辽宁省沈阳市重点高中联合体2024-2025学年高一上学期期中物理试卷
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这是一份辽宁省沈阳市重点高中联合体2024-2025学年高一上学期期中物理试卷,共20页。试卷主要包含了选择题,非选择题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.(4分)2024年夏季奥运会在法国巴黎举行,下列关于运动会中的活动和项目的叙述正确的是( )
A.在马拉松比赛中确定运动员的位置时,可以将运动员视为质点
B.在乒乓球比赛中研究乒乓球的旋转时,可以将乒乓球视为质点
C.以在空中运行的铅球为参考系,坐在观众席上的观众都是静止的
D.开幕式中升国旗时,观察到国旗冉冉升起,观察者是以“国旗”为参考系的
2.(4分)刚上完内容为《匀变速直线运动的研究》的物理课,教室中四位同学在一起讨论关于物体运动状态的判断:
甲同学说:“如果物体的加速度很大,则速度一定很大”;
乙同学说:“若物体做加速直线运动,则加速度一定增大”;
丙同学说:“若物体做匀减速直线运动,则加速度一定保持不变”;
丁同学说:“若物体的加速度随时间在均匀增大,则速度不可能在减小”
以上四位同学说法正确的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
3.(4分)如图所示是一种叫雀尾螳螂虾的海洋生物,当有危险靠近时,它可以从静止迅速挥出速度达20m/s的“铁拳”保护自己,完成一次“出拳”的时间仅需0.02s。则下列说法正确的是( )
A.“0.02s”表示时刻
B.“0.02s”表示时间
C.“20m/s”表示平均速度
D.“20m/s”表示平均速率
4.(4分)假设列车由静止开始运动,其加速度a随时间t的变化关系如图所示,下列说法正确的是( )
A.0~40s内速度方向改变
B.0~40s内加速度方向未改变
C.0~40s内列车的位移大小为75m
D.0~40s内列车的速度变化量为0
5.(4分)假设某种战机从静止加速到最大速度720m/s所需的最短时间仅为90s,设该战机从静止开始做匀加速直线运动,则该战机从静止开始运动后100s内可以行进的最大距离为( )
A.29kmB.36kmC.39.6kmD.50.8km
6.(4分)从地面以初速度v0竖直向上抛出一个小球A,与此同时,在该小球上抛能到达的最高点处有另外一个小球B以初速度竖直向下抛出。若忽略空气阻力,重力加速度为g,则从小球A抛出到两球相撞所需的时间为( )
A.B.C.D.
7.(4分)如图所示,在同一水平面上,用大小不同的水平推力推木块做匀速直线运动,在三种放置情况下,木块Q受到地面的摩擦力分别为Ff1、Ff2、Ff3,则( )
A.Ff1<Ff2B.Ff1=Ff2C.Ff2=Ff3D.Ff1=Ff3
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
(多选)8.(6分)如图所示,球或棒处于静止状态,则光滑接触面(点)对球或棒的弹力分析正确的是( )
A.
B.
C.
D.
(多选)9.(6分)汽车正以17m/s的速度在平直公路上前进,突然发现前方距离车头21m处有险情。司机立即刹车,刹车时加速度大小为8.5m/s2,下列说法正确的是( )
A.汽车刚刹车至刚停止的过程所需时间为3s
B.汽车运动的位移大小为17m
C.汽车停止的位置离险情处还有3m
D.汽车最后1s的位移大小为4.25m
(多选)10.(6分)如图为A、B两辆巡逻车在平直公路上从同一地点先后出发的速度一时间图像,t3时刻两车相遇,相遇前两车最大距离为25m,则下列说法正确的是( )
A.巡逻车B运动5s后巡逻车A开始运动
B.巡逻车A在加速阶段的加速度大小为5m/s2
C.巡逻车B在加速阶段的加速度大小为1m/s2
D.两车相遇的时刻为s
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11.(6分)某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中,设计了如图甲所示的实验装置。
(1)在实验中,以下说法正确的是 (填正确答案标号)。
