2023-2024学年四川省泸州市叙永一中高三（上）期末数学试卷（文科）（含答案）

这是一份2023-2024学年四川省泸州市叙永一中高三（上）期末数学试卷（文科）（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A={y|y=2x+1}，B={x|2x−3≤0}，则A∩B=( )
A. (1,32)B. (1,32]C. [1,32)D. [1,32]
2.若i为虚数单位，则复数z=−sin2π3+ics2π3的共轭复数z−在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.执行如图的程序，若输入的实数x=4，则输出结果为( )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 14
4.若非零实数a，b满足2a=3b，则下列式子一定正确的是( )
A. b>aB. b0)的左，右焦点，经过点F2且与x轴垂直的直线与双曲线的一条渐近线相交于点A，且π6≤∠F1AF2≤π4，则该双曲线离心率的取值范围是( )
A. [ 5, 13]B. [ 5,3]C. [3, 13]D. [ 7,3]
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.设等比数列{an}满足a5+a6=48，a5−a7=−48，则a1= ______．
14.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b+a(sinC−csC)=0，则A=______．
15.已知直线l为经过坐标原点且不与坐标轴重合的直线，且l与椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)相交于P，Q两点，点B为椭圆上异于P，Q的任意一点，若直线BP和BQ的斜率之积为−14，则椭圆C的离心率为______．
16.若f(x)是定义在(−1,1)上的奇函数，当0≤xb>0)的离心率为 32，椭圆C与y轴交于A、B两点，|AB|=2．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)已知点P是椭圆C上的动点，且直线PA，PB与直线x=4分别交于M、N两点，是否存在点P，使得以MN为直径的圆经过点(2,0)？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，说明理由．
21.(本小题12分)
已知函数fα(x)=xαlnx，x∈(e,+∞).其中α∈Z．
(1)证明：f0(x)0时，若F(x)=f(x)+g(x)的值域为[5,+∞)，求证：1a+2+1b+2≥23．
参考答案
1.B
2.B
3.C
4.C
5.B
6.A
7.A
8.C
9.A
10.D
11.A
12.A
13.1
14.3π4
15. 32
16.{a|−10，
故F(x)在[4e+12,+∞)上单调递增，其中4e+12=5.93656⋯．
当x∈(e,5]时，
则ℎ(x)≤(x2−e2)ln5−(x2+x+e2)