甘肃省庆阳市镇原县2024-2025学年上学期七年级数学期中测试卷 （解析版）-A4

这是一份甘肃省庆阳市镇原县2024-2025学年上学期七年级数学期中测试卷 （解析版）-A4，共13页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题等内容，欢迎下载使用。
满分：120分
一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分）
1. 的绝对值是（ ）
A. 20B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据绝对值的意义直接得出答案．
详解】解：|-20|=20，
故选：A．
【点睛】本题考查绝对值的意义，掌握绝对值的意义是得出正确答案的前提．
2. 下列代数式中，不是整式的是（ ）
A. B. 0C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查整式的定义，单项式和多项式统称整式，根据整式的定义逐一判段即可得答案．
【详解】解：A、不是整式，符合题意；
B、0是单项式，是整式，不符合题意；
C、是单项式，是整式，不符合题意；
D、是多项式，是整式，不符合题意．
故选：A．
3. 单项式的系数是（ ）
A. B. 3C. 2D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查单项式的系数．熟练掌握单项式的系数为字母前面的数字，包括符号，是解题的关键．根据单项式的系数为字母前面的数字，包括符号，进行作答即可．
【详解】解：单项式的系数是，
故选：A．
4. 计算的结果是（ ）
A. 1B. C. 7D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，直接根据有理数的加法计算法则求解即可．
【详解】解：，
故选：B．
5. 下列问题中的两个量成反比例关系的是（ ）
A. 商一定（不为零），被除数与除数
B. 正方形的面积与它的边长
C. 长方形的长一定，长方形的周长与它的宽
D. 货物的总价一定，货物的单价与货物的数量
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了反比例关系与正比例关系，若两个量的商一定，那么这两个量成正比例关系，如果两个量的积一定，那么这两个量成反比例关系，据此求解即可．
【详解】解：A、商一定，且不为零时，被除数与除数成正比例关系，不符合题意；
B、正方形的面积等于它的边长的平方，故正方形的面积与它的边长不成反比例关系，不符合题意；
C、长方形的长一定，长方形的周长与它的宽不成反比例关系，不符合题意；
D、货物的总价一定，货物的单价与货物的数量的乘积一定，即二者成反比例关系，符合题意；
故选：D．
6. 数学老师给所教的名同学各买了一件相同的毕业纪念礼物，扫码支付了元，则每件礼物的价格可表示为（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了列代数式．理解题意是解题的关键．
由题意知，每件礼物的价格可表示为元，然后判断作答即可．
【详解】解：由题意知，每件礼物的价格可表示为元，
故选：A．
7. 计算的结果是（ ）
A. 0B. 2024C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查有理数的除法，根据“零除以零以外的任何数都得零”解答即可．
【详解】解：
故选：A．
8. 如果与是同类项，则的值为（ ）
A. 4B. C. 8D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，得出m，n的值，进而得出答案．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，
∴，
∴．
故选：B．
【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 和的精确度相同B. 是精确到千分位
C. 万精确到D. 精确到是
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了精确度，一个近似数的最后一位数字在哪一位，那么这个近似数就精确到了哪一位，据此求解即可．
【详解】解：A、是精确到十分位，是精确度百分位，二者的精确度相同，原说法错误，不符合题意；
B、是精确到千分位，原说法正确，符合题意；
C、万精确到千位，原说法错误，不符合题意；
D、精确到是，原说法错误，不符合题意；
故选：B．
10. 根据如图所示的运算程序计算y的值，若输入，，则输出y的值是（ ）
