2025连云港灌云县、灌南县2地高二上学期12月月考试题数学含答案

这是一份2025连云港灌云县、灌南县2地高二上学期12月月考试题数学含答案，共9页。
注意事项：
考试时间120分钟，试卷总分150分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3．请用2B铅笔和0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域内作答。
一、单选题
1.若集合A={−1,−2,−3}，B={x+y|x∈A,y∈A}，则A∩B=( )
A. {−2} B. −3 C. {−2,−3} D. {−1,−2,−3}
2.已知z−1z+3=2−i，则z=( )
A. −2−2iB. −2+2iC. −5+2iD. −5−2i
3.点P在曲线y=x3−x+23上，设曲线在点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
A. 0,π2 B. 0,π2∪−π2,0 C. 3π4,π D. 0,π2∪3π4,π
4.设递增等比数列{an}满足a4+a6=20，a4a5a6=512，则a1a2+a2a3+…+anan+1=（ ）
A. 2n−12B. 2n+1−12C. 4n−16D. 4n+1−16
5.已知函数f(x)=x3+2x−sin x，若f(2a2)+f(a−1)≤0，则实数a的取值范围为( )
A. −∞,−12∪[1,+∞)B. −12,1
C. (−∞,−1]∪12,+∞D. −1,12
6.已知圆C1：x2＋y2－2x＋my＋1＝0(m∈R)关于直线x＋2y＋1＝0对称，圆C2的标准方程是
(x＋2)2＋(y－3)2＝16，则圆C1与圆C2的位置关系是( )
A.外离 B.外切 C.相交 D.内含
7.若直线y=4x+m是曲线y=x3−nx+13与曲线y=x2+2ln x的公切线，则n−m=( )
A. 11B. 12C. −8D. −7
8.已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线C:x2a2−y2b2=1上，点H在直线x=a上，且满足2HP+3HF1+4HF2=0.若存在实数λ使得OH→=OP→+λ(PF1→sin∠PF2F1+PF2→sin⁡∠PF1F2)，则双曲线C的离心率为( )
A. 74B. 72C. 2D. 3
二、多选题
9.已知直线l:(2m+1)x+(m+1)y−7m−4=0，则下列结论正确的是( )
A. 直线l过定点(3,1)
B. 原点O到直线l距离的最大值为10
C. 若点A(−1,0)，B(1,0)到直线l的距离相等，则m=−12
D. 若直线l经过一、二、三象限，则−470)的离心率为12，左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上任一点，▵PF1F2的面积的最大值为3．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，设A(x1,y1)，B(x2,y2)，
①若3x1x2=4y1y2，求证：直线AB和直线BC的斜率之和为定值；
②若OA⋅OB=0，求四边形ABCD周长的取值范围．
一 单选
1、C 2、D 3、D 4、C 5、D 6、B 7、A 8、C
二多选
9、ABD 10、 ACD 11、 AD
三填空
12、22 13、x－y＝0或x＋y－2＝0. 14、
四解答题
15、【答案】解：(1)根据题意得 (c−2b)cs A+acs C=0 ，
由正弦定理得 (sin C−2sin B)cs A+sin Acs C=0 ，
因为 sin Ccs A+sin Acs C=sin (A+C)=sin (π−B)=sin B ，
所以 sin B(1−2cs A)=0 ，因为 0