A.弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度
B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态时读数
C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D.用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量之比相等
(2)如图乙所示,是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图,由图可知,弹簧的劲度系数是 N/m。(结果保留2位有效数字)
12.(10分)如图甲所示,是“探究小车速度随时间变化规律”的实验装置,实验中,小车在槽码的牵引下由静止开始做匀加速直线运动。
(1)下列有关本实验的说法正确的是 (填字母);
A.先打开电源后释放纸带
B.纸带上打点越稀疏的地方速度越大
C.打点计时器是一种测量点迹距离的仪器
D.图甲中小车开始释放的位置是合理的
(2)完成实验后,选出一条最合理的纸带,在纸带上每5个点取一个计数点,标出O、A、B、C、D共5个计数点,并测出每个点到O点间的距离如图乙所示,电源频率为50Hz。根据图乙纸带的数据可以求出打点计时器打下C点时小车的速度为 m/s,小车的加速度大小为 m/s2(结果均保留3位有效数字)。
(3)若将A、B、C、D各点到O点之间的距离记为x,将小车从O点到各点间经历的时间记为t,以为纵轴,t为横轴建立直角坐标系,通过计算描点画出的图像,发现该图像是一条斜率为k,纵轴截距为b的直线,则小车的加速度为 ,打下O点时的速度为 。(结果均用k、b表示)
13.(10分)2024年8月5日,中国游泳男队以3分27秒46的成绩夺得男子4×100米混合接力的冠军,结束了西方国家对该项目长达40年的垄断。混合接力赛的泳姿有:仰泳、蛙泳、蝶泳、自由泳。其中“蛙泳”是一种人类模仿青蛙游泳动作的游泳姿势,图甲为运动员蛙泳时蹬腿加速及惯性前进过程,将这两个过程各自简化为水平方向的直线运动,其v﹣t图像如图乙所示。求:
(1)0~0.2s内和0.2s~0.5s内的速度变化量;
(2)0.1s时运动员的加速度;
(3)0.3s时运动员的加速度。
14.(12分)低空跳伞运动员离开悬停的直升飞机后先做自由落体运动,当距离地面150m时打开降落伞,伞张开后运动员以大小为8m/s2的加速度做匀减速直线运动,到达地面时的速度为10m/s,重力加速度取g=10m/s2。求:
(1)运动员打开降落伞时的速度大小;
(2)运动员离开直升飞机时距地面的高度;
(3)从离开飞机到落地,运动员运动的平均速度大小。
15.(16分)甲、乙两可视为质点的玩具车在同一平直路面上,乙车在甲车前方s=17.5m,从t=0时刻两车同时出发向前运动,两车运动路程x随时间t的变化图像如图所示,甲是过原点的直线,乙是以y轴为对称轴的抛物线。两车搭载有蓝牙装置,在间距达到某一范围内蓝牙才接通,发现在3s末开始蓝牙接通,求:
(1)乙做匀加速直线运动的加速度大小;
(2)甲、乙相遇前两车相距最近的距离;
(3)蓝牙接通持续的时间。
2024-2025学年辽宁省沈阳市重点高中联合体高一(上)期中物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.(4分)2024年夏季奥运会在法国巴黎举行,下列关于运动会中的活动和项目的叙述正确的是( )
A.在马拉松比赛中确定运动员的位置时,可以将运动员视为质点
B.在乒乓球比赛中研究乒乓球的旋转时,可以将乒乓球视为质点
C.以在空中运行的铅球为参考系,坐在观众席上的观众都是静止的
D.开幕式中升国旗时,观察到国旗冉冉升起,观察者是以“国旗”为参考系的
【答案】A
【分析】如果物体大小相对研究对象较小或影响不大,可以把物体看作质点;研究物体的运动时,选来作为参考的另外的物体,叫做参考系。
【解答】解:AB、能否把某物体视为质点,关键要看忽略物体的大小和形状后,对所研究的问题是否有影响,在马拉松比赛中确定运动员的位置时,可以忽略运动员的形状大小,可视为质点,研究乒乓球的旋转时,需分析球转动的角度,不能忽略其形状,故不可以将乒乓球视为质点,故A正确、B错误;