A. 8B. 6C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了程序流程图与有理数的计算，根据即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
故选：C．
二、填空题．（每题3分，共18分）
11. 多项式的次数是______．
【答案】3##三
【解析】
【分析】本题主要考查的是多项式的次数，多项式中次数最高项的次数就是多项式的次数，据此解答即可．
【详解】解：多项式各项的次数依次为1、3、0，
所以多项式的次数为3．
故答案为：3．
12. 我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达1290000000，建设和应用规模居世界第一．用科学记数法将数据1290000000表示为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查科学记数法表示较大的数，将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．
详解】解：，
故答案为：．
13. 当时，代数式的值是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算．把代入求值即可．
【详解】解：当时， ，
故答案为：．
14. 若的相反数是，则的相反数是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，解一元一次方程，根据只有符号不同的两个数互为相反数得到，解方程求出a的值，进而求出a的相反数即可．
【详解】解：的相反数是，
，
，
的相反数是．
故答案为：．
15. 定义：对于任意有理数a，符号表示不大于a的最大整数，例如，，，则______．
【答案】0
【解析】
【分析】本题考查新定义运算，有理数的加减混合运算．理解符号表示的运算法则是解题关键．根据符号的运算法则可知，再求解即可．
【详解】解：
．
故答案为：0．
16. 观察下列数据：，，，，，……，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个数据是______．
【答案】
【解析】
【分析】此题主要考查了数字的变化类，关键是分别找出分子分母的数字变化规律．首先观察分母上的数字规律，在观察分子上的数字规律，把二者合起来即可．
【详解】解：首先观察发现分母上的：3，5，7，9，的规律是：，
再观察发现分子上的规律是：，
∴第10个数据分子为，分母为
依照此规律第10个数据是：，
故答案为：．
三、解答题：本大题6个小题，共32分
17. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可得到答案．
【详解】解：
．
18. 化简：．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可．
【详解】解：
．
19. 若代数式不含x的一次项，求的值．
【答案】9
【解析】
【分析】本题考查多项式中不含某项求字母的值，代数式求值．掌握整式的加减运算法则是解题关键．先合并同类项，再根据该代数式不含x的一次项，即可列出关于m的等式，求解，再代入中求值即可．
【详解】解：因为代数式不含x的一次项，
所以，
解得：，
∴．
20. 先化简，再求值：，其中．
【答案】，4
【解析】
【分析】本题考查了整式的加减以及求值．先合并同类项，再将代入求值即可．
【详解】解：
，
当，．
21. 某冷库天内鲜肉进、出库吨数统计如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：，，，，，，请通过计算说明．这天内冷库里的鲜肉增加了还是减少了？变化了多少？
【答案】这天内冷库里的鲜肉减少了，减少了吨
【解析】
【分析】利用有理数加法把天的数据相加即可得出答案；
【详解】解：（吨），
答：这天内冷库里的鲜肉减少了，减少了吨．
【点睛】本题考查了相反意义的量，利用有理数加法进行计算是解决本题的关键．
22. 对于有理数a、b，定义一种新运算“☆”，规定．
（1）计算______；
（2）求的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了新定义，有理数的混合计算：
（1）根据新定义可得，据此计算求解即可；
（2）根据新定义先求出，再计算出的结果即可得到答案．
小问1详解】
解：由题意得，
；
【小问2详解】
解：，
∴
．
四、解答题：本大题5个小题，共40分
23. 红星粮库需要把晾晒场上玉米入库封存．
（1）入库所需的时间d（单位：天）与入库平均速度v（单位t/天）有怎样的关系？d与v成什么比例关系？
