a的右端点，Q为在合金丝上可移动的触点。闭合开关，将滑动变阻器滑片移至适当位置后，移动Q，发现电流表指针保持图乙所示位置不动，电压表读数U随QN之间的距离x的变化如图丙所示。
（1）电流表示数为 A。
（2）合金丝a的长度为 cm，其阻值为 Ω。合金丝b两端电压为 V。
（3）小明再利用合金丝a和其他器材测量一个未知电阻Rx的阻值，电路如图丁所示。
①请在图戊中用笔画线代替导线帮他完成电路连接。
②电路连接好后，闭合开关S、S1，发现电压表无示数，检查发现是由于滑动变阻器出现 （断路/短路）。
③排除故障后，先闭合开关S和S1，移动滑动变阻器滑片至适当位置，读出电压表示数U1；再断开S1，闭合S2，读出此时电压表示数U2，则待测电阻阻值为 （合金丝a的电阻用Ra表示）。
④若在步骤③中，小明在测量U2时，将S2闭合前，忘记断开S1，仍用原方法算出的待测电阻阻值
（大于/等于/小于）真实值。
实验次数
1
2
3
4
5
发光情况
不亮
微光
暗
明亮
耀眼
电压U/V
0.5
0.9
1.5
2.5
2.8
电流I/A
0.16
0.20
0.22
0.30
电阻R/Ω
实验次数
电压U/V
电流I/A
1
1.1
0.22
2
1.5
0.30
3
1.9
0.28
4
2.3
0.45
5
2.5
0.50
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
电阻平均值/Ω
1
1.3
0.06
21.7
20.8
2
2.5
0.12
20.8
3.
4.0
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
电阻平均值/Ω
1
0.8
0.04
20
20.4
2
1.3
0.06
21.7
3
2.0
0.10
20
4
2.5
0.12
20.8
5
3.5
0.18
19.4
温度t/℃
0
10
20
30
40
阻值Rt/Ω
2800
1800
1200
800
600
实验次数
1
2
3
4
5
电压U/V
2.0
2.5
3.0
3.8
4.0
电流I/A
0.33
0.34
0.35
0.41
电阻R/Ω
6.1
7.4
8.6
9.8
实验次数
1
2
3
4
5
电压U/V
0.6
1.0
1.5
2.5
电流I/A
0.16
0.2
0.24
0.26
0.3
电阻R/Ω
次数
1
2
3
4
U/V
1
2
2.5
2.8
I/A
0.18
0.28
0.30
0.31
实验17 伏安法测电阻
基础考点梳理
1. 实验目的、原理、方法
（1）实验目的：用电流表、电压表测出未知电阻（或小灯泡）的阻值。
（2）实验原理：。
（3）实验方法：伏安法。
2. 实验器材：干电池、开关、电压表、电流表、待测电阻、滑动变阻器、若干导线。
（1）干电池：提供电压。
（2）开关：控制电路通断。
（3）电流表：测量电流大小。
（4）导线：连接电路。
（5）电压表：测量电压大小。
（6）滑动变阻器：a、保护电路；b、改变电路中的电流大小（或者改变电阻两端电压）。
（7）待测电阻：测量对象。
3. 实验步骤
步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处。
步骤②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格。
步骤③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值。
步骤④整理实验器材。
4. 实验补充
（1）伏安法：分别用电压表、电流表测出待测电阻两端的电压和通过它的电流，求导体的电阻的办法叫“伏安法”。
（2）滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变定值电阻两端的电压；③改变通过定值电阻的电流。
5. 常考实验问题
（1）连接电路时开关应处于断开状态。
（2）闭合电路前滑动变阻器的滑片应调到阻值最大处。
（3）原理：欧姆定律变形式。
（4）电压表量程的选择：看电源电压，一般电压表量程稍大于电源电压。
（5）测定值电阻的阻值，它需要求平均值，因为多次多次测量求平均值，减小实验误差。
（6）测小灯泡阻值，它不需求平均值，因为灯丝电阻随温度变化而变化，求平均值失去意义。
（7）测量结果偏小是因为：有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx电流。根据电阻偏小。
（8）如果在实验中，无论如何移动滑动变阻器，电压表，或电流表的示数没有任何变化，那么可能的原因是：滑动变阻器接法错误，可能同时接成了上面的两个接线柱或同时接在了下面的两个接线柱。
（9）通过移动滑动变阻器的滑片P记录了多组数据，并作出了的I﹣U图象，发现其图像并不是一条直线，是因为：小灯泡的电阻丝阻值会随温度的变化而变化。
（10）闭合开关后，如果发现灯泡不亮，接下来的操作是：移动滑动变阻器，观察小灯泡是否会发光。
精选真题汇编
1．（2023•鄂州）用“伏安法”测额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的电阻。
（1）小莉同学正确连接电路后，没有将滑动变阻器调到最大阻值，就闭合开关，发现电压表的示数如图乙所示，电压表的示数为 2.7 V。为使小灯泡正常发光，滑片P应向 A （选填“A”或“B”）端移动。
（2）如果滑片P滑到端点位置时，电压表示数仍大于2.5V，则应更换滑动变阻器，更换的滑动变阻器的最大阻值应比原来的滑动变阻器的最大阻值要 大 （选填“大”或“小”）些。
【答案】（1）2.7；A；（2）大
【解答】解：（1）电压表使用的是0～3V，分度值是0.1V，读数为2.7V；此时的电压高于灯泡的额定电压2.5V，为使小灯泡正常发光，需要减小灯泡两端的电压、增大滑动变阻器两端的电压、增大滑动变阻器连入的电阻，这样就减小了灯泡两端的电压；滑片P应向A端移动。
（2）如果滑片P滑到端点位置时，电压表示数仍大于2.5V，则应更换滑动变阻器，更换的滑动变阻器的最大阻值应比原来的滑动变阻器的最大阻值要大些，增大滑动变阻器上的分压。
故答案为：（1）2.7；A；（2）大。
2．（2023•淄博）用如甲图所示电路测量小灯泡的电阻，其中电源电压为3V恒定不变，小灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器规格为“20Ω，1A”，导线若干（导线电阻忽略不计）。
（1）请用笔画线代替导线，将电路连接完整（导线不能交叉），要求滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大。
（2）小明连好电路，一闭合开关，小灯泡就发出耀眼的光。他在操作中的问题是 闭合开关前滑动变阻器的滑片没有调到最大阻值处 。
（3）问题解决后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，观察小灯泡的亮度，多次测量并记录数据（如下表所示）。当电压的表示数为2.5V时，小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示为 0.28 A，计算此时小灯泡的阻值为 8.9 （精确到0.1Ω）。
（4）对比小灯泡在不同亮度下的电阻，你的发现是 灯泡的电阻随温度的升高而增大 。实际生活中，在闭合开关的瞬间白炽灯灯丝容易烧坏，是因为此时灯丝的电阻 较小 ，实际电功率较大，灯丝容易熔断。
（5）小明想用本实验器材探究电流和电压的关系，你认为是否可行并说明理由： 不可行；因为小灯泡的电阻随着温度的变化而变化 。
【答案】（1）如图见解答；（2）闭合开关前滑动变阻器的滑片没有调到最大阻值处；
（3）0.28；8.9；（4）灯泡的电阻随温度的升高而增大；较小； （5）不可行；因为小灯泡的电阻随着温度的变化而变化。
【解答】解：（1）滑动变阻器的滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，应该选右下的接线柱B点接入电路，另外选择上方接线柱，如图所示：
（2）一闭合开关，小灯泡就发出耀眼的光，说明灯泡两端的电压太大，是因为闭合开关前滑动变阻器的滑片没有调到最大阻值处。
（3）由题乙图可知，电流表的示数为0.28A，
此时，电压表的示数为2.5V，由 可得，；
（4）由表中数据可知，小灯泡发光不同时，小灯泡的电阻
第1次：R1＝＝＝3.125Ω；
R2＝＝＝4.5Ω；
R3＝＝≈6.82Ω；
R5＝＝≈9.33Ω；
各次的电阻不同，因为开灯的瞬间灯丝的温度较低，电阻较小，根据可知，家庭电路电压220V不变时，通过的电流较大，所以开灯的瞬间很 容易烧坏灯泡。
（5）探究电流与电压关系，必须控制电阻不变，而小灯泡的温度与温度有关，不是定值，不能进行实验。
故答案为：（1）如图见解答；（2）闭合开关前滑动变阻器的滑片没有调到最大阻值处；
（3）0.28；8.9；（4）小灯泡的电阻随温度的升高而增大；较小； （5）不可行；因为小灯泡的电阻随着温度的变化而变化。
3．（2023•河南）在“测量小灯泡的电阻”实验中，选用的器材有：两节新干电池，额定电压为2.5V的待测小灯泡、滑动变阻器、电流表、电压表、开关和若干导线。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。
（2）正确连接好电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 A （选填“A”或“B”）端。
（3）闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表无示数，电流表有示数，造成这一现象的原因可能是 B （选填字母代号）。
A.电流表短路 B.小灯泡短路 C.滑动变阻器断路
（4）排除故障后，移动滑片P，某次实验时，电压表的示数为2.5V，电流表的示数如图乙所示，则通过小灯泡的电流为 0.28 A，小灯泡正常发光时的电阻约为 8.9 Ω（结果保留一位小数）。
