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    江苏省盐城市2024年中考数学模拟试题(原卷版)

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    江苏省盐城市2024年中考数学模拟试题(原卷版)

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    这是一份江苏省盐城市2024年中考数学模拟试题(原卷版),共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1. 的绝对值是( )
    A. B. C. D. 2021
    2. 计算:的结果是( )
    A. B. C. D.
    3. 北京2022年冬奥会会徽如图所示,组成会徽四个图案中是轴对称图形的是( )
    A. B. C. D.
    4. 如图是由4个小正方形体组合成的几何体,该几何体的主视图是( )
    A.
    B.
    C.
    D.
    5. 2020年12月30日盐城至南通高速铁路开通运营,盐通高铁总投资约2628000万元,将数据2628000用科学记数法表示为( )
    A. B. C. D.
    6. 将一副三角板按如图方式重叠,则的度数为( )
    A. B. C. D.
    7. 若是一元二次方程的两个根,则的值是( )
    A. 2B. -2C. 3D. -3
    8. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图,在的两边、上分别在取,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点、重合,这时过角尺顶点的射线就是的平分线.这里构造全等三角形的依据是( )
    A. B. C. D.
    二、填空题
    9. 一组数据2,0,2,1,6的众数为________.
    10. 分解因式:a2+2a+1=_____.
    11. 若一个多边形每一个外角都等于40°,则这个多边形的边数是_____.
    12. 如图,在⊙O内接四边形中,若,则________.
    13. 如图,在Rt中,为斜边上的中线,若,则________.
    14. 一圆锥的底面半径为2,母线长为3,则这个圆锥的侧面积为_______.
    15. 劳动教育己纳入人才培养全过程,某学校加大投入,建设校园农场,该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克.设平均每年增产的百分率为,则可列方程为________.
    16. 如图,在矩形中,,,、分别是边、上一点,,将沿翻折得,连接,当________时,是以为腰的等腰三角形.

    三、解答题
    17. 计算:.
    18. 解不等式组:
    19. 先化简,再求值:,其中.
    20. 已知抛物线经过点和.
    (1)求、值;
    (2)将该抛物线向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到新的抛物线,直接写出新的抛物线相应的函数表达式.
    21. 如图,点是数轴上表示实数的点.
    (1)用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的的点;(保留作图痕迹,不写作法)
    (2)利用数轴比较和的大小,并说明理由.
    22. 圆周率是无限不循环小数.历史上,祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学模拟家都对有过深入的研究.目前,超级计算机已计算出的小数部分超过31.4万亿位.有学者发现,随着小数部分位数的增加,0~9这10个数字出现的频率趋于稳定,接近相同.

    (1)从的小数部分随机取出一个数字,估计数字是6的概率为________;
    (2)某校进行校园文化建设,拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅,求其中有一幅是祖冲之的概率.(用画树状图或列表方法求解)
    23. 如图,、、分别是各边的中点,连接、、.
    (1)求证:四边形为平行四边形;
    (2)加上条件 后,能使得四边形为菱形,请从①;②平分;③,这三个条件中选择条件填空(写序号),并加以证明.
    24. 如图,为线段上一点,以为圆心长为半径的⊙O交于点,点在⊙O上,连接,满足.
    (1)求证:是⊙O的切线;
    (2)若,求值.
    25. 某种落地灯如图1所示,为立杆,其高为;为支杆,它可绕点旋转,其中长为;为悬杆,滑动悬杆可调节的长度.支杆与悬杆之间的夹角为.
    (1)如图2,当支杆与地面垂直,且的长为时,求灯泡悬挂点距离地面的高度;
    (2)在图2所示的状态下,将支杆绕点顺时针旋转,同时调节的长(如图3),此时测得灯泡悬挂点到地面的距离为,求的长.(结果精确到,参考数据:,,,,,)
    26. 为了防控新冠疫情,某地区积极推广疫苗接种工作,卫生防疫部门对该地区八周以来的相关数据进行收集整理,绘制得到如下图表:
    该地区每周接种疫苗人数统计表
    根据统计表中的数据,建立以周次为横坐标,接种人数为纵坐标的平面直角坐标系,并根据以上统计表中的数据描出对应的点,发现从第3周开始这些点大致分布在一条直线附近,现过其中两点、作一条直线(如图所示,该直线的函数表达式为),那么这条直线可近似反映该地区接种人数的变化趋势.
    请根据以上信息,解答下列问题:
    (1)这八周中每周接种人数的平均数为________万人:该地区的总人口约为________万人;
    (2)若从第9周开始,每周的接种人数仍符合上述变化趋势.
    ①估计第9周的接种人数约为________万人;
    ②专家表示:疫苗接种率至少达60%,才能实现全民免疫.那么,从推广疫苗接种工作开始,最早到第几周,该地区可达到实现全民免疫的标准?
    (3)实际上,受疫苗供应等客观因素,从第9周开始接种人数将会逐周减少万人,为了尽快提高接种率,一旦周接种人数低于20万人时,卫生防疫部门将会采取措施,使得之后每周的接种能力一直维持在20万人.如果,那么该地区的建议接种人群最早将于第几周全部完成接种?
    27. 学习了图形的旋转之后,小明知道,将点绕着某定点顺时针旋转一定的角度,能得到一个新的点.经过进一步探究,小明发现,当上述点在某函数图像上运动时,点也随之运动,并且点的运动轨迹能形成一个新的图形.
    试根据下列各题中所给的定点的坐标和角度的大小来解决相关问题.
    初步感知】
    如图1,设,,点是一次函数图像上的动点,已知该一次函数的图像经过点.
    (1)点旋转后,得到的点的坐标为________;
    (2)若点的运动轨迹经过点,求原一次函数的表达式.
    【深入感悟】
    (3)如图2,设,,点反比例函数的图像上的动点,过点作二、四象限角平分线的垂线,垂足为,求的面积.
    【灵活运用】
    (4)如图3,设A,,点是二次函数图像上的动点,已知点、,试探究的面积是否有最小值?若有,求出该最小值;若没有,请说明理由.周次
    第1周
    第2周
    第3周
    第4周
    第5周
    第6周
    第7周
    第8周
    接种人数(万人)
    7
    10
    12
    18
    25
    29
    37
    42
    该地区全民接种疫苗情况扇形统计图
    A:建议接种疫苗已接种人群
    B:建议接种疫苗尚未接种人群
    C:暂不建议接种疫苗人群

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