河北省保定市保定白沟新城等2地2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题（解析版）-A4

这是一份河北省保定市保定白沟新城等2地2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题（解析版）-A4，共14页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．全卷满分120分，答题时间为120分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
3．本次考试设卷面分，答题时要书写认真、工整、规范、美观．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列图形中，形状为圆锥的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了认识立体图形，关键是掌握常见的立体图形．根据圆锥、圆柱、棱锥、棱柱的特点分别进行分析即可．
【详解】解：A、此立体图形是四棱锥，不符合题意；
B、此立体图形是三棱，不符合题意；
C、此立体图形是圆锥，符合题意；
D、此立体图形是球，不符合题意；
故选：C．
2. 1不是的（ ）
A. 绝对值B. 相反数C. 倒数D. 到原点的距离
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查倒数、相反数、绝对值等定义，熟知定义是解题关键．分别求出到原点的距离，倒数，相反数，绝对值，然后逐一进行判断即可．
【详解】解：到原点的距离为1，的倒数为，的相反数为1，的绝对值为1，所以1不是的倒数，
故选：C．
3. 下列现象属于面动成体的是（ ）
A. 雨滴滴下来形成雨丝B. 旋转门的旋转
C. 汽车雨刷的转动D. 流星划过夜空
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查的是点、线、面、体的相关内容，点动成线，线动成面，面动成体，点、线、面、体组成几何图形．
根据线动成面判定即可得到答案．
【详解】解：A．雨滴滴下来形成雨丝，属于点动成线，故此选项不符合题意；
B．旋转门的旋转，属于面动成体，故此选项符合题意；
C．汽车雨刷的转动，属于线动成面，故此选项不符合题意；
D．流星划过夜空，属于点动成线，故此选项不符合题意；
故选：B．
4. 在代数式，，，，，中，多项式的个数是（ ）
A 6B. 5C. 4D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式与多项式统称整式，数与字母的积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式．解决本题的关键是熟练掌握单项式和多项式的概念和联系．
【详解】解：，，是单项式；
，，是多项式．
故选D．
5. 绿色建筑是实现“双碳”目标的重要发力点之一．作为“中国低碳城市发展项目”首批试点城市，保定牢固树立和践行绿水青山就是金山银山的发展理念，全市绿色建筑累计面积已达4994万平方米，绿色建筑占新建建筑面积的比例达到．数据“4994万”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：4994万用科学记数法表示为．
故选：A．
6. 下列整式变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查整式的变形，根据去括号法则“如果括号外是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，去括号后，若有同类项，则要合并同类项”进行计算即可得．
【详解】解：A，，该选项计算错误，不合题意；
B，，该选项计算错误，不合题意；
C，，该选项计算错误，不合题意；
D，，该选项计算正确，符合题意；
故选：D．
7. 如图，这是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次．例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“”，再逆时针旋转3个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，”．如果一组开锁密码为“，，”，那么打开锁时计算结果表示的数是（ ）
A. B. C. D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算的应用，根据题意列出算式，然后再进行计算即可．
【详解】解：，
∴打开锁时计算结果表示的数是，
故选：B．
8. 成安草莓果实呈心形，色泽鲜红，香味浓郁，口感细软，酸甜可口，产量高，品质优，嘉嘉和琪琪周末相约去采摘草莓，已知嘉嘉每小时采摘草莓个，琪琪每小时比嘉嘉多采摘草莓5个，则嘉嘉和琪琪2小时共摘草莓个数为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了整式加减的应用，把嘉嘉和琪琪采摘的草莓相加即可．
【详解】解：∵嘉嘉每小时采摘草莓个，琪琪每小时比嘉嘉多采摘草莓5个，
∴琪琪每小时采摘草莓个，
∴共摘草莓：个．
故选C．
9. 当时，的值为4，则时，的值为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查的是求代数式的值，由当时，的值为4得，当时，，代入计算即可．
【详解】解：∵当时，的值为4，
∴
∴．
∴当时，
.
