2023年广东省韶关市乳源县小升初数学试卷

这是一份2023年广东省韶关市乳源县小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了选一选，填一填，计算，按要求画一画，求阴影部分面积，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）含有未知数的式子叫方程。 ．
2．（1分）一种商品原价400元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜40元。 ．
3．（1分）如果用2a（a是自然数）表示一个偶数，那么2a+1一定是奇数。 ．
4．（1分）笑笑从家步行到奶奶家，已走的路程和剩下的路程成反比例。 ．
5．（1分）图中一共有10条线段。 ．
二、选一选。（每小题1分，共5分）
6．（1分）六（1）班同学参加社区公益活动，社区主任问班长出勤的情况，班长说：“我们班共有50人，没有全部到齐，但是大部分同学都来了。”出勤率可能是（ ）
A．48%B．50%C．96%D．100%
7．（1分）要统计韶关近五年降雨量的变化情况，选用（ ）统计图比较合适。
A．条形B．折线C．扇形D．不确定
8．（1分）下面集合圈中，错误的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（1分）一袋糖，4颗4颗地分、5颗5颗地分、6颗6颗地分，都正好分完而没有剩余，这袋糖最少有（ ）颗。
A．30B．60C．120D．240
10．（1分）如图，甲容器中的水倒入乙容器，我认为（ ）表示乙容器中的水．
A．B．C．D．
三、填一填。（第2小题每空0.5分，其余每空1分，共25分）
11．（2分）“地球一小时”是世界自然基金会对全球气候变化所提出的一项倡议。据统计今年约有三亿零四十万八千零九十人参加。横线上的数写作 ，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是 亿。
12．（2分）40%＝＝30÷ ＝ ：200＝ 折。
13．（2分）比15米多是 米，15米比 米少。
14．（5分）①3.5公顷＝ 平方米；②3吨50千克＝ 吨；
③2.4时＝ 时 分；④2.05立方分米＝ mL。
15．（2分）君君的身高比全班平均身高高8cm，记作：+8cm；晶晶的身高比全班平均身高矮4cm，应记作： cm，这样计数是把 记为“0”。
16．（2分）一本书有200页，明明每天看15页，看了a天，还剩 页没看。当a＝5时，还剩 页没看。
17．（2分）把：0.75化成最简整数比是 ，比值是 。
18．（2分）有3吨煤，平均分给8辆车运走，每车煤是这些煤的 ，每车煤重 吨。
19．（2分）一个长方体沙坑，长8m、宽2.5m、高0.5m，这个沙坑的占地面积是 m2；如果填满沙坑，需要沙子 m3。
20．（1分）把一个1元的硬币投掷5次，正常落下来，有3次正面朝上，2次反面朝上，那么投掷第6次硬币，正常落下来，正面朝上的可能性是 。
21．（2分）用火柴棒按下图方式搭三角形：搭5个三角形需要火柴棒 根，23根小棒可以搭 个三角形。
22．（1分）如图中，图①是图②的展开图，“？”表示的是 号面。
四、计算。（共28分）
23．（8分）直接写出得数。
3.52+6.48＝ 7.2÷0.4＝ ＝ 10÷10%＝
0.32＝ ＝ ＝ ＝
24．（12分）用你喜欢的方法计算。
523﹣23×18
25．（8分）解方程。

五、按要求画一画。（第1小题2分，第2小题3分，共5分）
26．（5分）按要求画一画．
（1）将梯形ABCD分成两部分，所分成的两部分的面积比为1：2．
（2）画一个与梯形ABCD面积相等的平行四边形．
六、求阴影部分面积。（5分）
27．（5分）求阴影部分面积。
七、解决问题。（第1-2题，每题4分；第3、4、5题，分别是5、6、8分，共27分）
28．（4分）爸爸每月收入6400元，妈妈每月收入5600元。全家每月生活费占爸妈总收入的。全家每月生活费是多少元？
29．（4分）某化肥厂九月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨，比计划超产了百分之几？（得数保留百分号前一位小数）
30．（5分）一本书共96页，小军前3天看了24页，照这样的速度，看完全书需要多少天？（列比例解答）
31．（6分）如图：用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒，打结处正好是底面圆心，打结用去绳子长25厘米．
（1）捆扎这个蛋糕盒至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在蛋糕盒整个侧面贴上商标和说明，贴商标和说明部分的面积是多少平方厘米？
32．（8分）如图是李叔叔坐出租车经过中心广场去广贸大厦的路线。该城市出租车计费标准是：3km以内9元，超过3km的部分每千米2.5元（不足1km按1km计算）。
（1）广贸大厦在中心广场的 偏 方向；
（2）出租车从李叔叔家经过中心广场到达广贸大厦一共行驶了 千米。
（3）李叔叔乘坐出租车需要多少元车费？
参考答案与试题解析
一、下面的说法对吗？对的涂“T”，错的涂“F”。（每小题1分，共5分）
1．【分析】根据方程的概念，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案．