（5）经过多次实验，测出并记录多组电压和电流的值，得到小灯泡的I﹣U图象如图丙所示；通过分析图象，写出一条你发现的结论： 小灯泡的电阻随温度的升高而增大 。
【答案】（1）见解答图；（2）A；（3）B；（4）0.28；8.9；（5）小灯泡的电阻随温度的升高而增大。
【解答】解：（1）电流表与灯泡串联，电压表与灯泡并联，如图所示：
；
（2）为了保护电路，闭合开关实验前，应将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处，由图知，滑片右侧电阻丝接入电路，所以滑片应移到阻值最大的A端；
（3）电流表有示数，说明电路不是断路，电压表无示数，可能是与电压表并联的电路短路，因此故障可能是与电压表并联的灯泡短路了，故选B；
（4）此时灯泡两端的电压等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，图乙中电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.28A，此时灯泡的电阻：R＝＝≈8.9Ω；
（5）由图丙可知，灯泡两端的电压增大，通过灯泡的电流也增大，但灯泡两端的电压增加比通过灯泡的电流增加的更快，由欧姆定律可知，小灯泡的电阻随电压增大而增大，由P＝UI可知，电压和电流都增大时，电功率增大，温度升高，因此可得结论：小灯泡的电阻随温度的升高而增大。
故答案为：（1）见解答图；（2）A；（3）B；（4）0.28；8.9；（5）小灯泡的电阻随温度的升高而增大。
4．（2023•宜宾）为测量某待测电阻Rx的阻值，实验探究小组设计了如图甲所示的电路图，并进行了实验。
（1）在连接如图乙的电路时，开关S应处于 断开 状态，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片置于 B （选填“A”或“B”）端；
（2）在如图乙所示的电路中，闭合开关，移动滑片，发现电压表示数为零，电流表有示数，经分析电路连接不完整，具体原因是 电压表没有接入电路 ，请在图乙中用笔画线代替导线将电路连接完整；
（3）正确连接电路后，某次测量时，电压表的示数为1.5V，电流表的示数为0.3A，则待测电阻Rx的阻值为 5 Ω；实验时应多测几组数据，求电阻的平均值，目的是 减小误差 ；
（4）某实验小组实验时发现电压表已损坏，为测量Rx的阻值，他们经过讨论设计了如图丙的电路图。已知电源电压不变，定值电阻的阻值为R，闭合开关S1、断开S2时电流表读数为I1；同时闭合开关S1和S2时电流表读数为I2，则Rx＝ （用R、I1、I2表示）；
（5）实验小组完成实验后，他们经过讨论，认为用图甲的电路图还可以完成 探究电流与电压的关系 实验。（至少填写一个实验名称）
【答案】（1）断开；B；（2）电压表没有接入电路；见解答图；（3）5；减小误差；（4）；（5）探究电流与电压的关系。
【解答】解：（1）为了保护电路，在连接如图乙的电路时，开关S应处于断开状态，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大处，即B端；
（2）原电路图中，电压表没有接入电路，故闭合开关，移动滑片，电压表示数为零，电流表有示数；在测电阻的阻值实验中，电压表应并联在电阻两端，如下图所示：
；
（3）正确连接电路后，某次测量时，电压表的示数为1.5V，电流表的示数为0.3A，则待测电阻Rx的阻值为：
Rx＝＝＝5Ω；
为了减小误差，应多次测量取平均值；
（4）闭合开关S1、断开S2时，两电阻串联，电流表读数为I1，则电源电压为U＝I1（Rx+R）；
同时闭合开关S1和S2时，电路为只有Rx的简单电路，电流表读数为I2，则电源电压为U＝I2Rx；
因电源电压不变，即I1（Rx+R）＝I2Rx，
解得：Rx＝；
（5）由图甲可知，用电压表测定值电阻两端电压，用电流表测通过定值电阻的电流，用滑动变阻器可以调节定值电阻两端电压，故用图甲的电路图还可以完成探究电流与电压的关系实验。
故答案为：（1）断开；B；（2）电压表没有接入电路；见解答图；（3）5；减小误差；（4）；（5）探究电流与电压的关系。
5．（2023•连云港）某同学利用如图所示的电路测量一待测电阻Rx的阻值，图中电源电压恒为6V，滑动变阻器的最大阻值为50Ω。
（1）正确连接电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移至 A 端（选填“A”或“B”）。
（2）实验过程中向左移动滑片P，电压表的示数 变大 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
（3）实验中测量多组电压和电流值的目的是 取平均值减小测量的误差 。
（4）若Rx为10Ω，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器连入电路的阻值范围是 10﹣50Ω 。
【答案】（1）A；（2）变大；（3）取平均值减小测量的误差；（4）10﹣50Ω。
【解答】解：（1）正确连接电路，闭合开关前，为保护电路，应将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大处的A端；
（2）实验过程中向左移动滑片P，变阻器连入电路的电阻变小，由分压原理，变阻器的电压变小，根据串联电路电压的规律，电压表的示数变大；
（3）实验中测量多组电压和电流值的目的是取平均值减小测量的误差。
（4）根据电压表的量程知待测电阻的最大电压为3V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压最小为：
U滑＝6V﹣3V＝3V；
变阻器的电压是电压表示数的1倍，若Rx为10Ω，由分压原理可知，滑动变阻器连入电路的阻值最小是10Ω；变阻器连入电路的电阻越大，变阻器的电压越大，电压表示数越小，故变阻器的最大电阻可连入电路中，若Rx为10Ω，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器连入电路的阻值范围是10﹣50Ω。
故答案为：（1）A；（2）变大；（3）取平均值减小测量的误差；（4）10﹣50Ω。
6．（2023•仙桃）实验小组用伏安法测量小灯泡的电阻，连接了如图甲所示的电路，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定。
（1）实验的原理是 R＝ ；
（2）图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上打“×”，并用笔重新画一根正确连接的导线（导线不得交叉）；
（3）改正错误后，闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表的示数为2V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向 B （选填“A”或“B”）端移动；
（4）小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示为 0.26 A。此时小灯泡的电阻是 9.6 Ω（保留1位小数）；
（5）小灯泡的I﹣U关系如图丙，当小灯泡的两端电压增大时，它的电阻 增大 （选填“增大”、“减小”或“不变”），其原因是灯丝电阻受 温度 的影响；
（6）小组同学计划用该装置测量某定值电阻阻值时，发现电压表损坏，于是设计了如图丁所示的电路，测出了Rx的阻值。实验步骤如下：
①将滑片移到a端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I1；
②将滑片移到b端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I2；
③读出滑动变阻器的最大阻值为R，则：Rx＝ （用I1、I2和R表示）。
【答案】（1）R＝；（2）见解答图；（3）B；（4）0.26；9.6；（5）增大；温度；（6）。
【解答】解：（1）实验的原理是 R＝；
（2）电压表负接线柱与滑动变阻器左端接线柱这根连线错误，将电压表并联在灯泡两端，如图所示：
（3）改正错误后，闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表示数为2V，小于灯泡额定电压2.5V，为测量小灯泡正常发光时电阻，应增大灯泡两端的电压，根据串联电路电压规律，应减小变阻器两端的电压，根据分压原理，应减小变阻器接入电路的阻值，故应将滑片向B端移动；
（4）当小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.26A，则此时小灯泡的电阻为：
R＝＝≈9.6Ω；
（5）分析图像丙可知，当小灯泡两端电压增大时，小灯泡的电阻也在增大；当小灯泡两端电压增大时，其实际功率增大，温度也会升高，故导体的电阻与温度有关；
（6）①将滑片移到a端，此电路为Rx的简单电路，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I1，由I＝可得电源电压：U＝I1Rx﹣﹣﹣﹣﹣（a）；
②将滑片移到b端，此时Rx与R串联，读出电流表的示数，记为I2；则RxI2+RI2＝U﹣﹣﹣﹣（b）；
③读出滑动变阻器的最大阻值为R，由（a）（b）两式联立可得，待测电阻的阻值：
Rx＝。
故答案为：（1）R＝；（2）见解答图；（3）B；（4）0.26；9.6；（5）增大；温度；（6）。
7．（2023•盐城）小红用如图所示的电路测量小灯泡正常发光时的电阻。所选器材有：干电池两节、电流表、电压表、额定电压为2.5V的小灯泡、开关、“50Ω，1.5A”的滑动变阻器各一只、导线若干。
（1）用笔画线代替导线将图甲中的电路连接完整。
（2）连接好电路，将滑动变阻器的滑片移至最 左 端。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，直至电压表的示数是 2.5 V时，读出电流表的示数如图乙所示，为 0.28 A，小灯泡正常发光时的电阻约为 8.9 Ω（保留一位小数）。
