安徽省阜阳第一中学2024-2025学年高三上学期期末质量检测数学试题+

这是一份安徽省阜阳第一中学2024-2025学年高三上学期期末质量检测数学试题+，文件包含安徽省阜阳一中2024-2025学年高三上学期期末质量检测数学试题原卷docx、安徽省阜阳一中2024-2025学年高三上学期期末质量检测数学试题解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
考试范围：高考全部内容 时间：120分钟 满分：150分
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A=x∣x2≤4,B=x∈Z∣x>−1，则A∩B=( )
A. 0,1,2B. 1,2
C. −1,0,1,2D. {x∣−10)是[3π2,5π2]上的“完整函数”，则ω的取值范围为( )
A. [135,3]∪[175,4)B. [135,3]∪[175,+∞)
C. [135,+∞)D. [135,3]∪[4,+∞)
8.已知函数f(x),g(x)的定义域均是R，f(x)满足f(4+x)+f(−x)=0，g(0)=g(2)=1，g(x+y)+g(x−y)=g(x)f(y)，则下列结论中正确的是( )
A. f(x)为奇函数B. g(x)为偶函数
C. g(−1−x)=g(−1+x)D. g(1−x)=g(1+x)
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数z1=1−2i，z2=3+i，则( )
A. z10,b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2c，过点F2且斜率为−ba的直线l交C于点P，交C的一条渐近线于点Q，则( )
A. 若以F1F2为直径的圆经过点Q，则C的离心率为2
B. 若以F1F2为直径的圆经过点P，则C的离心率为2 2
C. 若QF2=2QP，则C的渐近线方程为y=±x
D. 若点P不在圆E:(x−c)2+y2=a24外，则C的渐近线的斜率的绝对值不大于1
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.二项式(2x−1 x)5的展开式中，x2项的系数为________．
13.已知函数f(x)=(x+1)ex，过点M(1,t)可作2条与曲线y=f(x)相切的直线，则实数t的取值范围是________．
14.P为抛物线C:y2=4x上一动点，过P作圆M:(x−2)2+y2=4的一条切线，A为切点，点B(5,5)，则|PA|+|PB|的最小值为________．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知函数f(x)= 3sinx+2cs2x2.在▵ABC中，f(A)=f(B)，且a≠b．
(1)求∠C的大小；
(2)若c=5，且▵ABC的面积为2 3，求▵ABC的周长．
16.(本小题15分)
如图，在多面体ABCDGEF中，四边形ABCD为直角梯形，且满足AD⊥CD，EG//AD，EG=AD=DC=DG=2BC=2，CD//FG，DG⊥平面ABCD．
(1)证明：AG⊥平面CDE;
(2)在线段BE上是否存在一点P，使得直线DP与平面ABE所成角的正弦值为8 8585?若存在，求出P点的位置;若不存在，说明理由．
17.(本小题15分)
已知函数f(x)=(x−a)2ex．
(1)当a=0时，求f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)讨论f(x)的单调性，并求当f(x)的极大值等于4时，实数a的值．
18.(本小题17分)
某学校高二年级乒乓球社团举办了一次乒乓球比赛，进入决赛的9名选手来自于3个不同的班级，三个班级的选手人数分别是2，3，4，本次决赛的比赛赛制采取单循环方式，即每名选手进行8场比赛，每场比赛采取5局3胜制，先赢得三场的人为获胜者，比赛结束，根据积分选出最后的冠军．如果最终积分相同，则同分选手加赛决出排名，积分规则如下：比赛中以3:0或3:1取胜的选手积3分，失败的选手积0分；而在比赛中以3:2取胜的选手积2分，失败的选手积1分．已知第6场是甲、乙之间的比赛，设每局比赛甲取胜的概率为p0