【解答】解：例如4x+6是含有未知数的式子，4+5＝9是等式，可它们都不是方程，而5+x＝9就是方程．
故答案为：F．
【点评】此题考查方程的概念：含有未知数的等式叫方程．
2．【分析】九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1﹣90%），用原价乘上这个百分数就是便宜的钱数．
【解答】解：400×（1﹣90%）
＝400×10%
＝40（元）
答：现在的价格比原来便宜了40元．
故答案为：T．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十．然后按求一个数的百分之几是多少，用乘法计算．
3．【分析】在自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；如果用2a（a为自然数）来表示一个偶数，那么2a+1一定是奇数．
【解答】解：根据偶数与奇数的意义可知，
如果用2a（a为自然数）来表示一个偶数，那么2a+1一定是奇数．是正确的．
故答案为：T．
【点评】明确偶数与奇数的意义是完成本题的关键．
4．【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系，据此判断。
【解答】解：笑笑已走的路程+剩下的路程＝笑笑家到奶奶家的路程（一定），笑笑已走的路程与剩下的路程的和一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。
原题说法错误。
故答案为：F。
【点评】辨识两种相关联的量是不是成反比例，就看这两种量的乘积是不是一定。
5．【分析】线段：直线上两个点和它们之间的部分叫作线段，这两个点叫作线段的端点，一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示，根据线段的概念依次数出图中的线段即可。
【解答】解：4+3+2+1＝10（条），即图中共有10条线段，原说法正确。
故答案为：T。
【点评】本题考查了平面图形计数。
二、选一选。（每小题1分，共5分）
6．【分析】理解出勤率的含义：出勤率指的是出勤的人数占全班总人数的百分之几，进而根据题意可知：没有全部到齐，但大部分来了，即出勤的人数小于50人，所以出勤率小于100%，但大于50%；进而选择即可。
【解答】解：根据出勤率的含义可知：没有全部到齐，但大部分来了，即出勤的人数小于50人，所以出勤率小于100%，但大于50%，所以可能是96%。
故选：C。
【点评】此题属于百分率问题，最大值为100%，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可。
7．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要统计韶关近五年降雨量的变化情况，选用折线统计图比较合适。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
8．【分析】A，根据三角形的特征及三角形分类，三角形包含锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；
B，根据四边形的特征，四边形包括平行四边形、长方形、正方形、梯形；
C，根据长方体、正方体的特征，长方体包括正方体，正方体是特殊的长方体；
D，根据整数的概念，整数包括正整数、负整数和0；小数不是整数．
【解答】解：根据分析得：
A，三角形包括锐角三角形；
B，四边形包括平行四边形；
C，长方体包括正方体；
D，小数不是整数．
所以错误的是整数包括小数．
故选：D．
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形的特征、四边形的特征，长方体、正方体的特征，以及整数的概念．
9．【分析】一袋糖，4颗4颗地分、5颗5颗地分、6颗6颗地分，都正好分完而没有剩余可知，这袋糖最少的颗数是4、5、6的最小公倍数，据此解答。
【解答】解：4和5的最小公倍数是4×5＝20
20＝2×2×5
6＝2×3
所以20和6的最小公倍数是2×2×3×5＝60
答：这袋糖最少有60颗。
故选：B。
【点评】此题考查了最小公倍数的应用，求三个数的最小公倍数，先求出其中两个数的最小公倍数，再和第三个数求最小公倍数。
10．【分析】根据等底等高的圆锥体积与圆柱体积的关系：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，即可得解．
【解答】解：因为等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，
所以把甲容器中的水倒入乙容器，水面到达圆柱的处．
故选：A．
【点评】本题主要考查了等底等高的圆锥体积与圆柱体积之间的关系．
三、填一填。（第2小题每空0.5分，其余每空1分，共25分）
11．【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再写万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：三亿零四十万八千零九十写作：300408090
300408090≈3亿
故答案为：300408090，3。
【点评】此题考查了亿以上数的读写与求近似数，要求学生掌握。
12．【分析】把40%化成分母是100的分数再化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘15就是30÷75；根据比与分数的关系＝2：5，再根据比的性质，比的前、后项都乘40就是80：200；根据折扣的意义，40%就是四折。