（3）小红想测量小灯泡灯丝在常温时的电阻大小，于是设计方案：移动滑动变阻器的滑片，直至灯丝不发光，读出电流表和电压表的示数，计算出电阻的大小，你认为小红的方案是否正确？ 不正确 。判断的依据是： 实验过程中，由于电流的热效应，灯丝的温度会升高，测出的不是常温下灯丝的电阻 。
【答案】（1）如图所示；（2）左，2.5，0.28，8.9；（3）不正确，实验过程中，由于电流的热效应，灯丝的温度会升高，测出的不是常温下灯丝的电阻。
【解答】解：（1）本实验中，电压表应与灯泡并联，小灯泡额定电压为2.5V，则电压表选择0～3V的量程，故连接如图所示（答案不唯一）：
（2）为了保护电路，应将滑动变阻器的滑片移至最大阻值处，所以把滑片移至最左端；为了测量小灯泡正常发光时的电阻，所以应移动滑片，直至电压表示数达到小灯泡的额定电压2.5V，读出此时电流表的示数0.28A，则小灯泡正常发光的电阻：R＝＝＝8.9Ω；
（3）实验过程中，由于电流的热效应，灯丝的温度会升高，测出的不是常温下灯丝的电阻，所以小红的方案不正确。
故答案为：（1）如图所示；（2）左，2.5，0.28，8.9；（3）不正确，实验过程中，由于电流的热效应，灯丝的温度会升高，测出的不是常温下灯丝的电阻。
8．（2023•东营）某兴趣小组在“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验中，选用器材连接了如图所示的电路，其中电源电压恒为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，所用器材均能满足实验需要。
（1）请用笔画线代替导线，完成实物电路的连接，注意导线不能交叉。
（2）该实验中，滑动变阻器除了保护电路，其主要作用是 改变灯泡两端电压 。
（3）闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡不亮，电压表指针偏转明显，电流表无示数，则发生的故障可能是小灯泡 断路 （选填“断路”或“被短接”）。
（4）排除电路故障后进行实验，测得小灯泡正常发光时的电流为0.3A。则小灯泡此时的电阻为 8.3 Ω。（结果保留一位小数）
（5）实验中发现，当电压表示数为0.9V时，小灯泡刚好微微发光，你认为此时小灯泡的电阻比它正常发光时的电阻要 小 （选填“大”或“小”）。
【答案】（1）见解答图；（2）改变灯泡两端电压；（3）断路；（4）8.3；（5）小。
【解答】解：（1）电压表与小灯泡并联、电流表与小灯泡串联，如下图所示：
；
（2）滑动变阻器在电路中一方面可以保护电路，另一方面可以改变灯泡两端电压，使小灯泡两端的电压等于小灯泡的额定电压；
（3）电流表无示数，说明电路断路；电压表有示数，说明电压表与电源两极相连，则故障为小灯泡断路；
（4）灯泡的电阻为：
RL＝＝≈8.3Ω；
（5）实验中发现，当电压表示数为0.9V时，小灯泡刚好微微发光，此时小灯泡灯丝的温度低于小灯泡正常发光时的温度，小灯泡的电阻比它正常发光时的电阻要小。
故答案为：（1）见解答图；（2）改变灯泡两端电压；（3）断路；（4）8.3；（5）小。
9．（2023•德州）某同学在做“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验时，设计了如图甲所示的实验电路，已知标有“3.8V”字样的小灯泡正常发光时的电阻约为10Ω，电源电压为6V，可供选用的滑动变阻器有R1（20Ω，1A）和R2（50Ω，0.2A）。
（1）为了能完成实验，应该选用的滑动变阻器是 R1 （选填“R1”或“R2”）。
（2）将滑动变阻器调至阻值最大处，闭合开关，发现 电流表 （选填“电压表”或“电流表”）无示数。通过分析发现图甲中有一根导线连接错误，请在错误连线上画“×”并在图中画出那一根正确的连线。
（3）电路改正后，某次测量时电压表的示数为2.6V，为使小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片向 B （选填“A”或“B”）端滑动。小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 9.5 Ω。
（4）该同学又取来R＝10Ω的定值电阻，设计了如图丙所示的电路图，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为 0.38 A时，小灯泡正常发光。此时电路的总功率为 4.68 W。
【答案】（1）R1；（2）电流表；见解答；（3）B；9.5；（4）0.38；4.68。
【解答】解：（1）标有“3.8V”字样的小灯泡，即灯的额定电压为3.8V，电阻约为10Ω，由欧姆定律，灯的额定电流约为：
I＝＝＝0.38A，根据串联电路电压的规律及欧姆定律，灯正常发光时变阻器连入电路的电阻：
R滑＝＝≈5.8Ω，故选用“20Ω 1A”的R1；
（2）将滑动变阻器调至阻值最大处，闭合开关，电压表串联在电路中，连接错误，电路断路，电压表的示数接近电源电压，电流表无示数；电路图改正如下：
（3）实验过程中，某次测量时电压表的示数为2.6V小于灯泡的额定电压3.8V，应增大灯泡的电压，根据串联电路电压的规律，应减小滑动变阻器的电压，由分压原理可知，应减小滑动变阻器连入电路中的电阻大小，故滑片向B移动，直到电压表示数为灯泡的额定电压3.8V；
（3）小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.4A，由欧姆定律可得，小灯泡正常发光时的电阻为：
R'＝＝9.5Ω；
（4）如图丙所示的电路图，闭合开关，小灯泡正常发光时，I＝0.38A，
根据并联电路电流特点，I总＝I+I'＝0.38A+0.4A＝0.78A，此时电路的总功率为：P＝UI总＝6V×0.78A＝4.68W。
故答案为：（1）R1；（2）电流表；见解答；（3）B；9.5；（4）0.38；4.68。
10．（2023•青岛）（1）有一个阻值未知的定值电阻，小兰用伏安法测量其阻值，过程如下。
①用笔画出导线，将图甲中的电路连接完整。
②正确连接电路后，将滑动变阻器的滑片P移至阻值 最大 处，再闭合开关，小兰发现移动滑动变阻器滑片P的过程中，电压表有示数且几乎不变，电流表没有示数，则电路中存在的故障可能是：两个接线柱 c与d （选填“a与b”或“c与d”）间发生了断路。
③解决故障后，通过调节滑动变阻器滑片P的位置，进行多次实验，得到实验数据如表，其中有一组数据是错误的。小兰和小海根据实验数据分别画出了电阻的I﹣U图象，如图乙、丙所示，其中图象 乙 是正确的。
④所测电阻的阻值为 5 Ω。
（2）小兰和小海共同设计了图丁所示的电路，探究金属丝电阻的大小跟导线长度的关系。
①电路中的R1、R2、R3均是由材料、粗细相同的金属丝制成，长度分别为0.4m、1.2m、1.6m。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P置于合适位置，电压表V1、V2、V3的示数之比为1：3：4，则三个电阻的阻值之比为R1：R2：R3＝ 1：3：4 。
②通过分析，可以得出结论：材料、粗细相同的金属丝，其电阻大小与长度成 正比 。
③通过查阅资料，该金属丝的电阻与导线长度的比例系数k＝5Ω/m，则长10m的这种金属丝的电阻是 50 Ω。
【答案】（1）①见解答图；②最大；c与d；③乙；④5；（2）①1：3：4；②正比；③50。
【解答】解：（1）①滑动变阻器接一个上接线柱和一个下接线柱串联在电路中，如下图所示：
；
②为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应位于阻值最大处；移动滑动变阻器的滑片P发现，电流表示数始终为零，说明电路可能断路；电压表示数几乎不变，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，故电路故障可能是c与d间断路；
③去除错误的第3个数据可得结论：导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，其图像为过原点的直线，故乙正确，丙错误；
④根据R＝得正确的四次电阻分别为：R1＝5Ω；R2＝5Ω；R4≈5.1Ω；R5＝5Ω，则平均电阻为：
R＝≈5Ω；
（2）①由电路图知三个电阻串联，电压表测量V1测量R1两端的电压，V2测量R2两端的电压，V3测量R3两端的电压；
在串联电路中，电流相同，由I＝知电路中的电流与电阻两端的电压成正比，由于电压表V1、V2、V3的示数之比为1：3：4，则三个电阻的阻值之比为R1：R2：R3＝1：3：4；
②由于R1、R2、R3均是由材料、粗细相同的金属丝制成，长度分别为0.4m、1.2m、1.6m，则长度之比为：1：3：4，故可以得出材料、粗细相同的金属丝，其电阻大小与长度成正比；
③该金属丝的电阻与导线长度的比例系数k＝5Ω/m，则长10m的这种金属丝的电阻是：10m×5Ω/m＝50Ω。
故答案为：（1）①见解答图；②最大；c与d；③乙；④5；（2）①1：3：4；②正比；③50。
11．（2023•攀枝花）小江同学设计了如图甲所示的电路来测量额定电压为2.5V的小灯泡的电阻。
（1）请根据图甲所示的电路，选择合适的电压表量程，请将图乙的实物电路连接完整；
（2）电路连接好后闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，小灯泡不亮，如果电路只有一个元件有故障，该故障可能是小灯泡 断路 （选填“断路”或“短路”）；排除故障后，继续进行实验，某次实验时电流表、电压表示数如图丙所示，则通过小灯泡的电流为 0.24 A，小灯泡两端的电压为 2.2 V，小灯泡此时的电阻为 9.2 Ω（保留一位小数）；
（3）根据实验数据，作出小灯泡工作时的I﹣U关系图象如图丁所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 10 Ω，功率为 0.625 W；由图丁可知，灯丝的电阻会随电压升高而变 大 。
【答案】：（1）
；（2）断路；0.24；2.2；9.2；（3）10；0.625；大。
