【高考数学】二轮优化提优专题训练：专题21 数列综合问题的探究
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1、（2023年全国乙卷数学（文））已知等差数列的公差为，集合，若，则（ ）
A．－1B．C．0D．
2、（2023年新课标全国Ⅱ卷）已知为等差数列，，记，分别为数列，的前n项和，，．
(1)求的通项公式；
(2)证明：当时，．
3、（2023年新高考天津卷）已知是等差数列，．
(1)求的通项公式和．
(2)已知为等比数列，对于任意，若，则，
（Ⅰ）当时，求证：；
（Ⅱ）求的通项公式及其前项和．
4、【2022年新高考1卷】记Sn为数列an的前n项和，已知a1=1,Snan是公差为13的等差数列．
(1)求an的通项公式；
(2)证明：1a1+1a2+⋯+1an
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