重难点08 动量-2025年高考物理 热点 重点 难点 专练（江苏专用）

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【情境解读】
【高分技巧】
一、对动量定理的理解和基本应用
1．对动量定理的理解
（1）动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。这种情况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值。
（2）动量定理的表达式F·Δt＝Δp是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力。
2．用动量定理解题的基本思路
3．动量定理的应用技巧
（1）应用I＝Δp求变力的冲量
如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用I＝Ft求冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化Δp，等效代换得出变力的冲量I。
（2）应用Δp＝FΔt求动量的变化
例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化（Δp＝p2－p1）需要应用矢量运算方法，计算比较复杂。如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换得出动量的变化。
二、动量定理的综合应用
1．应用动量定理解释的两类物理现象
（1）当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt越短，力F就越大，力的作用时间Δt越长，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎．
（2）当作用力F一定时，力的作用时间Δt越长，动量变化量Δp越大，力的作用时间Δt越短，动量变化量Δp越小．
2.应用动量定理解决两类问题
（1）应用动量定理解决微粒类问题
（2）应用动量定理解决流体类问题
两类流体运动模型
第一类是“吸收模型”，即流体与被碰物质接触后速度为零，第二类是“反弹模型”，即流体与被碰物质接触后以原速率反弹。
设时间t内流体与被碰物质相碰的“粒子”数为n，每个“粒子”的动量为p，被碰物质对“粒子”的作用力为F，以作用力的方向为正，则“吸收模型”满足Ft＝0－n（－p），“反弹模型”满足Ft＝np－n（－p）。“反弹模型”的动量变化量为“吸收模型”的动量变化量的2倍，解题时一定要明辨模型，避免错误。
三、动量守恒的理解和判断
1．动量守恒定律适用条件
（1）前提条件：存在相互作用的物体系。
（2）理想条件：系统不受外力。
（3）实际条件：系统所受合外力为0。
（4）近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力。
（5）方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒。
2．动量守恒定律的表达式
（1）m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。
（2）Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。
（3）Δp＝0，系统总动量的增量为零。
3．动量守恒定律的“五性”
四、对碰撞现象中规律的分析
1．碰撞遵守的规律
（1）动量守恒，即p1＋p2＝p′1＋p′2.
（2）动能不增加，即Ek1＋Ek2≥E′k1＋E′k2
（3）速度要符合情景：如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即v后>v前，否则无法实现碰撞。碰撞后，原来在前面的物体的速度一定增大，且原来在前面的物体速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v′前≥v′后，否则碰撞没有结束。如果碰前两物体相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。
2．碰撞模型类型
（1）弹性碰撞
两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。
以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，有
m1v1＝m1v′1＋m2v′2，eq \f(1,2)m1veq \\al(2,1)＝eq \f(1,2)m1v′eq \\al(2,1)＋eq \f(1,2)m2v′eq \\al(2,2)
解得v′1＝eq \f(（m1－m2）v1,m1＋m2)，v′2＝eq \f(2m1v1,m1＋m2)。
结论：
①当两球质量相等时，v′1＝0，v′2＝v1，两球碰撞后交换了速度。
②当质量大的球碰质量小的球时，v′1>0，v′2>0，碰撞后两球都沿速度v1的方向运动。
③当质量小的球碰质量大的球时，v′10，碰撞后质量小的球被反弹回来。
④撞前相对速度与撞后相对速度大小相等。
（2）完全非弹性碰撞
①撞后共速。
②有动能损失，且损失最多。
（建议用时：40分钟）
1．（2022.江苏.高考真题）上海光源通过电子-光子散射使光子能量增加，光子能量增加后（ ）
A．频率减小B．波长减小C．动量减小D．速度减小
2．（2024.江苏.高考真题）在水平面上有一个U形滑板A，A的上表面有一个静止的物体B，左侧用轻弹簧连接在物体B的左侧，右侧用一根细绳连接在物体B的右侧，开始时弹簧处于拉伸状态，各表面均光滑，剪断细绳后，则（ ）
A．弹簧原长时B动量最大
B．压缩最短时A动能最大
C．系统动量变大