【解答】解：（1）根据图乙所示的电路图，滑动变阻器下接线柱连入电路中与电阻串联，将滑动变阻器的一上一下接线柱串联接入电路，根据额定电压为2.5V的小灯泡选择电压表的量程为0～3V小量程，并联在小灯泡两端，如图所示：
；
（2）电路连接好后闭合开关，发现电流表有示数，说明电路是通路；电压表无示数，小灯泡不亮，说明电压表并联的支路短路或电压表短路，如果电路只有一个元件有故障，该故障可能是小灯泡短路；
排除故障后，继续进行实验，小灯泡正常发光时电压表示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.24A；
电压表选用小量程，分度值0.1V，其示数为2.2V；
小灯泡此时的电阻为：R＝＝≈9.2Ω；
（3）由I﹣U的关系图像可知，当灯泡两端电压为2.5V时，通过灯泡的额定电流为0.25A，小灯泡正常发光时的电阻为：
R′＝＝＝10Ω；
功率为：P＝U′I′＝2.5V×0.25A＝0.625W；
灯丝的电阻会随电压升高，灯丝的温度升高，灯丝的电阻随温度的升高而变大。
故答案为：（1）
；（2）断路；0.24；2.2；9.2；（3）10；0.625；大。
12．（2023•南通）为测定标有“3.8V”字样小灯泡正常发光时的电阻，小明设计了如图甲所示电路，电源电压6V保持不变。
（1）闭合开关前，小明观察到电流表指针如图乙所示，应该对电流表 调零 。他发现电路中有一根导线连接错误，请在该导线上画上“×”，用笔画线代替导线，画出正确的连线。
（2）正确连接电路后闭合开关，移动滑片P，发现小灯泡始终不亮，电流表有示数，电压表示数为零，则电路故障可能是 小灯泡短路（或电压表短路） 。
（3）排除故障后，继续实验。移动滑片P，使电压表示数分别为2.0V、3.8V、4.5V，记录下对应的电流表示数分别为0.22A、0.30A、0.32A，小灯泡正常发光时的电阻为 12.7 Ω（结果保留一位小数）。
（4）小红认为有更精确的测量方案，她初步设计了图丙所示的电路，请从滑动变阻器（0～20Ω）、电阻箱（最低倍率是×1，元件符号）、电压表（0～3V）中选择两个器材，并将它们的电路元件符号填入图丙合适的虚线框中，帮助小红完成电路设计。
【答案】（1）调零；见解答图；（2）小灯泡短路（或电压表短路）；（3）12.7；（4）见解答图。
【解答】解：（1）闭合开关前，小明观察到电流表指针如图乙所示，电流表指针没有与零刻度线对齐，说明电流表使用前没有调零，故应该对电流表调零；
原电路图中，滑动变阻器和电流表串联后与灯泡并联，电压表串联在电路中是错误的，在测小灯泡正常发光时的电阻实验中，灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在灯泡两端，如下图所示：
；
（2）正确连接电路后闭合开关，移动滑片P，发现小灯泡始终不亮，电流表有示数，说明电路是通路；电压表示数为零，说明电压表并联的电路短路或电压表短路，即电路故障可能是小灯泡短路（或电压表短路）；
（3）通过灯泡的电流随灯泡两端电压的增大而增大，故当灯泡两端电压为3.8V时，灯泡的额定电流为0.30A，则小灯泡正常发光时的电阻为：
R＝＝≈12.7Ω；
（4）电压表量程0～3V，小于灯泡额定电压，为了更精确的测量，可将电压表并联在滑动变阻器的两端，因为电源电压为6V，则滑动变阻器两端电压为6V﹣3.8V＝2.2V时，此时小灯泡恰好正常发光，故三个器材中选择滑动变阻器和电压表，电路设计如下图所示：
。
故答案为：（1）调零；见解答图；（2）小灯泡短路（或电压表短路）；（3）12.7；（4）见解答图。
13．（2023•娄底）小明同学想测量某一未知定值电阻的阻值，用到的器材有：电源、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻Rx、开关各1个，导线若干。
（1）连接电路过程中，为保护电路，开关要 断开 ；闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至 B （选填“A”或“B”）端。
（2）闭合开关后，发现电压表无示数，电流表有示数，原因可能是 Rx短路（或电压表短路或电压表断路） 。
（3）若在实验时电流表短接，已知滑动变阻器的最大阻值为R0，也能测出Rx的阻值。具体操作是：将滑动变阻器调到最大阻值，闭合开关，读出电压表的示数为U1，再将滑动变阻器调到最小阻值，读出电压表的示数为U2，待测电阻Rx＝ •R0 。（用U1、U2、R0表示）。
【答案】（1）断开；B；（2）Rx短路（或电压表短路或电压表断路）；（3）•R0。
【解答】解：（1）为了保护电路，连接电路过程中，开关要断开；闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，即B端；
（2）闭合开关后，发现电流表有示数，说明电路是通路；电压表无示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路，即原因可能是Rx短路（或电压表短路或电压表断路）；
（3）将滑动变阻器调到最小阻值，此时电路为只有Rx的简单电路，电压表测电源电压，为U2；
将滑动变阻器调到最大阻值，此时Rx与滑动变阻器最大电阻串联，电压表测Rx两端电压，为U1，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为U滑＝U2﹣U1，根据分压原理可知，
＝，即＝，
解得：Rx＝•R0。
故答案为：（1）断开；B；（2）Rx短路（或电压表短路或电压表断路）；（3）•R0。
14．（2023•阜新）请你和小新一起完成“伏安法测电阻”的实验。选用的器材有：电源、电压表、电流表、定值电阻、滑动变阻器、开关和若干导线。
（1）在图甲中，以画线代替导线将滑动变阻器连入电路中。滑动变阻器的作用是 保护电路和改变定值电阻两端的电压 。
（2）连接电路时，小新刚一“试触”就发现电流表指针迅速摆到最大位置，其原因可能是① 电流表的量程选择过小 ② 电源电压偏高（或灯泡和滑动变阻器同时短路） 。
（3）实验过程中，当电压表的示数如图乙所示，电流表的示数为0.3A，此时待测电阻的阻值为 5 Ω。
（4）善于探究的你发现用图丙所示方法也能测出Rx的阻值（滑动变阻器的最大阻值为RP），测量步骤如下：
①将滑动变阻器滑片P滑到A端，闭合开关S，读出电压表的示数U1；
② 将滑动变阻器的滑片移到B端，闭合开关S，读出电压表的示数U2 ；
③被测电阻Rx＝ （用物理量符号表示）。
【答案】（1）见解答图；保护电路和改变定值电阻两端的电压；（2）①电流表的量程选择过小；②电源电压偏高（或灯泡和滑动变阻器同时短路）；（3）5；（4）②将滑动变阻器的滑片移到B端，闭合开关S，读出电压表的示数U2；③。
【解答】解：（1）滑动变阻器上下各选一个接线柱串联在电路中，如下图所示：
；
用“伏安法测电阻”的实验中，为了减小实验误差，应多次测量取平均值，故滑动变阻器的作用是保护电路和改变定值电阻两端的电压；
（2）“试触”时，指针摆到电流表的最大刻度，可能是电流表量程太小，可能是电源电压太大，可能是滑动变阻器和灯泡同时短路等；
（3）实验过程中，当电压表的示数如图乙所示，电压表选用小量程，分度值0.1V，其示数为1.5V，电流表的示数为0.3A，则此时待测电阻的阻值为：
R＝＝＝5Ω；
（4）实验步骤：
①将滑动变阻器滑片P滑到A端，闭合开关S，读出电压表的示数U1；
②将滑动变阻器的滑片移到B端，闭合开关S，读出电压表的示数U2；
③在步骤①中，电路为只有Rx的简单电路，电压表测电源电压为U1；
在步骤②中，Rx与滑动变阻器最大阻值RP串联，电压表测Rx两端的电压，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为U滑＝U1﹣U2，根据分压原理有：
＝，即＝，
解得：Rx＝。
故答案为：（1）见解答图；保护电路和改变定值电阻两端的电压；（2）①电流表的量程选择过小；②电源电压偏高（或灯泡和滑动变阻器同时短路）；（3）5；（4）②将滑动变阻器的滑片移到B端，闭合开关S，读出电压表的示数U2；③。
15．（2023•牡丹江）【精准测量，交流评估】
在伏安法测电阻的实验中，老师为每组同学提供的器材有：干电池（3节）、开关、导线、电流表、电压表、阻值未知的定值电阻、滑动变阻器。
小红的方案如图甲所示。
（1）小红通过改变电池节数的方法，改变待测电阻两端的电压。读出电压表和电流表的示数，记录在表1中。第3次实验电流表的示数如图乙所示，读数为 0.2 A。
表1
表2
小明的方案如图丙所示。
（2）小明通过调节滑动变阻器的滑片，多次改变待测电阻两端的电压。连接好电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调节到 阻值最大处（或最左端） 。
（3）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，读出电压表和电流表的示数，记录在表2中。根据数据，在图丁中画出图象。
（4）分析图象表明，电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 正比 。
（5）你认为 小明 的方案合理，理由是 测量次数多，更准确 。
【答案】（1）0.2A；
（2）阻值最大处（或最左端）；
（3）
（4）正比；
（5）小明；测量次数多更准确。（答案不唯一，说出小明或小红，理由合理均可）
【解答】解：
（1）电流表量程为0﹣06A，此时电流表示数为0.2A；
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调节到阻值最大处（或最左端），以保护电路：
（3）用描点法描点即可，如图所示（说明：描出五个对应点，作出正比
例图线即可）；
（4）由图像可知，当电阻一定时通过导体的电流随电压的增大而增大，故电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比：
（5）小明，测量次数多更准确；或小红，电路连接简单（器材少，数据成倍变化，方便计算测量结果等）。说明：说出小明或小红，理由合理均可.
