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    人教版2024-2025学年数学七年级上册期末练习卷(含答案)

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    人教版2024-2025学年数学七年级上册期末练习卷(含答案)

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    这是一份人教版2024-2025学年数学七年级上册期末练习卷(含答案),共13页。试卷主要包含了cm等内容,欢迎下载使用。
    1.(2023秋•云南期末)-12024的相反数是( )
    A.﹣2024B.12024
    C.-12024D.以上都不是
    2.(2023秋•内蒙古期末)用四舍五入法按要求对0.060379分别取近似值,其中错误的是( )
    A.0.1(精确到0.1)
    B.0.060(精确到千分位)
    C.0.06(精确到百分位)
    D.0.0603(精确到0.0001)
    3.(2023秋•内蒙古期末)在如图的月历表中,任意框出表中竖列上或者横行上相邻的三个数,请你运用整体思想来研究,发现这三个数的和不可能是( )
    A.40B.60C.72D.27
    4.(2023秋•云南期末)下列计算正确的是( )
    A.(﹣1)﹣(﹣5)=﹣6B.﹣32=﹣6
    C.(﹣3)2=9D.(﹣2)+(﹣3)=+5
    5.(2023秋•合肥期末)用代数式表示“a的平方的2倍与b的差的一半”为( )
    A.12(2a-b)B.12(2a2-b)
    C.2a2-12bD.(2a)2-12b
    6.(2023秋•秦皇岛校级期末)如图,点A,B,C在数轴上表示的数分别为a,b,c,则下列结论中正确的个数有( )
    ①abc<0;
    ②a+b<0;
    ③a﹣c>0;
    ④-1<ab<0.
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    7.(2023秋•合肥期末)下面几何体中,是圆锥的为( )
    A.B.C.D.
    8.(2023秋•合肥期末)如图,已知AB=24cm,CD=10cm,E,F分别为AC,BD的中点,则EF长为( )cm.
    A.7B.14C.17D.34
    9.(2023秋•合肥期末)下列结论不正确的是( )
    A.单项式﹣ab2的次数是3
    B.单项式abc的系数是1
    C.多项式x2y2﹣2x2+1是四次三项式
    D.-3xy2不是整式
    10.(2022秋•合江县期末)小明在做题时不小心用墨水把方程污染了,污染后的方程:x-3=32x+,答案显示此方程的解是x=﹣8,被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是( )
    A.1B.﹣1C.﹣2D.2
    二.填空题(共7小题)
    11.(2023秋•合肥期末)如果∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,且∠1=∠3,∠2=55°,那么∠4=
    度.
    12.(2023秋•柳州期末)若|a﹣1|与(b+2)2互为相反数,则a﹣b= .
    13.(2023秋•合肥期末)若x2+x﹣1=0,则2x3+x2﹣3x+6= .
    14.(2023秋•绵阳期末)如图,已知点O在直线AB上,OC平分∠AOB,点E在直线AB的上方,设∠BOE=α(0°<α<30°),∠AOE与∠COD互补,OF平分∠BOD,则∠EOF= .(用含α的式子表示)
    15.(2023秋•云梦县校级期末)废旧电池对环境的危害十分巨大,一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量).某班有40名学生,如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池,且都没有被回收,那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池污染的水用科学记数法表示为 立方米.
    16.(2023秋•合肥期末)小华和小明周末到北京三山五园绿道骑行.他们按设计好的同一条线路同时出发,小华每小时骑行19km,小明每小时骑行11km,他们完成全部行程所用的时间,小华比小明快30分钟.设他们这次骑行线路长为x km,依题意,可列方程为 .
    17.(2023秋•黔东南州期末)如图所示是计算机程序计算,当输入的数为5时,则输出的结果n=
    三.解答题(共10小题)
    18.(2023秋•合肥期末)计算:
    (1)(16-14+112)×(﹣48);
    (2)(﹣1)2021﹣(1-12)÷3×[3﹣(﹣3)2].
    19.(2023秋•桓台县期末)解方程:
    (1)10x﹣2(3﹣2x)=4x;
    (2)x+12-2=x4.
