【寒假提升训练】人教版 初中数学 七年级上册 提升训练 第01讲 有理数及相关概念（原卷版+解析版）

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寒假作业01 有理数及相关概念
1.正数和负数
（1）正数和负数的概念
负数：比0小的数； 正数：比0大的数；0既不是正数，也不是负数．
（2）具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量．
2.有理数
（1）有理数的概念
正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）；正分数和负分数统称为分数；正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．
（2）有理数的分类
①按有理数的定义 ②按有理数的性质符号
正整数 正整数
整数 0 自然数 正有理数
负整数 正分数
有理数 有理数 0 （0不能忽视）
正分数 负整数
分数 负有理数
负分数 负分数
3.数轴
（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
（2）所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系．（如，数轴上的点π不是有理数）
4.相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数，0的相反数是0．
5.绝对值的几何定义
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．
1．如果温度上升记作，那么温度下降记作（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法正确的有（ ）
①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数．
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．下列说法：①整数就是正整数和负整数；②有理数不是整数就是分数；③既是负数也是整数，但不是自然数；④0既是正整数也是负整数；⑤非负分数就是正分数．其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4． 的相反数是（ ）
A．B．C．D．﹣
5． 的绝对值是（ ）
A．B．C．2023D．
6．下列化简正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，工人检测四个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
8．将下列各数填在相应的集合里．
，，3.14，，，0，，．
整数集合：{________________________________________…}；
负分数集合：{______________________________________…}；
正有理数集合：{____________________________________…}；
9．（1）如图，写出数轴上点，，，表示的数；
（2）请你自己画出数轴并表示下列有理数：，．
10．已知有理数a，b，其中数a的对应点到点M的距离为1，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．
（1）________，________；
（2）将，，，在如图的数轴上表示出来，并用“