C、观众相对铅球有位置变化,所以以铅球为参考系,观众是运动的,故C错误;
D、观察到国旗冉冉升起,研究对象是国旗,是以地面或旗杆为参考系,故D错误。
故选:A。
2.(4分)刚上完内容为《匀变速直线运动的研究》的物理课,教室中四位同学在一起讨论关于物体运动状态的判断:
甲同学说:“如果物体的加速度很大,则速度一定很大”;
乙同学说:“若物体做加速直线运动,则加速度一定增大”;
丙同学说:“若物体做匀减速直线运动,则加速度一定保持不变”;
丁同学说:“若物体的加速度随时间在均匀增大,则速度不可能在减小”
以上四位同学说法正确的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
【答案】C
【分析】加速度表示速度变化的快慢;加速度大速度不一定大;加速度与速度同向物体做加速运动,加速度与速度反向,物体做减速运动,但加速度不一定变化;匀变速运动时加速度保持不变。
【解答】解:A.由加速度的定义式可知,加速度表示速度变化的快慢,加速度与速度大小无必然联系,加速度很大,则速度不一定很大,故A错误;
B.匀变速直线运动的加速度保持不变,若物体做匀加速直线运动,则加速度不变,若物体做一般加速直线运动,则加速度可能增大,也可能减小,故B错误;
C.匀变速运动时加速度保持不变,所以物体做匀减速直线运动,则加速度一定保持不变,故C正确;
D.若物体的加速度随时间在均匀增大,若加速度方向与速度方向相同,则速度不可能在减小,若加速度方向与速度方向相反,则速度一定在减小,故D错误。
故选:C。
3.(4分)如图所示是一种叫雀尾螳螂虾的海洋生物,当有危险靠近时,它可以从静止迅速挥出速度达20m/s的“铁拳”保护自己,完成一次“出拳”的时间仅需0.02s。则下列说法正确的是( )
A.“0.02s”表示时刻
B.“0.02s”表示时间
C.“20m/s”表示平均速度
D.“20m/s”表示平均速率
【答案】B
【分析】根据时刻为时间点,时间间隔为时间段;平均速度为位移与时间的比值,瞬时速度为经过某位置或者某时刻的速度进行分析判断。
【解答】解:AB.时刻为时间轴上的一个点,时间在t轴上为一个线段,这里“0.02s”表示的是完成一次动作的时间,不是时刻,故A错误,B正确;
CD.平均速度等于位移与时间的比值,瞬时速度为物体经过某位置或者某时刻的速度,这里“20m/s”表示速率,故CD错误。
故选:B。
4.(4分)假设列车由静止开始运动,其加速度a随时间t的变化关系如图所示,下列说法正确的是( )
A.0~40s内速度方向改变
B.0~40s内加速度方向未改变
C.0~40s内列车的位移大小为75m
D.0~40s内列车的速度变化量为0
【答案】B
【分析】a﹣t图像纵轴表示加速度,横轴表示时间,图像和时间轴平行,物体做匀速直线运动,图像和时间轴所围面积表示速度的变化量。
【解答】解:AB、列车由静止开始运动,0~40s内加速度方向不变,则速度方向不变,故A错误、B正确;
D、a﹣t图线与时间轴所围的面积等于速度变化量的大小,可得,故D错误;
C、列车在10s末的速度为=15m/s,10~20s内列车做匀加速直线运动,其位移大小为,可知0~40s内列车的位移大于75m,故C错误。
故选:B。
5.(4分)假设某种战机从静止加速到最大速度720m/s所需的最短时间仅为90s,设该战机从静止开始做匀加速直线运动,则该战机从静止开始运动后100s内可以行进的最大距离为( )
A.29kmB.36kmC.39.6kmD.50.8km
【答案】C
【分析】分别确定战机匀加速直线运动阶段、匀速直线阶段行进的距离,两距离之和即为战机行进的最大距离。
【解答】解:由题知,该战机从静止开始做匀加速直线运动,加速到最大速度行进的距离为:,
战机达到最大速度后,做匀速直线运动,时间为:t2=t﹣t1=100s﹣90s=10s,
战机做匀速直线运动行进的距离为:x2=vmt2=720×10m=7200m=7.2km,
则战机行进的最大距离为:x=x1+x2=32.4km+7.2km=39.6km;
故C正确,ABD错误。
故选:C。
6.(4分)从地面以初速度v0竖直向上抛出一个小球A,与此同时,在该小球上抛能到达的最高点处有另外一个小球B以初速度竖直向下抛出。若忽略空气阻力,重力加速度为g,则从小球A抛出到两球相撞所需的时间为( )
A.B.C.D.
