2025高考数学一轮复习-第7章-立体几何与空间向量-第3讲 空间点、直线、平面之间的位置关系【课件】

这是一份2025高考数学一轮复习-第7章-立体几何与空间向量-第3讲 空间点、直线、平面之间的位置关系【课件】，共49页。PPT课件主要包含了教材再现四基诊断，不在一条直线上，两个点，过该点的公共直线，2三个推论，一条直线，两条相交，两条平行，相等或互补，AC＝BD等内容，欢迎下载使用。
课程标准　1.借助长方体，在直观认识空间点、直线、平面的位置关系的基础上，抽象出空间点、直线、平面的位置关系的定义．　2.了解四个基本事实和一个定理、三个推论，能运用四个基本事实和一个定理、三个推论判断有关命题的真假，并解决一些简单的证明问题．
1．与平面有关的基本事实及推论(1)与平面有关的三个基本事实
2.空间点、直线、平面之间的位置关系
1.证明点共线与线共点都需用到基本事实3.2．两异面直线所成的角归结到一个三角形的内角时，容易忽视这个三角形的内角可能等于两异面直线所成的角，也可能等于其补角．
1．判断下列结论是否正确(正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”).(1)两个平面α，β有一个公共点A，就说α，β相交于过A点的任意一条直线．(　　)(2)如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．(　　)(3)若直线a不平行于平面α，且a⊄α，则α内的所有直线与a异面．(　　)(4)两两相交的三条直线最多可以确定三个平面．(　　)
解析：(1)如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线，故错误．(2)如果两个平面有三个公共点，则这两个平面相交或重合，故错误．(3)由于a不平行于平面α，且a⊄α，则a与平面α相交，故平面α内存在与a相交的直线，故错误．
2．下列命题正确的是(　　)A．空间任意三个点确定一个平面B．一个点和一条直线确定一个平面C．两两相交的三条直线确定一个平面D．两两平行的三条直线确定一个或三个平面
解析：A中，不在一条直线上的三个点才能确定一个平面，A错误；B中，只有点在直线外时才能确定一个平面，B错误；C中，当三条直线交于一点时不能确定一个平面，C错误，故只有选项D正确．
3．在长方体ABCD­A′B′C′D′中，AB＝BC＝1，AA′＝2，则直线BA′与AC所成角的余弦值为________．
4．如图，在三棱锥A­BCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，则(1)当AC，BD满足条件_________时，四边形EFGH为菱形；(2)当AC，BD满足条件__________________时，四边形EFGH为正方形．
AC＝BD且AC⊥BD
例1　如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别是AB和AA1的中点．求证：(1)E，C，D1，F四点共面；(2)CE，D1F，DA三线共点．
[证明]　(1)如图，连接EF，CD1，A1B.∵E，F分别是AB，AA1的中点，∴EF∥BA1.又A1B∥D1C，∴EF∥CD1，∴E，C，D1，F四点共面．(2)∵EF∥CD1，EF