2024-2025学年江西省上饶市高一上册10月月考数学检测试题

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这是一份2024-2025学年江西省上饶市高一上册10月月考数学检测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（）
A. B.
C. D.
2. “”是“”的（）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 下列命题为真命题的是（）
A 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
4. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（）
A.
B.
C.
D. 的解集为
5. 下列各图中,可表示函数的图象是( ).
A. B. C. D.
6. 已知函数，则（）
A. B. C. 0D. 1
7. 若函数在定义域上的值域为，则称为“函数”．已知函数是“函数”，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
8. 已知定义在R上的函数满足：，都有，且对任意，都有，若，则实数a的取值范围是（）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 对于实数，下列命题为假命题的有（）
A. 若，则.
B. 若，则.
C. 若则.
D. 若，则.
10 已知函数，则（）
A. 的定义域是B. 在上单调递减
C. 是奇函数D. 的值域是
11. 已知二次函数（a，b，c为常数，且）的部分图象如图所示，则（）
A. B.
C. D. 不等式的解集为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知不等式对任意恒成立，则正实数a的取值范围是_______.
13. 如图，是某个函数的图象，则该函数的解析式__________；
14. 幂函数在上是减函数，则的值为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤.
15. 设集合，．
（1）当时，求与；
（2）当时，求实数的取值范围．
16. （1）设，证明：的充要条件是.
（2）已知都是正实数，且，试比较与的大小，并证明.
17. 给定函数，，．
（1）在同一直角坐标系中画出函数，的图象；
（2）观察图象，直接写出不等式的解：
（3），用表示，中的较大者，记为．例如，当时，．请分别用图象法和解析法表示函数．
18. 已知函数的定义域为，对任意的，都有．当时，．
（1）求的值，并证明：当时，；
（2）判断单调性，并证明你的结论；
（3）若，求不等式的解集.
19. 已知函数.
（1）证明：函数是奇函数；
（2）用定义证明：函数在上增函数；
（3）若关于不等式对于任意实数恒成立，求实数的取值范围.