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备战2025年高考数学二轮复习课件专题4立体几何规范解答4立体几何
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典例(2024新高考Ⅰ,17,15分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD, PA=AC=2,BC=1,AB= .(1)若AD⊥PB,证明:AD∥平面PBC;切入点:逆推结论,必有AD∥BC,从而必有BC⊥平面PAB.(2)若AD⊥DC,且二面角A-CP-D的正弦值为 ,求AD.关键点:建立坐标系,设AD=t,准确求解平面的法向量,从而由公式解t.
要着力寻找平面内的两条相交直线
AD⊥DC,PA⊥平面ABCD,这样建系比较容易写出相关点的坐标
写点C的坐标时,先在Rt△ADC中利用勾股定理求出DC
结合x1,y1的等量关系式,合理设x1的值,有利于代入夹角公式计算
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