【答案】C
【分析】由位移—时间公式求解。
【解答】解:小球A能到达的最高处的高度为:
设经历时间t两球在空中相遇,由位移—时间公式可得:
解得:,故C正确,ABD错误。
故选:C。
7.(4分)如图所示,在同一水平面上,用大小不同的水平推力推木块做匀速直线运动,在三种放置情况下,木块Q受到地面的摩擦力分别为Ff1、Ff2、Ff3,则( )
A.Ff1<Ff2B.Ff1=Ff2C.Ff2=Ff3D.Ff1=Ff3
【答案】B
【分析】木块与地面发生相对运动,木块所受摩擦力为滑动摩擦力,根据f=μFN计算比较即可。
【解答】解:木块向右匀速运动,与地面间的摩擦力为滑动摩擦力,第一种放置情况下,木块Q受到地面的摩擦力分别为Ff1=μmQg
第二种放置情况下,木块Q受到地面的摩擦力分别为Ff2=μmQg
第三种放置情况下,木块Q受到地面的摩擦力分别为Ff3=μ(mQ+mP)g
故Ff1=Ff2<Ff3
故B正确,ABD错误;
故选:B。
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
(多选)8.(6分)如图所示,球或棒处于静止状态,则光滑接触面(点)对球或棒的弹力分析正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】BC
【分析】曲面与曲面间的弹力一定垂直于公切面且指向受力物体;平面与点间的弹力一定过点垂直于平面指向受力物体;绳上的拉力一定沿绳;可利用假设法判断弹力的有无和方向。
【解答】解:A.假设斜面对小球有弹力,则小球受到重力、地面施加的竖直向上的弹力和垂直斜面斜向下的弹力,三个力的合力不为零,则小球将向右滚动,与题意不符,故斜面对小球没有弹力,小球只受地面向上的弹力,故A错误;
B.球与球相接触处的弹力方向垂直于过接触点的公切面指向受力物体A,球与面接触处的弹力方向过接触点垂直于接触面且指向A,故B正确;
C.与地面接触点处弹力竖直向上,绳子的拉力竖直向上,故C正确;
D.杆的底端受到的弹力方向垂直于切面指向球心,杆与边沿接触处,杆受到的弹力垂直于杆斜向左上,故D错误。
故选:BC。
(多选)9.(6分)汽车正以17m/s的速度在平直公路上前进,突然发现前方距离车头21m处有险情。司机立即刹车,刹车时加速度大小为8.5m/s2,下列说法正确的是( )
A.汽车刚刹车至刚停止的过程所需时间为3s
B.汽车运动的位移大小为17m
C.汽车停止的位置离险情处还有3m
D.汽车最后1s的位移大小为4.25m
【答案】BD
【分析】根据运动学公式分析各选项。
【解答】解:A、汽车减速至0的时间为,故A错误;
BC、汽车运动的位移大小 ,汽车停止的位置离险情处还有21m﹣17m=4m,故B正确、C错误;
D、将汽车的运动视为反向的从静止开始的匀加速直线运动,可得汽车最后1s的位移大小 ,故D正确。
故选:BD。
(多选)10.(6分)如图为A、B两辆巡逻车在平直公路上从同一地点先后出发的速度一时间图像,t3时刻两车相遇,相遇前两车最大距离为25m,则下列说法正确的是( )
A.巡逻车B运动5s后巡逻车A开始运动
B.巡逻车A在加速阶段的加速度大小为5m/s2
C.巡逻车B在加速阶段的加速度大小为1m/s2
D.两车相遇的时刻为s
【答案】ACD
【分析】A.由图知,相遇前,t=10s时两车距离最大,结合题意即可列式求解;
BC.结合题图及加速度的定义式,即可分别求解;
D.根据两车相遇时位移相等列式,结合ABC,即可求解。
【解答】解:A.由图知,相遇前,t=10s时两车距离最大,结合题意可知:,解得:t1=5s,则巡逻车B运动5s后巡逻车A开始运动,故A正确;
BC.由图可知,巡逻车A在加速阶段的加速度大小为:,巡逻车A在加速阶段的加速度大小为:,故B错误,C正确;
D.结合以上分析可知,两车相遇时有:,
结合ABC,联立可得:t3=5(2,故D正确;
故选:ACD。
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11.(6分)某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中,设计了如图甲所示的实验装置。
(1)在实验中,以下说法正确的是 AB (填正确答案标号)。
A.弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度
B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态时读数