16．（2023•潍坊）某实验小组利用图甲所示电路测量自来水电阻Rx阻值，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上阀门K可以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略）。电源电压约为3V，滑动变阻器铭牌标有“30Ω 2A”字样。
（1）连接完成图甲所示电路，闭合开关前发现有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确。
（2）正确连接电路后，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移至 B （选填“A”或“B”）端。
（3）实验中发现无论如何移动滑片P，电流表示数几乎为0，电压表示数接近3V，检查发现各电路元件完好。出现该现象的原因可能是 自来水的阻值太大 。
（4）为能正确测出玻璃管内自来水的电阻，某同学利用定值电阻R1（阻值4kΩ）、定值电阻R2（阻值3kΩ）、电阻箱R（最大阻值9999Ω）、单刀双掷开关S、两个相同的电压表（量程为0～3V）等器材，连接了如图乙所示电路，进行了如下实验操作。
①把S拨到1位置，记录电压表V1示数；
②把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录此时电阻箱的阻值R＝5kΩ；
③计算玻璃管内自来水的电阻值Rx，则Rx＝ 2.4 kΩ。
【答案】（1）见解析；（2）B；（3）自来水的阻值太大；（4）2.4。
【解答】解：（1）根据图示可知，此时的自来水电阻Rx没有接入电路中，即Rx右端与电源之间的导线的接法是错误的，应接在左端，如图所示：
；
（2）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该滑到阻值最大处，即B端；
（3）各元件完好，实验中发现无论如何移动滑片P，电流表示数几乎为0，这说明电路中的电流很小，电阻很大，电压表示数接近3V，电压表分压很大，滑动变阻器分压几乎为0，说明自来水的阻值太大；
（4）设把S拨到1位置时，电压表V1示数为U，则此时电路电流为I＝，电源电压为：U总＝×Rx+U；
当把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同也为U，则此时电路中的电流为：I'＝，电源电压为：U总′＝×R2+U；
由于两次总电压相等，都等于电源电压，可得：×Rx+U＝×R2+U，解得Rx＝＝＝2.4kΩ。
故答案为：（1）见解析；（2）B；（3）自来水的阻值太大；（4）2.4。
17．（2023•绥化）用如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值（阻值约为10Ω），电源电压为3V。
（1）请用笔画线代替导线，将电路连接完整。要求：滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表的示数变小。（导线不允许交叉）
（2）电路连接完成后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，出现此现象的原因可能是 电阻Rx短路（或电压表短路或电压表断路） 。（写出一种原因即可）
（3）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，电压表示数为2.7V，电流表示数如图乙是 0.3 A，则测得未知电阻Rx＝ 9 Ω。实验中通过移动滑片位置得到多组实验数据计算出Rx的平均值，这样做的目的是为了 减小误差 。
（4）另一组同学利用图丙所示电路也完成了该实验。电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为R0，a、b为滑动变阻器两端点，请把实验步骤补充完整。
①闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P至a端，读出电压表示数U1；
②闭合开关S， 移动滑动变阻器滑片P至b端 ，读出电压表示数U2，则待测电阻的表达式Rx＝ •R0 。（用R0、U1、U2表示）
【答案】（1）见解答图；（2）电阻Rx短路（或电压表短路或电压表断路）；（3）0.3；9；减小误差；（4）②移动滑动变阻器滑片P至b端；•R0。
【解答】解：（1）滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表的示数变小，说明滑动变阻器阻值变大，故滑动变阻器选用左下接线柱与Rx串联在电路中，如下图所示：
；
（2）电路连接完成后，闭合开关，发现电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路，即出现此现象的原因可能是电阻Rx短路（或电压表短路或电压表断路）；
（3）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，电压表示数为2.7V，电流表示数如图乙，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.3A，则测得未知电阻Rx＝＝＝9Ω；
为了减小误差，应多次测量取平均值；
（4）实验步骤：
①闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P至a端，读出电压表示数U1；
②闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P至b端，读出电压表示数U2；
在步骤①中，电路为只有Rx的简单电路，电压表测电源电压为U1；
在步骤②中，Rx与滑动变阻器最大阻值串联，电压表测Rx两端电压，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为U滑＝U1﹣U2，根据串联分压原理有，＝，即＝，
解得：Rx＝•R0。
故答案为：（1）见解答图；（2）电阻Rx短路（或电压表短路或电压表断路）；（3）0.3；9；减小误差；（4）②移动滑动变阻器滑片P至b端；•R0。
18．（2023•长沙）小明用图甲所示的电路来测未知电阻R的阻值，图乙是他连接的实验线路。
（1）图乙中有一根导线接错了，请在这根导线上打“×”，并画线改到正确的位置；
（2）图丙是正确连接电路后某一次实验时电表的示数，则被测电阻此次的测量值为 6 Ω；
（3）小霞用图甲所示的电路测未知电阻时，闭合开关后发现电流表和电压表均无示数，老师告诉她故障只有一处，发生在开关或滑动变阻器上，小明帮她提出两种检测故障的方案。
方案一：互换电流表和电压表的位置，闭合开关后观察电表的示数；
方案二：把电压表拆下来并联在开关的两端，闭合开关后观察电压表的示数。
你支持方案 二 ，根据所选方案写出电表示数的情况和对应的故障 当电压表示数不为0时故障是开关断路，当电压表示数为0时故障是滑动变阻器断路 。
【答案】（1）见解答图；（2）6；（3）二；当电压表示数不为0时故障是开关断路，当电压表示数为0时故障是滑动变阻器断路。
【解答】解：（1）原电路图中，滑动变阻器将两个上端接线柱接入电路是错误的，滑动变阻器应上下各选一个接线柱串联在电路中；
由图甲可知，当滑动变阻器滑片向右移动阻值变小，故图乙中滑动变阻器应选右下接线柱与定值电阻串联在电路中，如下图所示：
；
（2）由图丙可知，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.4A；电压表选用小量程，分度值0.1V，其示数为2.4V，则被测电阻此次的测量值为：
R＝＝＝6Ω；
（3）方案一：互换电流表和电压表的位置，此时电流表并联在定值电阻两端，电压表串联在电路中，由于故障发生在开关或滑动变阻器上，若闭合开关，电路仍处于断路状态，电流表和电压表均无示数，故方案一错误；
方案二：把电压表拆下来并联在开关的两端，当电压表示数不为0时故障是开关断路，当电压表示数为0时故障是滑动变阻器断路，故方案二正确；
故支持方案二。
故答案为：（1）见解答图；（2）6；（3）二；当电压表示数不为0时故障是开关断路，当电压表示数为0时故障是滑动变阻器断路。
19．（2023•福建）学校“水培种植小屋”的蔬菜适宜生长的温度在10～30℃之间，项目式学习小组利用热敏电阻和电阻箱设计温度报警电路，电阻箱是可以调节并显示阻值的变阻器。
（1）利用图1甲所示电路探究热敏电阻Rt阻值随环境温度t变化的规律。
①根据图1甲，用笔画线表示导线，将图1乙中的实物电路连接完整。
②连接电路的过程中，应将开关 断开 ；将电阻箱的阻值调至最大，起到 保护电路 的作用。
③将热敏电阻置于0℃的环境中，闭合S1、断开S2，记录电流表示数I0；然后 断开S1、闭合S2 （描述开关状态），调节电阻箱R0直至电流表示数为 I0 ，此时Rt＝R0。
④将热敏电阻Rt置于不同温度的环境中，重复步骤③，测得的数据如表：
分析数据可得：热敏电阻的阻值随温度的升高而 减小 。
（2）根据上述探究结果，设计报警电路。实验器材：电源（恒为12V）、热敏电阻Rt、电阻箱R0（0～9999Ω）、数字电压表V（U≥7.2V时报警）、数字电流表mA（I≥6mA时报警）、开关一个、导线若干。
设计要求：小屋温度t≥30℃或t≤10℃时都有一个电表报警。
①虚线框中的电路图（图2）是学习小组设计的报警电路，但它不能完全满足要求，请你根据设计要求将电路图补画完整。