    20.(2023秋•合肥期末)已知A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+12ab+2.
    (1)化简4A﹣(3A﹣2B);
    (2)若(1)中式子的值与a的取值无关,求b的值.
    21.(2023秋•秦皇岛校级期末)如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=39°.求∠AOC和∠AOB的度数(小于平角的).
    22.(2023秋•合肥期末)定义:如果两个一元一次方程的解之和为0,我们就称这两个方程为“美好方程”.例如:方程3x=6和x+2=0为“美好方程”.
    (1)请判断方程4x﹣x=6与方程x+6=﹣2x是否为“美好方程”,请说明理由;
    (2)若关于x的方程3x+a=2与方程4x﹣2=x+10是“美好方程”,求a的值.
    23.(2023秋•内蒙古期末)甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器,但各自推出的优惠方案不同,甲商场规定:凡超过4000元的电器,超出的金额按80%收取;乙商场规定:凡超过3000元的电器,超出的金额按90%收取,某顾客购买的电器价格是x(x>4000)元.
    (1)分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用;
    (2)当x=6000时,该顾客应选择哪一家商场购买更优惠?说明理由.
    (3)当x为何值时,在甲、乙两家商场购买所付的费用相同?
    24.(2023秋•内蒙古期末)我国是水资源比较贫乏的国家之一,为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段来达到节约用水的目的,规定如下用水收费标准:每户每月用水不超过6立方米时,水费按“基本价”收费;超过6立方米时,不超过的部分仍按“基本价”收费,超过部分按“调节价”收费.某户居民今年3、4月份用水量和水费如表:
    (1)该市每立方米水费的“基本价”是多少钱?
    (2)该市每立方米水费的“调节价”是多少钱?
    (3)若该户居民6月份水费是26.4元,该户6月份用水多少立方米?
    (4)根据该市的这一规定,请你从环保角度说说你的想法.
    25.(2023秋•内蒙古期末)如图,已知数轴上有A,B两点,它们分别表示数a,b,且(a+6)2+|b﹣12|=0.
    (1)填空:a= ,b= ;
    (2)点C以2个单位长度/秒的速度从点A向点B运动,到达点B后停止运动.若点D为AC中点,点E为BC中点,在点C运动过程中,线段DE的长度是否发生改变?若不变,求线段DE的长度,若变化,请说明原因;
    (3)在(2)的条件下,点P以1个单位长度/秒的速度同时从原点O向点B运动,P点到达B点后停止运动,问点P运动多少秒后,点P与点C相距2个单位长度?
    26.(2023秋•南岸区期末)如图是一个户外休闲区,其宽是4a米,长是6a米.其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地.已知半圆形休息区的直径和长方形游泳池的宽是2a米,游泳池的长是3a米.
    (1)请计算绿地的面积.(用含有a的代数式表示,保留π)
    (2)若a=20,绿化草地每平方米需要费用30元,请计算这个休闲区中绿化草地的费用.(π取3)
    27.(2023秋•邓州市期末)(1)理解计算:如图①,∠AOB=80°,∠AOC=40°.射线OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,求∠MON的度数;
    (2)拓展探究:如图②,∠AOB=α,∠AOC=β(α,β为锐角).射线OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,求∠MON的度数;
    (3)迁移应用:线段的计算与角的计算存在着紧密的联系.如图③,线段AB=a,延长线段AB到C,使得BC=b,点M,N分别为AC,BC的中点,求MN的长.
    参考答案与试题解析
    二.填空题(共7小题)
    11.【解答】解:∵∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,且∠1=∠3,
    ∴∠2=∠4=55°.
    故答案为:55.
    12.【解答】解:∵|a﹣1|与(b+2)2互为相反数,
    ∴|a﹣1|+(b+2)2=0,
    又∵|a﹣1|≥0,(b+2)2≥0,
    ∴a﹣1=0,b+2=0,
    解得a=1,b=﹣2,
    ∴a﹣b=1+2=3.
    故答案为:3.