故选：A．
10. 如图，点和点表示的数分别为和．下列式子中，错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了有理数的乘方，数轴，绝对值，有理数的加法，熟练掌握这些知识点是解题的关键．由数轴得出，，然后根据有理数的加法、绝对值、有理数的乘方法则逐一判断即可．
【详解】解：由数轴得，，，
∴，，，，故B错误，符合题意．
故选：B．
11. 如图，小明在写作业不小心打翻了墨水，导致一部分内容看不清楚，则被墨水遮住的多项式为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查整式的加减运算，用右边的整式减去左边未被遮住的多项式，进行计算即可．
【详解】解：由题意，被墨水遮住的多项式为
；
故选A．
12. 若，，且为负有理数，则（ ）
A. B. 3C. 或3D. 或3
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了绝对值的性质，有理数的加法和乘法．由绝对值的性质，先求得x、y的值，再代入求值即可．
【详解】解：∵，，
∴，，
∴，，
∴或，或．
又∵为负有理数，即，异号，
∴，或，，
∴当，时，；
当，时，．
故选：C．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13. 若单项式与是同类项，则____________．
【答案】4
【解析】
【分析】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，根据相同字母的指数相同求解即可．
【详解】解：∵单项式与是同类项，
∴．
故答案为：4．
14. 计算： __________．
【答案】2
【解析】
【分析】本题考查了积的乘方的逆运算．熟练掌握积的乘方的逆运算是解题的关键．
根据，计算求解即可．
【详解】解：，
故答案为：2．
15. 如图，这是由若干个小立方体搭起来几何体的正面、侧面所看到的图，那么这个几何体至少应该由__________个小立方体组成．
【答案】6
【解析】
【分析】本题考查从不同方向看几何体，根据从正面和侧面看到的图形，得到最少的情况为第一行第一列有3个小正方体，第一行第二列有2个小正方体，第二行第三列有1个小正方体，进行计算即可．
【详解】解：由题意，这个几何体最少的立方体的个数如图：
共：；
故答案为：6．
16. 如图，用一个表格中的表示的次数，表示的次数．例如，表格中的；．若，，，…，都是系数为的关于，的单项式，则的次数为________．若多项式★为，其中，，为个不同的正整数，且多项式的值为，则的最大值为________．
【答案】 ① ②.
【解析】
【分析】根据，即可求得的次数；再根据题意和★所处表格位置可得，由，，为个不同的正整数，可得的值，从而得出的值，然后代入中，即可得最大值．
【详解】解：根据题意可得，
∴，即次数为，
根据题意和★所处表格位置，可得多项式★：中的，
∴将代入中，即为
∵为其中，，为个不同的正整数，
∴求的最大值时，最小即可，
∴，
又∵多项式的值为，即，
∴，
解得：，
∴的最大值为，
故答案为：，．
【点睛】本题考查了数字类规律探索，代数式的值，单项式，整式的加减运算，熟练掌握以上知识是解题的关键．
三、解答题（本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．先算乘方，再算除法，后算乘法，最后算加减．
【详解】解：原式
．
18. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】本题考查有理数的四则混合运算，先将除法化为乘法，再利用乘法分配律求解即可．
【详解】解：原式
．
19. 如图，这是一个正方体展开后的平面示意图，相对的面上的数相等．已知，求M的值．
【答案】16
【解析】
【分析】本题考查正方体展开图的相对面，整式加减中化简求值，先根据相对面的确定方法：相对面必定隔一个小正方形，确定相对面，得到的值，根据整式的加减运算法则，进行化简，再代值计算出M的值即可．
【详解】解：由图可知，．
．
将代入，得：
原式
．
20. 周末，明明的父母带明明去革命圣地西柏坡参观．下表是他们每小时行驶的千米数与到西柏坡所用的时间的部分数据．
（1）根据表中数据，明明的家距离西柏坡有多少千米？
（2）用（千米/时）表示速度，用（小时）表示时间，用代数式表示与之间的关系；
（3）若速度为千米/小时，所用时间是多少小时？
【答案】（1）明明的家距离西柏坡千米
（2）
（3）若速度为千米/小时，所用时间是小时
【解析】
【分析】本题考查了代数式，有理数的乘除，熟练掌握以上知识是解题的关键．
（1）由表格中的数据，根据路程=速度×时间，即可得出明明的家距离西柏坡的路程．
（2）根据路程=速度×时间，分别代入数据即可．
（3）将代入中即可求解．
【小问1详解】
解：根据路程=速度×时间，
可得：（千米），
答：明明的家距离西柏坡千米．
【小问2详解】
解：由上可得明明的家距离西柏坡的路程千米，
根据路程=速度×时间，可得：．
【小问3详解】
解：当时，
即（小时）．
答：若速度为千米/小时，所用时间是小时．
