第一篇　专题二　第7讲　动量--2025年高考物理大二轮复习课件+讲义+专练

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1.理解动量定理，会灵活利用动量定理求解时间、末速度等物理量。2.理解动量守恒定律成立的条件，会在碰撞、爆炸等相互作用的系统中利用动量守恒定律解决有关问题。3.掌握碰撞特点及拓展模型，会应用动量守恒定律等规律解决实际问题。
考点三　碰撞模型及拓展
考点二　动量守恒定律及应用
考点一　动量定理及其应用
1.冲量的三种计算方法
2.动量定理(1)公式：FΔt=mv'-mv(2)应用技巧：①研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统。②表达式是矢量式，需要规定正方向。③匀变速直线运动，如果题目不涉及加速度和位移，用动量定理比用牛顿第二定律求解更简捷。④在变加速运动中F为Δt时间内的平均力。⑤电磁感应问题中，利用动量定理可以求解时间、电荷量或导体棒的位移。
　 (2024·广东卷·14)汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。(1)安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由
于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为FN，敏感球的质量为m，重力加速度为g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值tan θ。
(2)如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量M=30 kg，H=3.2 m，重力加速度大小取g=10 m/s2。求：①碰撞过程中F的冲量大小和方向；
答案　330 N∙s　竖直向上
②碰撞结束后头锤上升的最大高度。
　 (2024·山东日照市一模)台风对沿海地区的破坏力非常大，12级台风登陆时中心附近最大风力约为35 m/s。已知小明站立时，在垂直于风速方向的受力面积约为0.5 m2，空气的密度约为1.29 kg/m3。假设空气吹到人身体上后速度减为零，则小明站在12级台风中心附近，所受的风力大小约为A.790 N　　　B.79 N　　　C.230 N　　　D.23 N
流体的柱状模型对于流体运动，可沿流速v的方向选取一段柱形流体，在极短的时间Δt内通过某一横截面积为S的横截面的柱形流体的长度为Δl=vΔt，如图所示。流体微元原速率反弹所受作用力的求解步骤：(1)在极短时间Δt内，取一小柱体作为研究对象。(2)求小柱体的体积ΔV=SvΔt。(3)求小柱体的质量Δm=ρΔV=SρvΔt。(4)应用动量定理Δp=FΔt。(5)作用后流体微元以速率v反弹，有Δp=-2Δmv。(6)联立解得F=-2ρSv2。
动量守恒定律的三种表达形式(1)m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'，作用前的动量之和等于作用后的动量之和。(常用)(2)Δp1=-Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向。(3)Δp=0，系统总动量的变化量为零。
　 (2024·四川南充市一诊)图甲为罗马杆滑环窗帘，假设窗帘质量均匀分布在每一个环上，简化为图乙所示模型。水平固定的长杆
上有3个相同的滑环，滑环均近似看成质点。若窗帘完全拉开，相邻两环间距离为L=0.2 m。开始时滑环均位于长杆右侧边缘处，彼此接触但不挤压。现给1号滑环一个向左的初速度v10=2 m/s，已知滑环与杆之间的动摩擦因数为μ=0.1。假设前、后两滑环之间的窗帘绷紧瞬间，两滑环立即获得相同速度，窗帘绷紧用时极短，可忽略不计，不计空气阻力，整个过程中1号滑环未与杆左侧相撞，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)2号滑环获得的初速度v20的大小；
(2)1号滑环滑行的总距离d。
2.碰撞拓展(1)“保守型”碰撞拓展模型
(2)“耗散型”碰撞拓展模型
(多选)(2024·四川宜宾市二诊)如图所示，圆筒C可以沿足够长的水平固定光滑杆左右滑动，圆筒下方用不可伸长的轻绳悬挂物体B，开始时物体B和圆筒C均静止，子弹A以100 m/s的水平初速度在极短时间内击穿物体B后速度减为40 m/s，已知子弹A、物体B、圆筒C的质量分别为mA=0.1 kg、mB=1.0 kg、mC=0.5 kg，重力加速度g=10 m/s2。下列说法正确的是A.物体B能上升的最大高度为0.6 mB.物体B能上升的最大高度为1.8 mC.物体C能达到的最大速度为4.0 m/sD.物体C能达到的最大速度为8.0 m/s
　 (2024·河北省雄安新区一模)如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA=3.0 kg和mB=2.0 kg，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C在t=0时刻以一定速度向右运动，在t=4 s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图像如图乙所示，下列说法正确的是A.物块B离开墙壁前，弹簧的　最大弹性势能为72 JB.4 s到12 s的时间内，墙壁对　物块B的冲量大小为24 N·sC.物块B离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能为18 JD.物块B离开墙壁后，物块B的最大速度为2 m/s
　 (2023·重庆卷·14)如图所示，桌面上固定有一半径为R的水平光滑圆轨道，M、N为轨道上的两点，且位于同一直径上，P为MN段的中点。在P点处有
一加速器(大小可忽略)，小球每次经过P点后，其速度大小都增加v0。质量为m的小球1从N处以初速度v0沿轨道逆时针运动，与静止在M处的小球2发生第一次弹性碰撞，碰后瞬间两球速度大小相等。忽略每次碰撞时间。求：(1)球1第一次经过P点后瞬间向心力的大小；
(3)两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间。
　 (2024·安徽卷·14)如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，一物块静止于小车最
左端，一小球用不可伸长的轻质细线悬挂于O点正下方，并轻靠在物块左侧。现将细线拉直到水平位置时，静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。碰撞后，物块沿小车上的轨道运动，已知细线长L=1.25 m。小球质量m=0.20 kg。物块、小车质量均为M=0.30 kg。小车上的水平轨道长s=1.0 m。圆弧轨道半径R=0.15 m。小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小；
(2)求小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小；
(3)为使物块能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离小车，求物块与水平轨道间的动摩擦因数μ的取值范围。
答案　0.25≤μ