【解答】解：40%＝＝30÷75＝80：200＝四折
故答案为：10，75，80，四。
【点评】此题主要是考查分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
13．【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
【解答】解：15×（1+）
＝15×
＝18（米）
15÷（1﹣）
＝15÷
＝15×
＝20（米）
则比15米多是18米，15米比20米少。
故答案为：18；20。
【点评】本题考查分数乘法和除法的计算以及应用。
14．【分析】①高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
②把50千克除以进率1000化成0.05吨再加3吨。
③2.4时看作2时与0.4时之和，把0.4时乘进率60化成24分。
④高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000。
【解答】解：①3.5公顷＝35000平方米
②3吨50千克＝3.05吨
③2.4时＝2时24分
④2.05立方分米＝2050mL
故答案为：35000；3.05；2，24；2050。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
15．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选全班平均身高为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．
【解答】解：君君的身高比全班平均身高高8cm，记作：+8cm；晶晶的身高比全班平均身高矮4cm，应记作：﹣4cm．这样计数是把 全班平均身高记为“0”．
故答案为：﹣4，全班平均身高．
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
16．【分析】根据乘法的意义，用乘法求出a天一共看了多少页，再用减法即可求出还剩多少页没看；
接下来将a＝5代入所列式子中计算即可求得第二空答案。
【解答】解：200﹣15×a
＝200﹣15a
所以一共看了15a页，还剩（200﹣15a）页没看；
当a＝5时，
200﹣15a
＝200﹣15×5
＝200﹣75
＝125
所以还剩125页没看。
故答案为：（200﹣15a）；125。
【点评】本题主要考查用字母表示数以及含字母式子的求值，解答本题的关键是确定题目中的数量关系。
17．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）根据求比值的方法，用最简比的前项除以后项即得比值．
【解答】解：（1）：0.75
＝（×4）：（0.75×4）
＝6：3
＝（6÷3）：（3÷3）
＝2：1；
（2）：0.75
＝÷0.75
＝1.5÷0.75
＝2．
故答案为：2：1，2．
【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数
18．【分析】把所有的煤看作是单位“1”，将他们装到8辆车上就是把它们平均分成8份，所以每辆车上的煤是这些煤的；3吨煤装到8辆车上，用3除以8即可得到每车的煤重多少吨。
【解答】解：1÷8＝
3÷8＝0.375（吨）
答：每车煤是这些煤的，每车煤重0.375吨。
故答案为：，0.375。
【点评】此题考查了运用分数的意义解决实际问题。
19．【分析】用沙坑的长乘宽即可求出这个沙坑的占地面积，求需要沙子的数量，即求沙坑的容积，运用长方体体积计算公式进行解答：长方体体积＝长×宽×高，据此代入数据计算即可解答。
【解答】解：8×2.5＝20（平方米）
8×2.5×0.5
＝20×0.5
＝10（立方米）
答：这个沙坑的占地面积是20平方米；如果填满沙坑，需要沙子10立方米。
故答案为：20；10。
【点评】此题考查长方体体积的计算及应用。
20．【分析】一枚硬币有2个面，用1除以2即可解答。
【解答】解：1÷2＝
答：投掷第6次硬币，正常落下来，正面朝上的可能性是。
故答案为：。
【点评】本题主要考查可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。
21．【分析】搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，则知搭n个三角形需要（2n+1）根火柴，据此解答即可。
【解答】解：2×5+1
＝10+1
＝11（根）
（23﹣1）÷2
＝22÷2
＝11（个）
答：搭5个三角形需要火柴棒11根，23根小棒可以搭11个三角形。
故答案为：11；11。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
22．【分析】根据图①可知，1和3相对，2和4相对，5和6相对。“？”处即为4号面。
【解答】解：图①是图②的展开图，“？”表示的是4号面。
故答案为：4。
【点评】本题考查了正方体展开图的应用。
四、计算。（共28分）
23．【分析】根据小数、分数、百分数的计算方法计算即可。
【解答】解：3.52+6.48＝10 7.2÷0.4＝18 ＝ 10÷10%＝100
0.32＝0.09 ＝ ＝12 ＝
