2024-2025学年山西省长治市高一上册第一次月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年山西省长治市高一上册第一次月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了考试结束，考生必须将答题卡交回， 已知命题．则， 给定集合,则“”是“”的条件， 若，，，则的最小值为， 下列不等式一定成立的有， 下列表述正确的是．等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效.
3.考试结束，考生必须将答题卡交回.
一.单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知a，b＞0，且ab＝1，则（ ）
A. a+b＞2B. a+b≥2C. a+b＜﹣2D. a+b≤﹣2
3. 集合满足，，，则集合中的元素个数为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
4. 已知命题．则（ ）
A. p为真命题，命题p的否定：
B. p为假命题，命题p的否定：
C. p为真命题，命题p的否定：
D. p为假命题，命题p的否定：
5. 给定集合,则“”是“”的条件
A. 充分非必要B. 必要非充分C. 充要D. 既不充分也不必要
6. 已知条件，条件，且满足是的必要不充分条件，则（ ）
A B. C. D.
7. 若，，，则的最小值为
A. 2B. C. D.
8. 定义，设、、是某集合的三个子集，且满足，则是的（ ）
A. 充要条件B. 充分非必要条件
C. 必要非充分条件D. 既非充分也非必要条件
二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，至少有两项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）
9. 下列不等式一定成立的有（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列表述正确的是（ ）．
A. 如果，，那么
B. 如果，那么
C. 如果，，那么
D. 如果，那么
11. 下列说法不正确的是（ ）
A. 已知集合，，若，则实数m组成的集合为
B. 不等式对一切实数恒成立的充要条件是
C. 命题，成立充要条件是
D. “”是“”充分不必要条件
三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12 给出下列命题：
①，；
②所有可以被5整除的整数，末位数字都是0；
③，；
④存在一个四边形，它的对角线互相垂直.
上述命题的否定中，真命题的序号为______.
13. 能够说明“若，，均为正数，则”是真命题的一组数，可以为________，________．（写出一组即可）
14. 已知正数满足，则的取值范围是_____.
四、解答题：（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
15. （1）已知x>0，求函数y＝的最小值；
（2）已知0