人教A版（2019）高中数学必修第二册-直线与平面垂直性质及应用-3学习任务单

这是一份人教A版（2019）高中数学必修第二册-直线与平面垂直性质及应用-3学习任务单，共2页。学案主要包含了学习目标，课上任务，学习疑问，课后作业，课后作业参考答案等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
本节课主要了解直线到平面的距离及两个平行平面间的距离等概念；掌握线面垂直的性质定理，能够应用性质定理证明直线与直线平行；通过研究空间直线与平面的垂直关系，发展直观想象、逻辑推理数学核心素养.
本节课两道例题.
【课上任务】
1．直线与平面垂直性质定理的语言表述、图形、符号表示分别是什么？
2．直线与平面垂直性质定理的作用是什么？
3．直线与平面垂直性质定理揭示了什么问题？
4．直线到平面的距离如何定义？两个平行平面间的距离如何定义？
5．求直线到平面的距离一般转化为什么问题？
6．证明直线与直线平行，常用的方法有哪些？
【学习疑问】（可选）
7．哪个环节没弄清楚？
8．你有什么困惑？
9．你想向同伴提出什么问题？
10．你想向老师提出什么问题？
【课后作业】
11. 作业1
如图，EA和DC都垂直于平面ABC，
且EA=2DC，F是EB的中点，
求证：DF//平面ABC.
作业2
我们已经研究了空间直线与直线、直线与平面的垂直问题，接下来你还想研究什么问题？怎样去研究呢？
【课后作业参考答案】
证明：取AB中点G，连接FG，CG.
∵F是EB的中点，
∴FG//AE，且FG=EA.
∵EA和DC都垂直于平面ABC，
由线面垂直性质定理
∴EA//DC，且EA=2DC.
∴FG//DC，且FG=DC.
∴四边形CDFG为平行四边形.
∴DF//CG.
又∵DF平面ABC，CG平面ABC，
∴DF//平面ABC.