②设计的电路中，电阻箱R0应调为 1200 Ω。当温度降低到10℃时电路报警，此时电流表的示数为 4 mA。
【答案】（1）①见解答图；②断开；保护电路；③断开S1、闭合S2；I0；④减小；（2）①见解答图；②1200；4。
【解答】解：（1）①由图甲可知，电流表测干路电流，如图所示：
；
②为了保护电路，连接电路的过程中，应将开关断开，闭合开关前，应将电阻箱的阻值调至最大；
③由欧姆定律可知，电源电压一定时，两次电路中的电流相等时，两次电路中的电阻相等，因此测好只让将热敏电阻置于0℃的环境中时通过热敏电阻的电流后，再只让电阻箱接入电路中，此时应断开S1、闭合S2，通过调节电阻箱时此时通过电阻箱的电流与只让将热敏电阻接入电路中时通过热敏电阻的电流相等都为I0，此时电阻箱接入电路的电阻与热敏电阻的阻值相等；
④由表中数据可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小；
（2）①由（1）可知，温度t≥30℃时，热敏电阻的阻值减小，由欧姆定律可知此时电路的电阻电流增大，会引起数字电流表mA的报警，当t≤10℃时热敏电阻阻值的增大，由串联电路的分压原理可知，热敏电阻两端的电压变大，为了让另一个电表报警，应将电压表并联在热敏电阻两端，如图所示：
；
②由表中数据可知，温度t＝30℃和t＝10℃时热敏电阻的阻值分别为800Ω和1800Ω，
由题意可知，当温度t＝30℃时，数字电流表mA刚好报警时，电路中的电流为I＝6mA＝6×10﹣3A，
由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻：R总＝＝＝2000Ω，
由串联电路的电阻特点可知，电阻箱R0接入电路的阻值：R0＝R总﹣Rt30＝2000Ω﹣800Ω＝1200Ω，
当温度降低到10℃时，电路中的总电阻：R总'＝R0+Rt10＝1200Ω+1800Ω＝3000Ω，
此时电路中的电流：IA＝＝＝4×10﹣3A＝4mA，
由欧姆定律可知，此时热敏电阻两端的电压：UV＝IARt10＝4×10﹣3A×1800Ω＝7.2V，
数字电压表报警，符合题意，
故当温度降低到10℃时电路报警，此时电流表的示数为4mA。
故答案为：（1）①见解答图；②断开；保护电路；③断开S1、闭合S2；I0；④减小；（2）①见解答图；②1200；4。
20．（2023•郴州）如图1，是小明为测量小灯泡的电阻所连的部分电路。电源电压恒为6V，待测小灯泡的额定电压为3.8V。
（1）用笔画线代替导线，将实物电路图连接完整（要求：导线不能交叉，滑动变阻器的滑片向左移动时，小灯泡变暗）。
（2）闭合开关后，发现电流表有示数，电压表无示数，移动滑动变阻器滑片时，电流表示数有明显变化，电压表示数始终为零。其原因可能是 C 。
A.滑动变阻器接触不良 B.开关接触不良 C.小灯泡被短路 D.小灯泡的灯丝断了
（3）排除故障后，进行了多次测量。其中小灯泡正常发光时的电流表示数如图2所示，其读数为 0.4 A，此时小灯泡的电阻为 9.5 Ω。
（4）该实验多次测量的目的是 B 。
A.求平均值，减小实验的误差 B.寻找普遍规律，避免实验的偶然性
（5）分析表中的数据，你认为小灯泡的电阻变化规律最接近I﹣U图象（图3）中的哪一条 C 。
A.甲曲线 B.乙曲线 C.丙曲线
【答案】（1）见解答图；（2）C；（3）0.4；9.5；（4）B；（5）C。
【解答】解：（1）滑动变阻器的滑片向左移动时，小灯泡变暗，说明电路中电流变小，滑动变阻器阻值变大，故滑动变阻器选用右下接线柱与灯泡串联在电路中，如下图所示：
；
（2）闭合开关后，发现电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路，即其原因可能是小灯泡被短路
，故选：C；
（3）其中小灯泡正常发光时的电流表示数如图2所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.4A，则此时小灯泡的电阻为：
R＝＝＝9.5Ω；
（4）实验中多次改变灯泡两端的电压和电流，多次测量是为了找出灯丝电阻与电压（温度）的关系，使结论有普遍性，故选：B；
（5）由表中数据可知，当灯泡两端电压增大，通过灯泡的电流增大，灯丝的电阻增大，且灯泡两端电压的变化量大于通过灯泡的电流变化量，因此小灯泡的电阻变化规律是一条曲线，且偏向电压轴，即丙曲线，故选：C。
故答案为：（1）见解答图；（2）C；（3）0.4；9.5；（4）B；（5）C。
21．（2023•临沂）用图甲所示电路测量额定电压为2.5V的小灯泡的电阻，电源电压为3V。
（1）图甲中有一条导线连接错误，请在错误的导线上打“×”，并用笔画线代替导线，补画一条线将电路连接正确。
（2）改正错误并检查无误后闭合开关，小灯泡不亮，电压表和电流表均有示数，可能是小灯泡 C （选填序号）。
A.短路 B.开路 C.实际功率太小
（3）实验记录的数据如下表所示，其中第4次实验时电压表的示数如图乙所示，为 2 V。接下来测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑动变阻器的滑片向 左 （选填“左”或“右”）端移动。
（4）由实验数据可知，小灯泡正常发光时的电阻为 8.3 Ω（保留1位小数）。
（5）为顺利完成该实验，滑动变阻器的最大阻值应不小于 15 Ω。
（6）仅利用本实验提供的器材， 不能 （选填“能”或“不能”）探究电流与电压的关系。
【答案】（1）见解答图；（2）C；（3）2；左；（4）8.3；（5）15；（6）不能。
【解答】解：（1）原电路图中，电压表串联在电路中，电流表与灯泡并联是错误的，变阻器与灯泡应串在电路中，电压表应并联在灯泡两端，如下图所示：
；
（2）电压表、电流表均有示数，说明灯泡两端有电压，且有电流通过，则不发光的原因可能是因为灯泡的实际功率太低造成，故应选C；
（3）根据图甲可知，电压表选用的是小量程，分度值为0.1V，示数为2V，因为小灯泡的电压小于额定电压，要想让灯泡正常发光，应将滑动变阻器向左移动，滑动变阻器的电阻减小，分压减少，灯泡两端的电压增大，使灯泡正常发光；
（4）根据I＝可得，小灯泡正常发光时的电阻：R＝＝≈8.3Ω；
（5）由串联电路电压的规律，变阻器的电压为U滑＝U﹣U1＝3V﹣0.6V＝2.4V，
由I＝可得，滑动变阻器的最大阻值：R滑＝＝＝15Ω；
（6）探究电流与电压关系，应控制电阻不变，灯丝的电阻随温度升高而增大，不是一个定值，因此，仅利用本实验的器材不能探究电流与电压关系。
故答案为：（1）见解答图；（2）C；（3）2；左；（4）8.3；（5）15；（6）不能。
22．（2023•重庆）在测量小灯泡电阻的实验中，小会选用标有“2.5V”字样的小灯泡进行实验。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲所示电路补充完整；
（2）连接电路时，开关应处于 断开 状态。连接好电路，将滑片P移至最右端，接通电路后，发现小灯泡不发光，电压表示数约为3V，其原因可能是小灯泡 断路 ；
（3）排除故障后，闭合开关，调节滑片P，电压表示数如图乙所示为 2.2 V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向 左 端滑动；
（4）下表是记录的实验数据，则小灯泡正常发光时的电阻约为 8.3 Ω（结果保留小数点后1位）；实验中发现灯泡越亮，温度越高，结合数据可知：灯丝温度越高，电阻越 大 ；
（5）小会在实验过程中发现用力捏滑片与电阻丝接触处，灯泡发光明显变亮。请结合影响导体电阻大小的因素，分析产生这一现象可能的原因是 捏滑片时减小了电阻丝接入电路中的长度，减小了电阻 。
【答案】（1）见解答图；（2）断开；断路；（3）2.2；左；（4）8.3；大；（5）捏滑片时减小了电阻丝接入电路中的长度，减小了电阻。
【解答】解：（1）在测量小灯泡电阻的实验中，灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在灯泡两端，如下图所示：
；
（2）为了保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态；
小灯泡不发光，说明电路可能断路，电压表示数约为3V，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即其原因可能是小灯泡断路；
（3）排除故障后，闭合开关，调节滑片P，电压表示数如图乙所示，电压表选用小量程，分度值0.1V，其示数为2.2V，小于灯泡额定电压2.5V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应增大灯泡两端电压，根据串联电路电压规律，应减小滑动变阻器两端的电压，根据分压原理，应减小滑动变阻器接入电路的阻值，故应将滑片P向左端滑动；
（4）由表中数据可知，当灯泡两端电压为2.5V时，通过灯泡的电流为0.3A，则小灯泡正常发光时的电阻为：RL＝＝≈8.3Ω；
同理，其余三次实验的电阻为：
R1＝＝≈5.6Ω，
R2＝＝≈7.1Ω，
R4＝＝≈9.0Ω，
故结合数据可知：灯丝温度越高，电阻越大；
（5）用力捏滑片与电阻丝接触处，灯泡发光明显变亮，说明电路中电流变大，电阻变小，根据影响导体电阻大小的因素，分析产生这一现象可能的原因是捏滑片时减小了电阻丝接入电路中的长度，减小了电阻。
故答案为：（1）见解答图；（2）断开；断路；（3）2.2；左；（4）8.3；大；（5）捏滑片时减小了电阻丝接入电路中的长度，减小了电阻。