【点评】本题考查口算，注意计算的准确性。
24．【分析】第一题，先算乘法，再算减法；第二题，应用乘法分配律简便计算；第三题，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。
【解答】解：523﹣23×18
＝523﹣414
＝109
24×（+﹣）
＝24×+24×﹣24×
＝6+4﹣8
＝10﹣8
＝2
÷[2﹣（+）]
＝÷[2﹣]
＝÷
＝
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
25．【分析】，根据等式的基本性质，方程两边先同时减去3，然后再同时除以，最后计算即可求出x的值；
，先计算＝x，然后等式两边同时除以，最后计算即可求出x的值。
【解答】解：
3+x﹣3＝27﹣3
x＝24
x÷＝24÷
x＝96
x＝

x＝
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
五、按要求画一画。（第1小题2分，第2小题3分，共5分）
26．【分析】（1）图中梯形的面积是（2+4）×2÷2＝6，把梯形的面积平均分成（1+2）份，每份是6÷（1+2）＝2，2份是4，即把这个梯形的面积分成2、4两部分．根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”，在这个梯形内画一个底与梯形上底相等，与梯形等高的平行四边形，其面积就是2×2＝4，剩下部分是2．
（2）根据梯形面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”、平行四边形面积计算公式“S＝ah”，画一个底为梯形上、下底之和的一半，与梯形等高的平行四边形，其面积就与梯形的面积相等．即所画平行四边形的底为（4+2）÷2＝3，高为2．
【解答】解：（1）将梯形ABCD分成两部分，所分成的两部分的面积比为1：2（图中红色虚线即梯形面积分成两部分，即三角形部分与平行四边形）．
（2）画一个与梯形ABCD面积相等的平行四边形（图中绿色部分）．
【点评】（1）关键是先求出梯形的面积，再根据按比例分配求出1份、2份各是多少，然后再根据相关图形面积计算公式进行分；（2）是梯形面积计算公式、平行四边形面积计算公式的灵活运用．
六、求阴影部分面积。（5分）
27．【分析】阴影部分面积＝梯形的面积﹣三角形的面积；据此解答即可。
【解答】解：（60+80）×30÷2﹣60×20÷2
＝2100﹣600
＝1500（平方分米）
答：阴影部分的面积是1500平方分米。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
七、解决问题。（第1-2题，每题4分；第3、4、5题，分别是5、6、8分，共27分）
28．【分析】用爸爸每月的收入加上妈妈每月的收入，求出爸妈的总收入，用总收入乘即可求出全家每月生活费是多少元。
【解答】解：（6400+5600）×
＝12000×
＝4500（元）
答：全家每月生活费是4500元。
【点评】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
29．【分析】先求出计划生产的吨数，然后再用超产的产量除以计划的产量即可。
【解答】解：500÷（5000﹣500）
＝500÷4500
≈11.11%
答：比计划超产11.11%。
【点评】本题属于基本的百分数除法应用题：求一个数是另一个数的百分之几，用除法求解。
30．【分析】根据题意，设看完全书需要x天，因为小军每天看书的页数一定，所看天数与看的页数成正比例，据此列比例，利用比例的基本性质解比例即可。
【解答】解：设看完全书需要x天。
96：x＝24：3
24x＝96×3
x＝12
答：看完全书需要12天。
【点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可。
31．【分析】（1）通过观察图形可知：需要塑料绳的长度等于这个圆柱的4条直径和4条高的长度和再加上打结用的25厘米，据此列式解答．
（2）根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）40×4+15×4+25
＝160+60+25
＝245（厘米）；
答：捆扎这个蛋糕盒至少用去塑料绳245厘米．
（2）3.14×40×15
＝125.6×15
＝1884（平方厘米）；
答：贴商标和说明部分的面积是1884平方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
32．【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
（2）李叔叔家经过中心广场到达广贸大厦的图上距离为12厘米，根据比例尺即可求得李叔叔家经过中心广场到达广贸大厦的实际距离。
（3）3千米以内的费用加上3千米以外的费用就是需要的总车费。
【解答】解：（1）如图：
广贸大厦在中心广场的北偏东60°方向。
（2）（4+8）×50000
＝12×50000
＝600000（厘米）
600000厘米＝6千米
答：出租车从李叔叔家经过中心广场到达广贸大厦一共行驶了6千米。
（3）6﹣3＝3（千米）
3×2.5＝7.5（元）
7.5+9＝16.5（元）
答：李叔叔乘出租车需要16.5元车费。
故答案为：北，东，60°；6。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。