    13.【解答】解:∵x2+x﹣1=0,
    ∴x2+x=1,3x2+3x=3
    ∴2x3+x2﹣3x+6
    =2x3+x2﹣3x+3x2+3x+3
    =2x3+2x2+2x2+3
    =2x(x2+x)+2x2+3
    =2x+2x2+3
    =2(x2+x)+3
    =2+3
    =5.
    故答案为:5.
    14.【解答】解:如图:当D在AC之间:
    ∵∠BOE=α(0°<α<30°),∠AOE与∠COD互补,
    ∴∠DOC=∠BOE=α,
    ∵OC平分∠AOB,
    ∴∠COB=90°,∠DOB=90°+α,
    ∵OF平分∠BOD,
    ∴∠BOF=12∠DOB=45°+12α,
    则∠EOF=∠BOF-∠BOE=45°+12α-α=45°-12α;
    当D在BC之间:
    ∵∠BOE=α(0°<α<30°),∠AOE与∠COD互补,
    ∴∠DOC=∠BOE=α,
    ∵OC平分∠AOB,
    ∴∠COB=90°,∠DOB=90°﹣α,
    ∵OF平分∠BOD,
    ∴∠BOF=12∠DOB=45°-12α,
    则∠EOF=∠BOF-∠BOE=45°-12α-α=45°-32α;
    综上∠EOF的度数为45°-α2或45°-3α2,
    故答案为:45°-α2或45°-3α2.
    15.【解答】解:因为一粒纽扣电池能污染600立方米的水,如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池,那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水就是:600×40=24000,用科学记数法表示为2.4×104立方米.
    故答案为:2.4×104.
    16.【解答】解:由题意得,
    x11-x19=3060,
    即x11-x19=12,
    故答案为:x11-x19=12.
    17.【解答】解:由计算机程序可知,当输入的数为5时,
    ∵5>﹣1,
    ∴5﹣2=3,
    ∵3>﹣1,
    ∴3﹣2=1,
    ∵1>﹣1,
    ∴1﹣2=﹣1,
    ∴﹣1﹣2=﹣3,
    ∵﹣3<﹣1,
    ∴﹣(﹣3)=3,
    ∴3+(﹣7)=﹣4,
    故答案为:﹣4.
    三.解答题(共10小题)
    18.(2023秋•合肥期末)计算:
    【解答】解:(1)(16-14+112)×(﹣48)
    =16×(﹣48)-14×(﹣48)+112×(﹣48)
    =﹣8+12﹣4
    =0;
    (2)(﹣1)2021﹣(1-12)÷3×[3﹣(﹣3)2]
    =﹣1-12÷3×(3﹣9)
    =﹣1-12×13×(﹣6)
    =﹣1+1
    =0.
    19.(2023秋•桓台县期末)解方程:
    【解答】解:(1)去括号得:10x﹣6+4x=4x,
    移项、合并得:10x=6,
    把未知数系数化为1得:x=35;
    (2)去分母得:2(x+1)﹣8=x,
    去括号得:2x+2﹣8=x,
    移项、合并得:x=6.
    20.【解答】解:(1)∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+12ab+2,
    ∴原式=4A﹣3A+2B=A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2(﹣a2+12ab+2)=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+24ab+4=27ab﹣2a+3;
    (2)原式=(27b﹣2)a+3,
    由结果与a的取值无关,得到27b﹣2=0,解得b=227.
    21.【解答】解:(1)∵∠AOD=90°,∠COD=39°,
    ∴∠AOC=∠AOD+∠COD=90°+39°=129°;
    (2)∵∠AOD+∠COD+∠BOC+∠AOB=360°,
    ∴∠AOB=360°﹣∠AOD﹣∠COD﹣∠BOC,
    =360°﹣90°﹣39°﹣90°,
    =141°.
    故答案为:129°、141°.
    22.【解答】解:(1)解方程4x﹣x=6得x=2,
    解方程x+6=﹣2x得x=﹣2,
    因为2+(﹣2)=0,
    所以这两个方程是“美好方程”;
    (2)解方程4x﹣2=x+10得x=4,
    根据题意,方程3x+a=2的解为:x=﹣4,
    所以3×(﹣4)+a=2,
    解得a=14.