C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D.用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量之比相等
(2)如图乙所示,是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图,由图可知,弹簧的劲度系数是 2.5×103 N/m。(结果保留2位有效数字)
【答案】(1)AB;(2)2.5×103。
【分析】(1)根据实验原理和正确的操作分析作答;
(2)根据胡克定律求解F﹣x函数,结合图像斜率的含义求解作答。
【解答】解:(1)A.弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度,否则弹簧会损坏,故A正确;
B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,要保证弹簧位于竖直位置,使钩码的重力等于弹簧的弹力,要待钩码平衡时再读数,故B正确;
C.弹簧的长度不等于弹簧的伸长量,伸长量等于弹簧的长度减去原长,故C错误;
D.应该用同一个弹簧,分别测出几组拉力与伸长量,得出弹力与形变量成正比,故D错误。
故选:BC。
(2)根据胡克定律F=kx
图像的斜率
结合F﹣x函数斜率的含义,图像率表示劲度系数,劲度系数k=k0=2.5×102N/m。
故答案为:(1)AB;(2)2.5×103。
12.(10分)如图甲所示,是“探究小车速度随时间变化规律”的实验装置,实验中,小车在槽码的牵引下由静止开始做匀加速直线运动。
(1)下列有关本实验的说法正确的是 AB (填字母);
A.先打开电源后释放纸带
B.纸带上打点越稀疏的地方速度越大
C.打点计时器是一种测量点迹距离的仪器
D.图甲中小车开始释放的位置是合理的
(2)完成实验后,选出一条最合理的纸带,在纸带上每5个点取一个计数点,标出O、A、B、C、D共5个计数点,并测出每个点到O点间的距离如图乙所示,电源频率为50Hz。根据图乙纸带的数据可以求出打点计时器打下C点时小车的速度为 0.655 m/s,小车的加速度大小为 1.51 m/s2(结果均保留3位有效数字)。
(3)若将A、B、C、D各点到O点之间的距离记为x,将小车从O点到各点间经历的时间记为t,以为纵轴,t为横轴建立直角坐标系,通过计算描点画出的图像,发现该图像是一条斜率为k,纵轴截距为b的直线,则小车的加速度为 2k ,打下O点时的速度为 b 。(结果均用k、b表示)
【答案】(1)AB;(2)0.655 1.51;(3)2k b
【分析】(1)根据实际操作注意事项分析;
(2)根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度;根据逐差法求加速度;
(3)根据匀变速直线运动位移时间公式和图像结合起来分析。
【解答】解:(1)A.实验中,应先打开电源,等打点稳定后释放纸带,故A正确;
B.纸带上打点密集与打点稀疏相比,说明在相同时间内小车的位移更小,即纸带上打点密集的地方速度小,稀疏的地方速度大,故B正确;
C.打点计时器是一种测量时间的仪器,故C错误;
D.小车开始释放的位置应靠近打点计时器,故图甲中的位置不合理,故D错误;
故选:AB。
(2)纸带上每5个点取一个计数点,标出O、A、B、C、D共5个计数点,所以T=5×0.02s=0.1s根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,则打下计数点C时小车的速度为:
由逐差法a==≈1.51m/s2
(3)根据匀变速直线运动位移时间公式
整理得
图像的斜率为
解得小车的加速度为
a=2k
图像纵轴截距表示打下O点时的速度,为
v0=b
故答案为:(1)AB;(2)0.655 1.51;(3)2k b
13.(10分)2024年8月5日,中国游泳男队以3分27秒46的成绩夺得男子4×100米混合接力的冠军,结束了西方国家对该项目长达40年的垄断。混合接力赛的泳姿有:仰泳、蛙泳、蝶泳、自由泳。其中“蛙泳”是一种人类模仿青蛙游泳动作的游泳姿势,图甲为运动员蛙泳时蹬腿加速及惯性前进过程,将这两个过程各自简化为水平方向的直线运动,其v﹣t图像如图乙所示。求:
(1)0~0.2s内和0.2s~0.5s内的速度变化量;
(2)0.1s时运动员的加速度;
(3)0.3s时运动员的加速度。
【答案】(1)0~0.2s内的速度变化量分别为1.4m/s,方向与运动员前进方向相同;0.2s~0.5s内的速度变化量为﹣0.4m/s,方向与运动员前进方向相反;
