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人教版2024-2025学年数学七年级上册期末练习卷(含答案)
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这是一份人教版2024-2025学年数学七年级上册期末练习卷(含答案),共13页。试卷主要包含了cm等内容,欢迎下载使用。
1.(2023秋•云南期末)-12024的相反数是( )
A.﹣2024B.12024
C.-12024D.以上都不是
2.(2023秋•内蒙古期末)用四舍五入法按要求对0.060379分别取近似值,其中错误的是( )
A.0.1(精确到0.1)
B.0.060(精确到千分位)
C.0.06(精确到百分位)
D.0.0603(精确到0.0001)
3.(2023秋•内蒙古期末)在如图的月历表中,任意框出表中竖列上或者横行上相邻的三个数,请你运用整体思想来研究,发现这三个数的和不可能是( )
A.40B.60C.72D.27
4.(2023秋•云南期末)下列计算正确的是( )
A.(﹣1)﹣(﹣5)=﹣6B.﹣32=﹣6
C.(﹣3)2=9D.(﹣2)+(﹣3)=+5
5.(2023秋•合肥期末)用代数式表示“a的平方的2倍与b的差的一半”为( )
A.12(2a-b)B.12(2a2-b)
C.2a2-12bD.(2a)2-12b
6.(2023秋•秦皇岛校级期末)如图,点A,B,C在数轴上表示的数分别为a,b,c,则下列结论中正确的个数有( )
①abc<0;
②a+b<0;
③a﹣c>0;
④-1<ab<0.
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.(2023秋•合肥期末)下面几何体中,是圆锥的为( )
A.B.C.D.
8.(2023秋•合肥期末)如图,已知AB=24cm,CD=10cm,E,F分别为AC,BD的中点,则EF长为( )cm.
A.7B.14C.17D.34
9.(2023秋•合肥期末)下列结论不正确的是( )
A.单项式﹣ab2的次数是3
B.单项式abc的系数是1
C.多项式x2y2﹣2x2+1是四次三项式
D.-3xy2不是整式
10.(2022秋•合江县期末)小明在做题时不小心用墨水把方程污染了,污染后的方程:x-3=32x+,答案显示此方程的解是x=﹣8,被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是( )
A.1B.﹣1C.﹣2D.2
二.填空题(共7小题)
11.(2023秋•合肥期末)如果∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,且∠1=∠3,∠2=55°,那么∠4=
度.
12.(2023秋•柳州期末)若|a﹣1|与(b+2)2互为相反数,则a﹣b= .
13.(2023秋•合肥期末)若x2+x﹣1=0,则2x3+x2﹣3x+6= .
14.(2023秋•绵阳期末)如图,已知点O在直线AB上,OC平分∠AOB,点E在直线AB的上方,设∠BOE=α(0°<α<30°),∠AOE与∠COD互补,OF平分∠BOD,则∠EOF= .(用含α的式子表示)
15.(2023秋•云梦县校级期末)废旧电池对环境的危害十分巨大,一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量).某班有40名学生,如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池,且都没有被回收,那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池污染的水用科学记数法表示为 立方米.
16.(2023秋•合肥期末)小华和小明周末到北京三山五园绿道骑行.他们按设计好的同一条线路同时出发,小华每小时骑行19km,小明每小时骑行11km,他们完成全部行程所用的时间,小华比小明快30分钟.设他们这次骑行线路长为x km,依题意,可列方程为 .
17.(2023秋•黔东南州期末)如图所示是计算机程序计算,当输入的数为5时,则输出的结果n=
三.解答题(共10小题)
18.(2023秋•合肥期末)计算:
(1)(16-14+112)×(﹣48);
(2)(﹣1)2021﹣(1-12)÷3×[3﹣(﹣3)2].
19.(2023秋•桓台县期末)解方程:
(1)10x﹣2(3﹣2x)=4x;
(2)x+12-2=x4.
20.(2023秋•合肥期末)已知A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+12ab+2.
(1)化简4A﹣(3A﹣2B);
(2)若(1)中式子的值与a的取值无关,求b的值.
21.(2023秋•秦皇岛校级期末)如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=39°.求∠AOC和∠AOB的度数(小于平角的).
22.(2023秋•合肥期末)定义:如果两个一元一次方程的解之和为0,我们就称这两个方程为“美好方程”.例如:方程3x=6和x+2=0为“美好方程”.
(1)请判断方程4x﹣x=6与方程x+6=﹣2x是否为“美好方程”,请说明理由;
(2)若关于x的方程3x+a=2与方程4x﹣2=x+10是“美好方程”,求a的值.
23.(2023秋•内蒙古期末)甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器,但各自推出的优惠方案不同,甲商场规定:凡超过4000元的电器,超出的金额按80%收取;乙商场规定:凡超过3000元的电器,超出的金额按90%收取,某顾客购买的电器价格是x(x>4000)元.
(1)分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用;
(2)当x=6000时,该顾客应选择哪一家商场购买更优惠?说明理由.
(3)当x为何值时,在甲、乙两家商场购买所付的费用相同?