D．系统机械能变大
3.（2022.江苏.高考真题）利用云室可以知道带电粒子的性质，如图所示，云室中存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，一个质量为m、速度为v的电中性粒子在A点分裂成带等量异号电荷的粒子a和b，a、b在磁场中的径迹是两条相切的圆弧，相同时间内的径迹长度之比，半径之比，不计重力及粒子间的相互作用力，求：
（1）粒子a、b的质量之比；
（2）粒子a的动量大小。
4.（2024.江苏.高考真题）嫦娥六号在轨速度为v0，着陆器对应的组合体A与轨道器对应的组合体B分离时间为Δt，分离后B的速度为v，且与v0同向，A、B的质量分别为m、M。求：
（1）分离后A的速度v1大小；
（2）分离时A对B的推力大小。
5.（2023.江苏.高考真题）“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
（1）每个光子的动量p和能量E；
（2）太阳辐射硬X射线的总功率P。
6.（2020.江苏.高考真题）一只质量为的乌贼吸入的水，静止在水中。遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以的速度向前逃窜。求该乌贼喷出的水的速度大小v。
7．（2024.江苏姜堰中学、如东中学等三校.二模）我国新一代航母电磁阻拦技术基本原理如图所示：飞机着舰时关闭动力系统，利用尾钩钩住绝缘阻拦索并拉动轨道上的一根金属棒ab，导轨间距为d，飞机质量为M，金属棒质量为m，飞机着舰后与金属棒以共同速度进入磁场，轨道端点MP间电阻为R，金属棒电阻为r，不计其它电阻和阻拦索的质量。轨道内有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。金属棒运动一段距离x后与飞机一起停下，测得此过程中电阻R上产生的焦耳热为Q，不计一切摩擦，则（ ）
A．整个过程中通过回路的电流方向为顺时针方向
B．整个过程中通过电阻R的电荷量为
C．整个过程中飞机和金属棒克服阻力所做的功
D．通过最后的过程中，电阻R上产生的焦耳热为
8.（2024.江苏临江高中.三模）如图所示为放在水平桌面上的沙漏计时器，从里面的沙子全部在上部容器里开始计时，沙子均匀地自由下落，到沙子全部落到下部容器里时计时结束，不计空气阻力和沙子间的影响，对计时过程取两个时刻：时刻一，下部容器内没有沙子，部分沙子正在做自由落体运动；时刻二，上、下容器内都有沙子，部分沙子正在做自由落体运动；认为沙子落到容器底部时速度瞬时变为零，下列说法正确的是（ ）
A．时刻一，桌面对沙漏的支持力大小等于沙漏的总重力大小
B．时刻一，桌面对沙漏的支持力大小大于沙漏的总重力大小
C．时刻二，桌面对沙漏的支持力大小等于沙漏的总重力大小
D．时刻二，桌面对沙漏的支持力大小小于沙漏的总重力大小
9．（2024.江苏苏州.三模）2023年9月25日，中国年仅 15岁小将陈烨在杭亚会滑板男子碗池决赛中夺冠。图示为运动员陈烨在比赛中腾空越过障碍物，若忽略空气阻力，那么腾空过程中（ ）
A．运动员始终处于超重状态
B．运动员在最高点的加速度为零
C．运动员所受重力的冲量一直变大
D．运动员和滑板构成的系统动量守恒
10．（2024.江苏苏锡常镇.教学情况调研一）某同学用如图所示装置验证动量守恒定律，实验中除小球的水平位移外，还必须测量的物理量有（ ）
A．A、B球的直径B．A、B球的质量
C．水平槽距纸面的高度D．A球释放位置G距水平槽的高度
11．（2024.江苏泰州.第一次调研）人们常利用高压水枪洗车（如图），假设水枪喷水口的横截面积为S，喷出水流的流量为Q（单位时间流出的水的体积），水流垂直射向汽车后速度变为0。已知水的密度为，则水流对汽车的平均冲击力为（ ）
A．B．C．D．
12．（2024.江苏泰州.一模）在用斜槽验证动量守恒定律的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．斜槽有摩擦对实验结果有较大的影响
B．入射小球与被碰小球质量、半径应该相等
C．需要测量斜槽末端到距离水平地面的高度
D．入射小球释放点越高，两球相碰时的作用力越大，实验误差越小
13．（2024.苏锡常镇.三模补偿）如图所示，光滑水平地面上固定一个高h的光滑墩子，光滑顶面上有一个侧面光滑可视为质点的物体B，质量为M，与墩子无摩擦。一个小球A以水平初速度从高H=1.5h处水平抛出，恰好与B的左侧面发生弹性碰撞（不会与墩子碰撞），B物体恰好落在距墩子水平距离x=h处的小车C左端，小车的高度忽略不计，而A球落在墩子的左边，重力加速度为g。
（1）球抛出点到B的水平距离多大？
（2）A球的落地点距墩子的水平距离多大？
（3）假设小车的质量也为M，物体B底面与小车上表面的动摩擦因数为，不考虑其他阻力，物体落在小车上发生竖直速度大小不变的反弹，且作用时间极短，求物体B再次落在车上（或地面）时，两次落点相对小车的水平距离多大？
14.（2024.江苏海安.模拟）如图所示，半径的光滑半球静止于水平桌面，在半球的顶端B点有两个相同的小球，小球可看作质点，取重力加速度大小，刚开始小球用双手固定，现同时放开双手，两小球由静止分别向左、向右运动，O点是球心，不计空气阻力。
（1）求小球离开球面瞬间的速度大小v；
（2）求两个小球在水平桌面的落点间的距离d；
（3）若半球质量，小球质量，以初始球心O位置为坐标中心，方向为y轴正半轴，方向为x轴正半轴建立坐标系，在B点放一个小球，由于轻微扰动，当其由静止向右运动时，求小球在半球球面上运动时的轨迹方程。