    23.【解答】解:(1)在甲商场所付的费用:4000+(x﹣4000)×80%=0.8x+800(元),
    在乙甲商场所付的费用:3000+(x﹣3000)×90%=0.9x+300(元);
    (2)当x=6000时,
    在甲商场所付的费用:0.8x+800=0.8×6000+800=5600(元),
    在乙甲商场所付的费用:0.9x+300=0.9×6000+300=5700(元),
    ∵5700>5600,
    ∴在甲商场购买更优惠;
    (3)根据题意可得:0.8x+800=0.9x+300,
    解得:x=5000,
    答:当x为5000时,在甲、乙两家商场购买所付的费用相同.
    24.【解答】解:(1)设该市每立方米水费的“基本价”是x元,
    ∴5x=12.
    ∴x=2.4.
    答:该市每立方米水费的“基本价”是2.4元.
    (2)由题意,设该市每立方米水费的“调节价”是y元,
    ∴6×2.4+(7.5﹣6)y=20.4.
    ∴y=4.
    答:该市每立方米水费的“调节价”是4元.
    (3)由题意,设该户6月份用水m立方米,
    ∵6×2.4=14.4<26.4,
    ∴m>6.
    ∴6×2.4+4(m﹣6)=26.4.
    ∴m=9.
    答:该户6月份用水9立方米.
    (4)节约用水,人人有责.(答案不唯一)
    25.【解答】解:(1)∵(a+6)2+|b﹣12|=0,
    ∴a+6=0,b﹣12=0,
    解得a=﹣6,b=12;
    故答案为:﹣6,12;
    (2)线段DE的长度不发生改变,理由如下:
    设C运动时间为t秒,则C表示的数为﹣6+2t,
    ∵a=﹣6,b=12;点D为AC中点,点E为BC中点,
    ∴D表示的数为-6+2t-62=t﹣6,E表示的数为-6+2t+122=t+3,
    ∴DE=(t+3)﹣(t﹣6)=9(个单位),
    ∴线段DE的长度为9个单位;
    (3)设C运动时间为x秒(0≤x≤12),则P表示的数为x,C表示的数为﹣6+2x,
    根据题意得:|x﹣(﹣6+2x)|=2或12﹣x=2,
    解得x=4或x=8或x=10,
    ∴点P运动4秒或8秒或10秒后,点P与点C相距2个单位长度.
    26.【解答】解:(1)6a•4a﹣3a•2a-12π•a2
    =24a2﹣6a2-12πa2
    =(18-12π)a2(平方米).
    ∴绿地的面积为(18-12π)a2(平方米).
    (2)当a=20,π取3时,
    绿地的面积为:(18-12×3)×202≈6600(平方米),
    ∵绿化草地每平方米需要费用30元,
    ∴这个休闲区中绿化草地的费用=6600×30=198000(元).
    答:这个休闲区中绿化草地的费用198000元.
    27.【解答】解:(1)∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=80°+40°=120°,
    射线OM平分∠BOC,
    ∴∠COM=12∠BOC=12×120°=60°,
    ∵ON平分∠AOC,
    ∴∠CON=12∠AOC=12×40°=20°,
    ∴∠MON=∠COM﹣∠CON=60°﹣20°=40°.
    (2)∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=α+β,
    ∵射线OM平分∠BOC,
    ∴∠COM=12∠BOC=12(α+β),
    ∵ON平分∠AOC,
    ∴∠CON=12∠AOC=12β,
    ∴∠MON=∠COM﹣∠CON=12(α+β)-12β=12α.
    (3)∵AB=a,BC=b,
    ∴AC=AB+BC=a+b,
    ∵点M,N分别为AC,BC的中点,
    ∴CM=12AC=12(a+b),CN=12BC=b,
    ∴MN=CM﹣CN=12a.
    故答案为:12a.
    月份
    用水量(立方米)
    水费(元)
    3
    5
    12.00
    4
    7.5
    20.40
    题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    B
    D
    A
    C
    B
    B
    A
    C
    D
    A

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