24.(2023秋•内蒙古期末)我国是水资源比较贫乏的国家之一,为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段来达到节约用水的目的,规定如下用水收费标准:每户每月用水不超过6立方米时,水费按“基本价”收费;超过6立方米时,不超过的部分仍按“基本价”收费,超过部分按“调节价”收费.某户居民今年3、4月份用水量和水费如表:
(1)该市每立方米水费的“基本价”是多少钱?
(2)该市每立方米水费的“调节价”是多少钱?
(3)若该户居民6月份水费是26.4元,该户6月份用水多少立方米?
(4)根据该市的这一规定,请你从环保角度说说你的想法.
25.(2023秋•内蒙古期末)如图,已知数轴上有A,B两点,它们分别表示数a,b,且(a+6)2+|b﹣12|=0.
(1)填空:a= ,b= ;
(2)点C以2个单位长度/秒的速度从点A向点B运动,到达点B后停止运动.若点D为AC中点,点E为BC中点,在点C运动过程中,线段DE的长度是否发生改变?若不变,求线段DE的长度,若变化,请说明原因;
(3)在(2)的条件下,点P以1个单位长度/秒的速度同时从原点O向点B运动,P点到达B点后停止运动,问点P运动多少秒后,点P与点C相距2个单位长度?
26.(2023秋•南岸区期末)如图是一个户外休闲区,其宽是4a米,长是6a米.其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地.已知半圆形休息区的直径和长方形游泳池的宽是2a米,游泳池的长是3a米.
(1)请计算绿地的面积.(用含有a的代数式表示,保留π)
(2)若a=20,绿化草地每平方米需要费用30元,请计算这个休闲区中绿化草地的费用.(π取3)
27.(2023秋•邓州市期末)(1)理解计算:如图①,∠AOB=80°,∠AOC=40°.射线OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,求∠MON的度数;
(2)拓展探究:如图②,∠AOB=α,∠AOC=β(α,β为锐角).射线OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,求∠MON的度数;
(3)迁移应用:线段的计算与角的计算存在着紧密的联系.如图③,线段AB=a,延长线段AB到C,使得BC=b,点M,N分别为AC,BC的中点,求MN的长.
参考答案与试题解析
二.填空题(共7小题)
11.【解答】解:∵∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,且∠1=∠3,
∴∠2=∠4=55°.
故答案为:55.
12.【解答】解:∵|a﹣1|与(b+2)2互为相反数,
∴|a﹣1|+(b+2)2=0,
又∵|a﹣1|≥0,(b+2)2≥0,
∴a﹣1=0,b+2=0,
解得a=1,b=﹣2,
∴a﹣b=1+2=3.
故答案为:3.
13.【解答】解:∵x2+x﹣1=0,
∴x2+x=1,3x2+3x=3
∴2x3+x2﹣3x+6
=2x3+x2﹣3x+3x2+3x+3
=2x3+2x2+2x2+3
=2x(x2+x)+2x2+3
=2x+2x2+3
=2(x2+x)+3
=2+3
=5.
故答案为:5.
14.【解答】解:如图:当D在AC之间:
∵∠BOE=α(0°<α<30°),∠AOE与∠COD互补,
∴∠DOC=∠BOE=α,
∵OC平分∠AOB,
∴∠COB=90°,∠DOB=90°+α,
∵OF平分∠BOD,
∴∠BOF=12∠DOB=45°+12α,
则∠EOF=∠BOF-∠BOE=45°+12α-α=45°-12α;
当D在BC之间:
∵∠BOE=α(0°<α<30°),∠AOE与∠COD互补,
∴∠DOC=∠BOE=α,
∵OC平分∠AOB,
∴∠COB=90°,∠DOB=90°﹣α,
∵OF平分∠BOD,
∴∠BOF=12∠DOB=45°-12α,
则∠EOF=∠BOF-∠BOE=45°-12α-α=45°-32α;
综上∠EOF的度数为45°-α2或45°-3α2,
故答案为:45°-α2或45°-3α2.
15.【解答】解:因为一粒纽扣电池能污染600立方米的水,如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池,那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水就是:600×40=24000,用科学记数法表示为2.4×104立方米.
故答案为:2.4×104.
16.【解答】解:由题意得,
x11-x19=3060,
即x11-x19=12,
故答案为:x11-x19=12.
17.【解答】解:由计算机程序可知,当输入的数为5时,
∵5>﹣1,
∴5﹣2=3,
∵3>﹣1,
∴3﹣2=1,
∵1>﹣1,
∴1﹣2=﹣1,
∴﹣1﹣2=﹣3,
∵﹣3<﹣1,
∴﹣(﹣3)=3,
∴3+(﹣7)=﹣4,
故答案为:﹣4.
三.解答题(共10小题)
18.(2023秋•合肥期末)计算:
【解答】解:(1)(16-14+112)×(﹣48)
=16×(﹣48)-14×(﹣48)+112×(﹣48)
=﹣8+12﹣4
=0;
(2)(﹣1)2021﹣(1-12)÷3×[3﹣(﹣3)2]
=﹣1-12÷3×(3﹣9)
=﹣1-12×13×(﹣6)
=﹣1+1
=0.