15．（2024.江苏姜堰中学、如东中学等三校.二模）如图，质量为M的匀质凹槽放置在光滑的水平地面上，凹槽内有一个半圆形的光滑轨道，半径为R。质量为m的小球，初始时刻从半圆形轨道右端点由静止开始下滑。以初始时刻轨道圆心位置为坐标原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系xOy，半圆直径位于x轴上，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求小球第一次运动到凹槽最低点时，凹槽的速度大小；
（2）求小球第一次运动到凹槽最低点时，凹槽与地面的作用力大小；
（3）求小球在凹槽上运动过程中的运动轨迹方程（不需要写定义域）。
16．（2024.江苏连云港.三模）如图所示，可视为质点的滑块A、B、带有光滑圆弧轨道的物体C放在水平轨道上，其中滑块B放在水平轨道的O点，圆弧的半径为，圆弧的最低点与水平轨道相切。某时刻，给滑块A一向右的瞬时冲量，经过一段时间A与B发生碰撞，最终滑块B冲上物体C，上升的最大高度为。已知A、B、C的质量分别为、、，重力加速度，一切摩擦均可忽略不计。求：
（1）滑块A、B碰撞过程损失的机械能；
（2）仅改变物体C的质量，欲使滑块A、B能发生第二次碰撞，则物体C的质量满足的条件。
17．（2024.江苏临江高中.三模）如图所示为某游乐场中一滑道游乐设施的模型简化图，倾斜轨道AB与半径R=0.5m的圆形轨道相切于B点，圆形轨道在最低点C处略有错开。一质量为m=1kg的物块（可视为质点）从倾斜轨道AB的顶端A点由静止开始滑下，从B点进入圆形轨道，并恰好通过轨道的最高点，接着进入水平轨道CD，然后滑上与D点等高的质量为M=2kg的滑槽，物块最终未离开滑槽。滑槽开始时静止在光滑水平地面上，EF部分长为，FG部分为半径r=0.1m的四分之一圆弧轨道。已知物块与斜面轨道AB和水平轨道CD间的动摩擦因数均为，物块与滑槽EF之间的动摩擦因数，其他接触面均光滑，水平轨道CD长为，OB与OC的夹角，，，重力加速度g取10，不计空气阻力以及轨道连接处的机械能损失。求：
（1）物块通过圆形轨道最低点C处时，对轨道的压力大小；
（2）倾斜轨道AB的长度；
（3）若物块始终不脱离滑槽，则物块与滑槽EF段的动摩擦因数的范围。
18．（2024.江苏南京、盐城.一模）如图所示，足够长“V”字形的金属导轨两侧与水平地面的夹角，最低点平滑连接，其间距为，左端接有电容的电容器。质量的导体棒可在导轨上滑动，导体棒与两侧导轨间的动摩擦因数相同，导体棒和导轨的电阻均不计。导轨左右两侧存在着垂直于导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度。现使导体棒从左侧导轨上某处由静止释放，经时间第一次到达最低点，此时速度，然后滑上右侧导轨，多次运动后，最终停在导轨的最低点。整个过程中电容器未被击穿，忽略磁场边缘效应和两个磁场间相互影响，重力加速度g取10，，。求：
（1）导体棒第一次运动到最低点时，电容器所带电荷量Q；
（2）动摩擦因数和导体棒第一次运动到最低点时，电容器储存的能量；
（3）导体棒运动的总时间。
考点
三年考情分析
2025考向预测
考点1 动量定理
考点2 动量守恒定律
2020年江苏题
2022年江苏题（2题）
2023年江苏题
2024年江苏题（2题）
2025高考预计会以生活实例为命题背景，考查动量守恒定律在生活中的应用，复习时应侧重本知识和其他知识的综合应用，如与动力学、功和能、电磁学等知识综合考查。题型既有选择题，也有计算题，难度中等或中等偏上。在研究物体的受力与运动的关系时，不可避免地要引起能量和动量的变化，所以说动量和能量都是力学综合题中不可缺少的考点，这类考题综合性强，难度大，主要题型是计算题。要知道碰撞的特点，能区分弹性碰撞，非完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞。
微粒及其特点
通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单位体积内粒子数n
分析步骤
1
建立“柱体”模型，沿运动的方向选取一段微元，柱体的横截面积为S
2
微元研究，作用时间Δt内一段柱形流体的长度为Δl，对应的体积为ΔV＝Sv0Δt，则微元内的粒子数N＝nv0SΔt
3
先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘以N计算
流体及其特点
通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ
分析步骤
1
建立“柱状”模型，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S
2
微元研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl，对应的质量为Δm＝ρSvΔt
3
建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体
矢量性
动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题应选取统一的正方向
相对性
各物体的速度必须是相对同一参考系的速度（没有特殊说明要选地球这个参考系）。如果题设条件中各物体的速度不是相对同一参考系时，必须转换成相对同一参考系的速度
同时性
动量是一个瞬时量，表达式中的p1、p2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p′1、p′2…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量，不同时刻的动量不能相加
系统性
研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统，而不是其中的一个物体，更不能题中有几个物体就选几个物体
普适性
动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统