重难点07 三角形的6种模型（A字、8字、飞镖、老鹰抓小鸡、双角平分线模型、三角形折叠）-2025年中考数学一轮复习提高练习

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\l "_Tc156571268" 题型01 A字模型
\l "_Tc156571269" 题型02 8字模型
\l "_Tc156571270" 题型03 飞镖模型
\l "_Tc156571271" 题型04 老鹰抓小鸡模型
\l "_Tc156571272" 题型05 双角平分线模型
\l "_Tc156571273" 题型06 三角形折叠模型
题型01 A字模型
【模型介绍】图形像“A”字，故曰“A”字模型.
1．（2023·陕西西安·西安高级中学校考模拟预测）将一把直尺与一块直角三角板按如图所示的方式放置，若∠1=125°，则∠2的度数为（ ）
A．35°B．40°C．45°D．55°
2．（2020·四川广安·中考真题）如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠l+∠2的度数为（ ）
A．210°B．110°C．150°D．100°
3．（2023·河北秦皇岛·统考二模）如图，将四边形ABCD剪掉一个角得到五边形．下列判断正确的是（ ）
结论①：变成五边形后外角和不发生变化；
结论②：变成五边形后内角和增加了360°；
结论③：通过图中条件可以得到∠1+∠2=240°；

A．只有①对B．①和③对C．①、②、③都对D．①、②、③都不对
4．（2023·广东广州·统考一模）在“玩转数学”活动中，小林剪掉等边三角形纸片的一角，如图所示，发现得到的∠1与∠2的和总是一个定值．则∠1+∠2= 度．
5．（2023·贵州贵阳·统考一模）如图，在四边形纸片中，∠D＝50°，若沿图中虚线剪去∠D，则∠1＋∠2＝ °．

6．（2021·全国·九年级专题练习）如图所示，∠DAE的两边上各有一点B,C，连接BC，求证∠DBC+∠ECB=180°+∠A．
题型02 8字模型
【模型介绍】图形像“8”字，故曰“8”字模型.
7．（2023下·北京海淀·七年级北京市十一学校校考期中）如图，AD、BC相交于点O，连接AB、CD．下列结论正确的是（ ）
A．∠BOD=∠BB．∠AOC