19.(2023秋•桓台县期末)解方程:
【解答】解:(1)去括号得:10x﹣6+4x=4x,
移项、合并得:10x=6,
把未知数系数化为1得:x=35;
(2)去分母得:2(x+1)﹣8=x,
去括号得:2x+2﹣8=x,
移项、合并得:x=6.
20.【解答】解:(1)∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+12ab+2,
∴原式=4A﹣3A+2B=A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2(﹣a2+12ab+2)=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+24ab+4=27ab﹣2a+3;
(2)原式=(27b﹣2)a+3,
由结果与a的取值无关,得到27b﹣2=0,解得b=227.
21.【解答】解:(1)∵∠AOD=90°,∠COD=39°,
∴∠AOC=∠AOD+∠COD=90°+39°=129°;
(2)∵∠AOD+∠COD+∠BOC+∠AOB=360°,
∴∠AOB=360°﹣∠AOD﹣∠COD﹣∠BOC,
=360°﹣90°﹣39°﹣90°,
=141°.
故答案为:129°、141°.
22.【解答】解:(1)解方程4x﹣x=6得x=2,
解方程x+6=﹣2x得x=﹣2,
因为2+(﹣2)=0,
所以这两个方程是“美好方程”;
(2)解方程4x﹣2=x+10得x=4,
根据题意,方程3x+a=2的解为:x=﹣4,
所以3×(﹣4)+a=2,
解得a=14.
23.【解答】解:(1)在甲商场所付的费用:4000+(x﹣4000)×80%=0.8x+800(元),
在乙甲商场所付的费用:3000+(x﹣3000)×90%=0.9x+300(元);
(2)当x=6000时,
在甲商场所付的费用:0.8x+800=0.8×6000+800=5600(元),
在乙甲商场所付的费用:0.9x+300=0.9×6000+300=5700(元),
∵5700>5600,
∴在甲商场购买更优惠;
(3)根据题意可得:0.8x+800=0.9x+300,
解得:x=5000,
答:当x为5000时,在甲、乙两家商场购买所付的费用相同.
24.【解答】解:(1)设该市每立方米水费的“基本价”是x元,
∴5x=12.
∴x=2.4.
答:该市每立方米水费的“基本价”是2.4元.
(2)由题意,设该市每立方米水费的“调节价”是y元,
∴6×2.4+(7.5﹣6)y=20.4.
∴y=4.
答:该市每立方米水费的“调节价”是4元.
(3)由题意,设该户6月份用水m立方米,
∵6×2.4=14.4<26.4,
∴m>6.
∴6×2.4+4(m﹣6)=26.4.
∴m=9.
答:该户6月份用水9立方米.
(4)节约用水,人人有责.(答案不唯一)
25.【解答】解:(1)∵(a+6)2+|b﹣12|=0,
∴a+6=0,b﹣12=0,
解得a=﹣6,b=12;
故答案为:﹣6,12;
(2)线段DE的长度不发生改变,理由如下:
设C运动时间为t秒,则C表示的数为﹣6+2t,
∵a=﹣6,b=12;点D为AC中点,点E为BC中点,
∴D表示的数为-6+2t-62=t﹣6,E表示的数为-6+2t+122=t+3,
∴DE=(t+3)﹣(t﹣6)=9(个单位),
∴线段DE的长度为9个单位;
(3)设C运动时间为x秒(0≤x≤12),则P表示的数为x,C表示的数为﹣6+2x,
根据题意得:|x﹣(﹣6+2x)|=2或12﹣x=2,
解得x=4或x=8或x=10,
∴点P运动4秒或8秒或10秒后,点P与点C相距2个单位长度.
26.【解答】解:(1)6a•4a﹣3a•2a-12π•a2
=24a2﹣6a2-12πa2
=(18-12π)a2(平方米).
∴绿地的面积为(18-12π)a2(平方米).
(2)当a=20,π取3时,
绿地的面积为:(18-12×3)×202≈6600(平方米),
∵绿化草地每平方米需要费用30元,
∴这个休闲区中绿化草地的费用=6600×30=198000(元).
答:这个休闲区中绿化草地的费用198000元.
27.【解答】解:(1)∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=80°+40°=120°,
射线OM平分∠BOC,
∴∠COM=12∠BOC=12×120°=60°,
∵ON平分∠AOC,
∴∠CON=12∠AOC=12×40°=20°,
∴∠MON=∠COM﹣∠CON=60°﹣20°=40°.
(2)∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=α+β,
∵射线OM平分∠BOC,
∴∠COM=12∠BOC=12(α+β),
∵ON平分∠AOC,
∴∠CON=12∠AOC=12β,
∴∠MON=∠COM﹣∠CON=12(α+β)-12β=12α.
(3)∵AB=a,BC=b,
∴AC=AB+BC=a+b,
∵点M,N分别为AC,BC的中点,
∴CM=12AC=12(a+b),CN=12BC=b,
∴MN=CM﹣CN=12a.
故答案为:12a.
月份
用水量(立方米)
水费(元)
3
5
12.00
4
7.5
20.40
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
C
B
B
A
C
D
A
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