(2)0.1s时运动员的加速度为7m/s2,方向与运动员前进方向相同;
(3)0.3s时运动员的加速度为,方向与运动员前进方向相反。
【分析】(1)根据图乙读出运动员各个时刻的速度,再求0~0.2s内和0.2s~0.5s内的速度变化量;
(2)根据加速度的定义式求0.1s时运动员的加速度;
(3)根据加速度的定义式求0.3s时运动员的加速度。
【解答】解:(1)0~0.2s内的速度变化量为
Δv1=(2.4﹣1.0)m/s=1.4m/s,方向与运动员前进方向相同。
0.2s~0.5s内的速度变化量为
Δv2=(2.0﹣2.4)m/s=﹣0.4m/s
负号表示方向与运动员前进方向相反。
(2)由可得0.1s时运动员的加速度为
方向与运动员前进方向相同。
(3)由可得0.3s时运动员的加速度为
负号表示方向与运动员前进方向相反。
答:(1)0~0.2s内的速度变化量分别为1.4m/s,方向与运动员前进方向相同;0.2s~0.5s内的速度变化量为﹣0.4m/s,方向与运动员前进方向相反;
(2)0.1s时运动员的加速度为7m/s2,方向与运动员前进方向相同;
(3)0.3s时运动员的加速度为,方向与运动员前进方向相反。
14.(12分)低空跳伞运动员离开悬停的直升飞机后先做自由落体运动,当距离地面150m时打开降落伞,伞张开后运动员以大小为8m/s2的加速度做匀减速直线运动,到达地面时的速度为10m/s,重力加速度取g=10m/s2。求:
(1)运动员打开降落伞时的速度大小;
(2)运动员离开直升飞机时距地面的高度;
(3)从离开飞机到落地,运动员运动的平均速度大小。
【答案】(1)运动员打开降落伞时的速度大小为50m/s;
(2)运动员离开直升飞机时距地面的高度为275m;
(3)从离开飞机到落地,运动员运动的平均速度大小27.5m/s。
【分析】(1)由速度—位移公式求解;
(2)由位移—时间公式求解;
(3)由平均速度公式求解。
【解答】解:(1)选取竖直向下为正方向,设运动员打开降落伞时的速度大小为v1,由运动学公式:
解得:v1=50m/s;
(2)运动员自由下落到开伞时,下落的高度为:
运动员离开直升飞机时距地面的高度:
h=h1+h2=125m+150m=275m;
(3)运动员做自由落体运动的时间:
运动员从开伞到落地的时间:
运动员从离开飞机到落地的平均速度为:
答:(1)运动员打开降落伞时的速度大小为50m/s;
(2)运动员离开直升飞机时距地面的高度为275m;
(3)从离开飞机到落地,运动员运动的平均速度大小27.5m/s。
15.(16分)甲、乙两可视为质点的玩具车在同一平直路面上,乙车在甲车前方s=17.5m,从t=0时刻两车同时出发向前运动,两车运动路程x随时间t的变化图像如图所示,甲是过原点的直线,乙是以y轴为对称轴的抛物线。两车搭载有蓝牙装置,在间距达到某一范围内蓝牙才接通,发现在3s末开始蓝牙接通,求:
(1)乙做匀加速直线运动的加速度大小;
(2)甲、乙相遇前两车相距最近的距离;
(3)蓝牙接通持续的时间。
【答案】(1)乙做匀加速直线运动的加速度大小为1m/s2;
(2)甲、乙相遇前两车相距最近的距离为9.5m;
(3)蓝牙接通持续的时间为2s。
【分析】(1)x﹣t图像的斜率表示速度,根据题图求出甲匀速运动的速度,根据题设条件确定乙的初速度,结合匀变速直线运动的位移—时间公式求出乙的加速度大小;
(2)两车速度相等时相距最近。先求出甲、乙速度相等所需要的时间,再求出该段时间内甲、乙的位移,进而求出甲、乙相距最近的距离;
(3)分析蓝牙接通的时刻,根据对称性求出蓝牙连接的时间。
【解答】解:(1)根据x﹣t图像的斜率表示速度可知,甲做匀速直线运动,其速度为
v甲==m/s=4m/s
依题意,乙图线是以y轴为对称轴的抛物线,则乙做初速度为零的匀加速直线运动,则有
其中t1=8s,x=32m
解得乙做匀加速直线运动的加速度大小为
(2)当甲、乙速度相等时,相距最近,则
v甲=a乙t2
此过程中,两者位移分别为
x甲=v甲t2
解得
t2=4s
甲、乙相距最近的距离为
Δx=s﹣(x甲﹣x乙)
联立解得
Δx=9.5m
(3)3s末开始蓝牙接通,4s末甲、乙相距最近,根据对称性可知,3s末与5s末甲、乙相距的距离相等,即5s末蓝牙断开,则连接上的时间Δt=2s
答:(1)乙做匀加速直线运动的加速度大小为1m/s2;
(2)甲、乙相遇前两车相距最近的距离为9.5m;
(3)蓝牙接通持续的时间为2s。
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