23．（2023•泸州）小明与小军用两节干电池作为电源，测量未知电阻Rx的阻值。
（1）小明设计如图甲所示电路进行测量，请用笔画线代替导线，在图乙中替小明完成实验电路的连接。
（2）闭合开关前，小明应将滑动变阻器的滑片置于 A 端（选填“A”或“B”）。
（3）设计电路时，使用了滑动变阻器（0～20Ω），其作用除了保护电路之外，还有 改变定值电阻两端的电压的作用 。
（4）闭合开关，小明发现电压表和电流表均无示数。经检测，出现故障的元件为Rx或滑动变阻器中的一个，则故障原因是 滑动变阻器断路 。
（5）排除故障后，闭合开关，观察到电流表的示数很小，电压表的示数接近3V，移动滑动变阻器的滑片，两表示数无明显变化，这是因为未知电阻Rx的阻值 太大 。
（6）小明用电阻箱（0～9999Ω）代替待测电阻Rx，用等效替代法测量其阻值。他调节电阻箱的阻值为1000Ω时，电压表的示数接近3V，电流表示数很小，于是他得出Rx＝1000Ω。小军指出他的测量不正确，理由是 没有控制电压表的示数不变 。
（7）小军用电阻箱（0～9999Ω）代替滑动变阻器，他将电阻箱的阻值调为1000Ω时，电压表的示数为2V，电流表的示数仍很小，小军通过计算得出待测电阻Rx＝ 2000 Ω。
【答案】（1）见解答图；（2）A；（3）改变电阻两端的电压和通过它的电流；（4）滑动变阻器断路；（5）太大；（6）没有控制电压表的示数不变；（7）2000。
【解答】解：（1）电源由两节干电池组成，电源电压U＝1.5V×2＝3V，电压表选择0～3V量程，滑动变阻器一上一下的串联在电路中，根据电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：
；
（2）为保护电路，在开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片置于A端，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大；
（3）本实验中，为提高测量电阻的准确度，要多次测量取平均值，故实验中滑动变阻器的作用除了保护电路还有改变电阻两端的电压和通过它的电流多次测量的作用；
（4）闭合开关，电流表无示数，说明电路可能断路发生，电压表没有示数，说明电压表不与电源连通，所以故障为滑动变阻器断路；
（5）闭合开关发现电流表示数很小，说明电路的总电阻大，移动滑动变阻器的滑片，两表示数无明显变化，这是因为未知电阻Rx的阻值太大；
（6）小明用电阻箱代替待测电阻Rx，此时电阻箱和滑动变阻器串联，电压表测量电阻箱两端的电压，根据串联电路的分压作用知当电阻箱的示数和待测电阻的阻值相同时，电压表的示数与原来相同，所以实验时应该保持滑动变阻器的电阻和电压表的示数不变，改变电阻箱的示数，当电压表的示数和原来相同时，电阻箱的电阻值就等于待测电阻的阻值，而实验中电压表示数只是近似3V，不能确保电压表的示数不变，所以电阻箱的电阻值就不等于待测电阻的阻值；
（7）小军用电阻箱（0～9999Ω）代替滑动变阻器，此时电阻箱和待测电阻Rx串联，电压表测量待测电阻Rx两端的电压，当将电阻箱的阻值调为1000Ω时，电压表的示数为2V，根据串联电路的分压作用知＝，即＝，代入数据得：＝，则待测电阻Rx＝2000Ω。
故答案为：（1）见解答图；（2）A；（3）改变电阻两端的电压和通过它的电流；（4）滑动变阻器断路；（5）太大；（6）没有控制电压表的示数不变；（7）2000。
24．（2023•淮安）在测量小灯泡电阻的实验中，电源电压恒为4.5V，小灯泡的额定电压为2.5V。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整，要求滑片P置于B端时滑动变阻器接入电路的电阻最大。
（2）闭合开关后，发现小灯泡不亮，电压表、电流表示数均较小，接下来的操作是 将滑动变阻器的滑片P向A端移动 ，多次改变小灯泡两端的电压，记录电压表、电流表的示数，当小灯泡两端电压为2.5V时，电流表示数如图乙所示，为 0.30 A，此时小灯泡的电阻为 8.3 Ω（结果保留一位小数）。
（3）根据数据绘制I﹣U图像，如图丙所示，发现此图像不是直线，主要原因是灯丝电阻受 温度 的影响。
（4）实验中滑动变阻器的规格可能是 C 。
A.10Ω 2A B.20Ω 2A C.50Ω 1.5A
（5）小灯泡逐渐变亮的过程中，电路中电流依次为I1、I2、I3时，小灯泡对应的功率分别为P1、P2、P3。若I2﹣I1＝I3﹣I2，则P2﹣P1 ＜ （选填“＞”“＝”或“＜”）P3﹣P2。（假设小灯泡的电阻保持不变）
（6）将上述实验中的小灯泡与一个10Ω的定值电阻串联在电源电压为4V的电路中，则定值电阻两端的电压为 2.6 V。
【答案】（1）见上图；（2）将滑动变阻器的滑片P向A端移动；0.3；8.3；（3）温度；（4）C；（5）＜；（6）2.6
【解答】解：（1）滑片P置于B端时滑动变阻器接入电路的电阻最大，说明此时滑动变阻器左下部分电阻接入电路，则下面的接线柱应该接在A接线柱上，如图所示：
；
（2）电压表测量灯泡电压，电流表测量电路电流，此时电压表示数很小，说明灯泡的电压比较小，因为串联分压，那么滑动变阻器的电压较大，电阻越大分压越多，即滑动变阻器的分压太大，滑动变阻器的滑片P应该向阻值减小的一端即A端移动；
从甲图中看出电流表接的是小量程，即电流表读数为0.3A，小灯泡的电阻为R灯＝；
（3）由于灯丝的电阻随温度的升高而增大，所以通过灯泡的电流与电压不成正比；
（4）当电路电流最小时，电路中接入的总电阻最大，根据图丙可得出最小电流为0.1A，根据欧姆定律R＝可计算出此时电路总电阻R＝，再结合灯丝电阻随温度升高而增大的特点，可知电流为0.1A时的小灯泡的电阻小于小题2中求出的小灯泡在额定电压下工作时的电阻8.3Ω，由此可得出滑动变阻器阻值应至少大于45Ω﹣8.3Ω＝36.7Ω，由此可知滑动变阻器的规格应选C；
（5）根据题意可知P2﹣P1＝R﹣R＝（﹣）R＝（12﹣I1）（I2+I1）R，P3﹣P2＝R﹣R＝（﹣）R＝（13﹣I2）（I3+I2）R，因为I2﹣I1＝I3﹣I2，又因为灯泡依次变亮时的电流也依次变大，即I1＜I2＜I3，故（I2+I1）R＜（I3+I2）R，由此得出P2﹣P1＜P3﹣P2；
（6）设此时灯泡两端电压为UL，电路中的电流为I，由串联电路电压特点可得，U总＝UL+IR，即4V＝UL+10Ω×I，变形可得I＝0.4A﹣0.1Ω﹣1UL。在图丙中作出该直线图像如图所示：
；
由图可知两图线的交点为（1.4V，0.26A），此时小灯泡两端的电压为1.4V，电流为0.26A，则定值电阻两端电压UR＝IR＝0.26A×10Ω＝2.6V。
故答案为：（1）见上图；（2）将滑动变阻器的滑片P向A端移动；0.3；8.3；（3）温度；（4）C；（5）＜；（6）2.6。
25．（2023•镇江）小明发现家中有一段足够长且粗细均匀的电阻丝，他想用来制作电加热器。不考虑电阻丝阻值随温度的变化。
（1）小明截取5cm长电阻丝，用图1电路来测量其阻值R0。
①用笔画线代替导线，请在图中将实验电路连接完整。
②闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最 右 端。
③小明根据实验数据得到的U﹣I图线如图2所示，则R0＝ 5 Ω。
（2）小明选择以下器材制作电加热器：熔断器（允许通过的最大电流为12A）；R1、R2是从上述电阻丝中截取的两段，R1长22cm；开关若干；导线若干。
①电阻丝R1＝ 22 Ω。
②图3是小明制作的电加热器，其低温挡功率为880W，则R2长度为 33 cm。
③小明将图3改装成图4所示的电加热器。他调试时发现该电加热器不能正常工作，你认为原因是 高温挡工作时电流大于熔断器允许通过的最大电流 。
④解决③中问题后，小明利用选择的器材又对图4电加热器进行改装，使其具有“四挡”调温功能，请帮他在图5虚线框内画出改装电路图。
【答案】（1）①图见解答；②右；③5；（2）①22；②33；③高温挡工作时电流大于熔断器允许通过的最大电流；④图见解答。
【解答】解：（1）①动变阻器、电流表与电阻丝串联接入电路，滑动变阻器应该一个上接线柱和一个下接线柱接入电路，电路图如图所示：
②为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片要处于阻值最大处，所以滑动变阻器的滑片应置于最右端；
③由图2可知，当R0两端的电压为3V时，通过R0的电流为0.6A，
根据I＝可知，R0的阻值：R0＝＝＝5Ω；
（2）①R0是一根5cm长的电阻丝，则电阻丝每cm的电阻值为1Ω，
则电阻丝R1的阻值：R1＝22cm×1Ω/cm＝22Ω；
②由图3可知，当开关S1闭合、S2断开时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P＝可知，此时电路中的总功率最小，电加热器处于低温挡；
由P＝可知，低温挡工作时电路中的总电阻：R＝＝＝55Ω，
根据串联的电路的电阻特点可知，R2的阻值：R2＝R﹣R1＝55Ω﹣22Ω＝33Ω；
则R2的长度为：L＝＝33cm；
③由图4可知，当开关S1、S2都闭合时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由P＝可知，此时电路中的总功率最大，电加热器处于高温挡；
根据并联电路的电流特点可知，高温挡工作时，干路的总电流：I高＝I1+I2＝+＝+≈16.7A，
根据题意可知，熔断器允许通过的最大电流为12A，则高温挡工作时熔断器会熔断，所以该电加热器不能正常工作；
