2024-2025学年广东省深圳市盐田高级中学高二（上）第二次月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年广东省深圳市盐田高级中学高二（上）第二次月考数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在空间直角坐标系中，点(−2,1,4)关于y轴对称的点坐标是( )
A. (2,1,−4)B. (−2,1,−4)C. (−2,−1,−4)D. (2,−1,4)
2.已知正方体ABCD−A′B′C′D′的棱长为1，且AB=a，AD=b，AA′=c，则(4a+b−2c)⋅(2a−3b+c)=( )
A. 1B. 2C. 3D. −1
3.平行六面体ABCD−A1B1C1D1中，O为A1C1与B1D1的交点，设AB=a,AD=b,AA1=c，用a,b,c表示BO，则( )
A. BO=a−b+12cB. BO=a+12b−c
C. BO=−12a+b+cD. BO=−12a+12b+c
4.若平面α，β的法向量分别为a=(2,−1,0)，b=(−1,−2,0)，则α与β的位置关系是( )
A. 平行B. 垂直C. 相交但不垂直D. 无法确定
5.已知n1=(−1,9,1)，n2=(m,−3,2)，n3=(0,2,1)，若{n1,n2,n3}不能构成空间的一个基底，则m=( )
A. 3B. 1C. 5D. 7
6.已知a=(1−t,1,0)，b=(2,t,t)，则|b−a|的最小值是( )
A. 1B. 2C. 3D. 5
7.四棱锥P−ABCD，底面是平行四边形，AB=(2,−1,3)，AD=(−2,1,0)，AP=(3,−1,4)，则这个四棱锥的底面积为( )
A. 3 52B. 3 5C. 52D. 5
8.已知直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，倾斜角分别为α1，α2，则“cs(α1−α2)>0”是“k1k2>0”的( )
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知向量a=(1,1,0),b=(0,1,1),c=(1,2,1)，则下列结论正确的是( )
A. 向量a与向量b的夹角为π6
B. c⊥(a−b)
C. 向量a在向量b上的投影向量为(0,12,12)
D. 向量c与向量a,b共面
10.如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，倾斜角分别为α1，α2，α3，则下列选项一定正确的是( )
A. k1