（2）入库所需时间是怎样随着入库平均速度的变化而变化？
（3）若粮库有职工60名，每天可入库玉米，则玉米入库在几天内完成？
【答案】（1），d与v成反比关系
（2）入库所需时间随入库平均速度的变大而变小
（3）4天内完成
【解析】
【分析】本题考查列代数式，代数式求值，理解题意正确列出代数式是解题关键．
（1）由题意直接列出代数式即可，根据当分子一定时，分母越大，分数值越小即可得出d与v成反比关系；
（2）结合d与v成反比关系，可知入库所需时间随入库平均速度的变大而变小；
（3）将，代入（1）所列代数式求值即可．
【小问1详解】
解：由题意可知，
因为v为分母上的数，d为分数值，
所以当分子一定时，v越大，d越小，
所以d与v成反比关系；
【小问2详解】
解：入库所需时间随入库平均速度的变大而变小；
【小问3详解】
解：由题意可知，
所以（天），
所以玉米入库在4天内完成．
24. 已知甲地海拔是300米，乙地海拔是米，丙地比甲地低50米，丁地比乙地高50米，试问：
（1）丙地海拔为多少？丁地海拔为多少？
（2）最高处比最低处高多少米？
【答案】（1）丙地海拔为250米，丁地海拔为米
（2）最高处比最低处高500米
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的加减法，有理数的大小比较，掌握有理数加减法法则是解答本题的关键．
（1）根据题意列出算式，再根据有理数的加减法法则计算即可；
（2）用最高减去最低，再根据有理数的减法法则解答即可．
【小问1详解】
解：丙地海拔为（米），丁地海拔为（米）；
答：丙地海拔为250米，丁地海拔为米；
【小问2详解】
解：
则（米），
故最高处比最低处高500米．
25. 在整式的加减练习课中，已知，嘉淇错将“”看成“”，得到的结果是．
（1）求整式B；
（2）求的正确结果．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了整式加减计算：
（1）由题意得，，则，据此根据整式的加减计算法则求解即可．
（2）根据（1）所求计算出的结果即可得到答案．
【小问1详解】
解：由题意得，，
∴
；
【小问2详解】
解：∵，，
∴
．
26. 某市为了鼓励市民节约用电，2023年实行阶梯电价制，“一户一表”的居民用电具体收费标准如下：
（1）若某户12月份用电量为220度，该户应交电费多少元？
（2）若某户12月份用电量为x度，请用含x的代数式表示该户12月份应交电费多少元．
【答案】（1）元
（2）①当时，应交电费元；②当时，应交电费（）元；③当时，应交电费（）元
【解析】
【分析】本题考查了有理数加混合运算的应用，整式加减的应用；
（1）根据表格可得，进行计算，即可求解；
（2）根据用电量的不同范围进行分类讨论：①当时，②当时，③当时，即可求解；
理解分档电价，并能根据用电量的不同范围进行分类讨论是解题的关键．
【小问1详解】
解：由题意得
（元）；
答：该户应交电费元．
【小问2详解】
解：由题意得
①当时，
应交电费元；
②当时，
，
应交电费（）元；
③当时
，
应交电费（）元．
27. 如图，数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，且点A在点B的左边，，，．
（1）______，______；
（2）现有一动点P从点A出发．以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时另一动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．
①设两动点在数轴上的点C相遇，求点C表示的数；
②两动点相遇后，经过10秒，求两个动点之间的距离．
【答案】（1），
（2）①50；②50
【解析】
【分析】（1）由点A在点B的左边，，可知．再根据绝对值的性质和即可求出a和b的值；
（2）①设运动时间为t，则，，根据题意可列出关于t的方程，解出t的值，结合点A表示的数即可求解；②再经过10秒后，可求出，，即可求解．
【小问1详解】
解：∵点A在点B的左边，，
∴．
又∵，
∴．
∵，
∴；
【小问2详解】
解：①由数轴可知．
设运动时间为t，则，，
∵两动点在数轴上点C相遇，
∴，即，
解得：，
∴，
∴点C表示的数为50；
②两动点相遇，经过10秒后，，，
∴两个动点之间的距离．
【点睛】本题考查绝对值的性质，用数轴上的点表示数，有理数的乘法，有理数的加法，数轴上两点间的距离，数轴上的动点问题，利用数形结合的思想是解题关键．
一户居民一个月用电量（单位：度）
电价（单位：元/度）
第1档
不超过180度的部分
第2档
超过180度但不超过280度的部分
第3档
超过280度的部分