21. 某公司准备组织员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，并对15人以上的团队推出如下优惠：
甲旅行社：每位员工享八折优惠．
乙旅行社：可免去一位员工的费用，其余员工享八五折优惠．
（1）设参加旅游的员工共有人，则甲旅行社的费用为____________元，乙旅行社的费用为____________元．（用含的代数式表示，并化简）
（2）该公司共有24人到北京旅游，选择哪家旅行社比较优惠？请说明理由．
【答案】（1），
（2）选择甲旅行社比较优惠，理由见解析
【解析】
【分析】本题考查了列代数式，求代数式的值．
（1）根据两个旅行社的收费方案列出代数式即可；
（2）把分别代入（1）中的代数式，通过比较即可得到结果．
【小问1详解】
解：由题意，得
甲旅行社的费用为元；
乙旅行社的费用为．
故答案为：；；
【小问2详解】
解：当时，
甲旅行社的总费用为（元）；
乙旅行社的总费用为（元）
因为，
所以该公司选择甲旅行社比较优惠．
22. 烷烃是一类由碳（C）、氢（H）元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等的原料，也可用于动植物的养护，通常根据碳原子的个数被命名为甲烷，乙烷，丙烷、丁烷、戊烷、……癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷，十二烷等）等，甲烷的化学式为（表示含有1个碳原子和4个氢原子），乙烷的化学式为，丙烷的化学式为……，它们的分子结构模型如图所示，按照此规律，烷的化学式为．

（1）戊烷的化学式中的____________，____________．
（2）烷的化学式中的____________，____________．（用含的代数式表示）
（3）十五烷中所有原子（碳原子和氢原子）总数为多少？
【答案】（1）5，12
（2），
（3）
【解析】
【分析】本题考查了图形类规律的探索，正确理解烷烃中碳原子和氢原子个数的规律是解题的关键．
（1）根据烷烃中碳原子和氢原子个数的规律，即得答案．
（2）根据解析（1）得出的规律，即可得出答案；
（3）分别求出十五烷中a、b的值，再相加即可．
【小问1详解】
解：甲烷的化学式为，
乙烷的化学式为，
丙烷的化学式为，
，
烷的化学式为，
∴戊烷的化学式为
即，．
故答案为：5，12；
【小问2详解】
由（1）可知，，
故答案为：，；
【小问3详解】
解：当时，，，
所以十五烷中所有原子总数为．
23. 嘉琪家的猕猴桃成熟了．嘉琪的爸爸将自家猕猴桃挂在网上销售，原计划是每天卖，但是实际销售受到各方面因素的影响，与原计划有出入．下表是嘉琪记录的某周销售情况（超出计划记为正，不足记为负）．
（1）根据表中的数据，这周猕猴桃一共卖了多少？
（2）根据表中的数据，这周猕猴桃销售最多的一天比销售最少的一天多销售了多少？
（3）若嘉琪家的猕猴桃以5元的价格出售，嘉琪的爸爸通过计算，得出猕猴桃的成本为2元，则这一周嘉琪家卖出的猕猴桃能赚多少元？
【答案】（1）
（2）
（3）4218元
【解析】
【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，根据题意列出算式是解答本题的关键．
（1）用7天的计划销量加上7天的出入量即可；
（2）用表格中最大的数减去最小的数即可；
（3）用销售量乘以每千克的利润即可．
【小问1详解】
解：．
答：这周猕猴桃一共卖了．
【小问2详解】
解：．
答：这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售．
【小问3详解】
解：（元）．
答：这一周嘉琪家卖出的猕猴桃能赚4218元．
24. 在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，已知，是最大的负整数，是多项式的次数．
（1）_____________，_____________，_____________．
（2）点，，同时在数轴上移动，点以每秒3个单位长度的速度向右移动，点以每秒2个单位长度的速度向左移动，点以每秒2个单位长度的速度向右移动．移动秒后，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．
①经过秒后，点表示的数为_________，点表示的数为_________，_________．（用含的式子表示）
②当时，嘉嘉说的值与无关，请你验证嘉嘉的说法是否正确．
【答案】（1），，3
（2）①，，；②正确
【解析】
【分析】本题考查了多项式的次数，数轴上两点间的距离，整式的加减，掌握数轴上两点间的距离表示法是解答本题的关键．
（1）根据有理数的加法可求出a，根据有理数的分类可求出b，根据多项式的次数可求出c；
（2）①根据左减右加可表示出点B、点C表示的数，根据两点间的距离可求出的长；
②表示出，代入计算即可．
【小问1详解】
解：∵，是最大的负整数，是多项式的次数
∴．
故答案为：；；3；
【小问2详解】
解：①由题意，得
点表示的数为；点表示的数为；
∴．
故答案为：，，；
②点表示的数为．
此时点在点的右侧，，
点在点的右侧，，
点在点的右侧，，
，
所以，嘉嘉的说法是正确的，的值为定值0，与无关．
每小时行驶的千米数
所用的小时数
星期
一
二
三
四
五
六
日
与原计划的差值/kg