④根据P＝可知，当电路中的电阻改变时，电路中的功率发生改变，据此设计四个不同电阻的电路，实现使其具有“四挡”调温功能，
由于R1、R2的阻值不相等，当只有R1或只有R2工作时，分别是一个挡位，当R1、R2串联时是一个挡位，当R1、R2并联时是一个挡位，电路图如图所示：
故答案为：（1）①图见解答；②右；③5；（2）①22；②33；③高温挡工作时电流大于熔断器允许通过的最大电流；④图见解答。
26．（2023•湖北）在“伏安法测电阻”的实验中，小红选用电源（电压未知且不变）、待测定值电阻Rx（约10Ω）和符合要求的滑动变阻器（最大阻值R0已知）等器材，连接了图甲的实物电路。
（1）请用笔画线代替导线将实物电路连接完整（要求：滑片向右移时电流变小）；
（2）闭合开关，移动滑片P，电流表示数有变化，电压表指针不动。为找出故障，小红断开开关，将滑片P移到最大阻值处，然后拆下电压表，分别换用电压表的不同量程在电源两端试触，电压表均无示数。此故障原因是 电压表内部断路 （选填“电流表内部短路”、“电压表内部断路”或“定值电阻断路”）；
（3）小红发现，不补充器材，利用（2）中已连好的实物电路也能测出Rx阻值，并设计了对应的电路图乙，请将下列实验步骤补充完整。
①检查电路无误后，闭合开关，不调节滑片P，记录此时电流表示数为I1；
② 调节滑片P至A处 记录此时电流表示数为I2；
③则RX＝ （用字母I1、I2和R0表示）。
【答案】（1）见解答图；（2）电压表内部断路；（3）调节滑片P至A处；。
【解答】解：（1）滑动变阻器按一上一下的原则与Rx串联，当滑片向右移动时，电路中电流变小说明接入电路的电阻变大，应将变阻器左下接线柱接入电路，如下图所示：
（2）闭合开关，移动滑片P，电流表示数有变化，说明电流表完好，电路为通路，不可能是电流表内部短路、定值电阻断路，电压表指针不动，可能是定值电阻短路或电压表断路，拆下电压表，分别换用电压表的不同量程在电源两端试触，电压表均无示数，说明电压表断路，选填电压表内部断路；
（3）检查电路无误后，闭合开关，滑动变阻器和Rx串联接入电路，不调节滑片P，为保护电路，此时滑片P处于变阻器最大值B处，由欧姆定律I＝可得：
电源电压U＝I1Rx+I1R0，
再调节滑片P至变阻器最小值A处，只有Rx接入电路，由欧姆定律可得Rx阻值：
Rx＝＝，
解得：Rx＝。
故答案为：（1）如上图所示；（2）电压表内部断路；（3）调节滑片P至A处；。
27．（2023•兰州）学习了欧姆定律的知识后，老师给同学们布置了设计不同方案测量未知电阻的任务，三位同学的设计方案如下：
（1）小明的设计方案如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器R的滑片P至适当位置，电压表、电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为 2.7 V，未知电阻Rx的阻值为 9 Ω。
（2）小林的设计方案如图丁所示，闭合开关S，电流表A1和A2的示数分别为I1和I2，已知定值电阻的阻值为R0，则未知电阻Rx＝ （用I1、I2和R0表示）。
（3）小刚的设计方案如图戊所示，闭合开关S后，先将开关S1拨至触点 b ，移动滑动变阻器R的滑片P至适当位置，此时电压表的示数为U；保持滑片P的位置不变，再将开关S1拨至另一触点，调节电阻箱R1的阻值，使 电压表的示数恰好为U ，此时电阻箱的读数为R0，则未知电阻Rx＝ R0 。
【答案】（1）2.7；9；（2）；（3）b；电压表的示数恰好为U；R0。
【解答】解：（1）由图甲可知，待测电阻Rx与滑动变阻器串联，电压表测Rx两端的电压，电流表测电路中的电流，
由图乙可知，电压表量程是0～3V，分度值是0.1V，电压表示数是2.7V，即Rx两端的电压为2.7V；
由图丙可知，电流表量程是0～0.6A，分度值是0.02A，电流表示数是0.3A，即通过Rx的电流为0.3A；
由欧姆定律I＝可得，待测电阻的阻值Rx＝＝＝9Ω；
（2）如图丁所示，闭合开关S，定值电阻R0和Rx并联接入电路，电流表A1和A2的示数分别为I1和I2，
由并联电路的电压规律可知：Ux＝U0＝I2R0，
由并联电路的电流规律可知：Ix＝I1﹣I2，
由欧姆定律I＝可得，未知电阻Rx＝＝；
（3）由电路图戊可知，先将开关S1拨至b，移动滑动变阻器R的滑片P至适当位置，此时电压表的示数为U，此时Rx与R串联，电压表测Rx两端的电压，
再将开关S1拨至另一位置a，调节电阻箱阻值R1，使电压表的示数恰好为U，记下电阻箱的读数为R0，此时R1与R串联，电压表测R1两端的电压，
因两种情况下滑动变阻器接入电路中的电阻不变，且电压表的示数相同，
所以，由I＝可知，两种情况下电路中电流相同，电路的总电阻相等，故Rx＝R0。
故答案为：（1）2.7；9；（2）；（3）b；电压表的示数恰好为U；R0。
28．（2023•苏州）小明选取了两根长度相等材料不同的合金丝a和b，连接成图甲电路。M为合金丝b的左端点，N为合金丝a的右端点，Q为在合金丝上可移动的触点。闭合开关，将滑动变阻器滑片移至适当位置后，移动Q，发现电流表指针保持图乙所示位置不动，电压表读数U随QN之间的距离x的变化如图丙所示。
（1）电流表示数为 0.4 A。
（2）合金丝a的长度为 10 cm，其阻值为 20 Ω。合金丝b两端电压为 2 V。
（3）小明再利用合金丝a和其他器材测量一个未知电阻Rx的阻值，电路如图丁所示。
①请在图戊中用笔画线代替导线帮他完成电路连接。
②电路连接好后，闭合开关S、S1，发现电压表无示数，检查发现是由于滑动变阻器出现 断路 （断路/短路）。
③排除故障后，先闭合开关S和S1，移动滑动变阻器滑片至适当位置，读出电压表示数U1；再断开S1，闭合S2，读出此时电压表示数U2，则待测电阻阻值为 （合金丝a的电阻用Ra表示）。
④若在步骤③中，小明在测量U2时，将S2闭合前，忘记断开S1，仍用原方法算出的待测电阻阻值 大于 （大于/等于/小于）真实值。
【答案】（1）0.4；（2）10；20；2；（3）①如上图所示；②断路；③；④大于。
【解答】解：（1）图乙中电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.4A；
（2）闭合开关，电路为串联电路，将滑动变阻器滑片移至适当位置后，移动Q，发现电流表指针保持图乙所示位置不动，电流表示数为0.4A，此时Q位于M处，电压表测量整段a、b两端的电压，由图丙知当QN＝10cm时，电压表示数出现了变化，合金丝a的长度为10cm，a两端电压Ua＝8V，a、b两端的电压Uab＝10V，由欧姆定律可知a的阻值R＝＝＝20Ω，由串联电路的电压规律可知合金丝b两端电压为Ub＝Uab﹣Ua＝10V﹣8V＝2V；
（3）①由图丁可知，合金丝a左端与开关S2右端接线柱连接，如下图所示：
②电路连接好后，闭合开关S、S1，电路为串联电路，电压表测Rx和合金丝a两端电压，发现电压表无示数，原因可能是电路存在断路或电压表所测电路短路，故障出现在滑动变阻器位置的话应为滑动变阻器断路；
③先闭合开关S和S1，滑动变阻器、合金丝a、Rx串联接入电路，电压表测Rx和合金丝a两端电压，移动滑动变阻器滑片至适当位置，读出电压表示数U1为Rx和合金丝a两端电压，再断开S1，闭合S2，滑动变阻器、合金丝a、Rx串联接入电路，电压表测Rx两端电压为U2，由串联电路的电压规律可知合金丝a两端电压Ua＝U1﹣U2，由串联电路的电压分理可得：即＝，
得Rx＝；
④小明在测量U2时，将S2闭合前，忘记断开S1，此时电路仍为串联电路，但合金丝a被短路，滑动变阻器、Rx串联接入电路，电压表测Rx两端电压，示数为U2，由串联电路的分压原理可知，步骤③时，U2＝，此时U2′＝，示数变大，仍用原方法算出的待测电阻阻值，则Rx＝式子分子变大，分母变小，结果偏大。
故答案为：（1）0.4；（2）10；20；2；（3）①如上图所示；②断路；③；④大
于。实验次数
1
2
3
4
5
发光情况
不亮
微光
暗
明亮
耀眼
电压U/V
0.5
0.9
1.5
2.5
2.8
电流I/A
0.16
0.20
0.22
0.30
电阻R/Ω
实验次数
电压U/V
电流I/A
1
1.1
0.22
2
1.5
0.30
3
1.9
0.28
4
2.3
0.45
5
2.5
0.50
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
电阻平均值/Ω
1
1.3
0.06
21.7
20.8
2
2.5
0.12
20.8
3.
4.0
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
电阻平均值/Ω
1
0.8
0.04
20
20.4
2
1.3
0.06
21.7
3
2.0
0.10
20
4
2.5
0.12
20.8
5
3.5
0.18
19.4
温度t/℃
0
10
20
30
40
阻值Rt/Ω
2800
1800
1200
800
600
实验次数
1
2
3
4
5
电压U/V
2.0
2.5
3.0
3.8
4.0
电流I/A
0.33
0.34
0.35
0.41
电阻R/Ω
6.1
7.4
8.6
9.8
实验次数
1
2
3
4
5
电压U/V
0.6
1.0
1.5
2.5
电流I/A
0.16
0.2
0.24
0.26
0.3
电阻R/Ω
次数
1
2
3
4
U/V
1
2
2.5
2.8
I/A
0.18
0.28
0.30
0.31