山东省东营市利津县2024-2025学年上学期10月月考七年级数学试题 （原卷版）-A4

这是一份山东省东营市利津县2024-2025学年上学期10月月考七年级数学试题 （原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．
1. 下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下面的说法正确的是（ ）
A. 三角形的角平分线、中线和高都在三角形内
B. 直角三角形的高只有一条
C. 三角形的高至少有一条在三角形内
D. 钝角三角形三条高都在三角形外面
3. 如图，，添加下列条件，不一定能得到的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各组图形中，是高的图形是（ ）
A B. C. D.
5. 如图，已知的六个元素，而在图甲、乙、丙中，仅已知甲、乙、丙三个三角形中某些元素，则与一定全等的三角形是（ ）
A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙
6. 已知三角形的两边长分别是10和4，第三边恰好是6的整数倍，那么第三边的长是（ ）
A. 6B. 6或12C. 12D. 6或12或18
7. 如图，是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ）
A. 两角及夹边B. 两边及夹角C. 两角及一角的对边D. 两边及一边的对角
8. 如图，为估计池塘岸边A、B距离，小杰在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A、B间的距离可能是（ ）
A. 4米B. 12米C. 16米D. 22米
9. 根据下列条件能画出唯一的是（ ）
A. ，，B. ，，
C. ，，D. ，，
10. 如图，，，．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ）
A. ②③B. ①②③C. ①③D. ①②
二、填空题：本题共8小题，11-14每小题3分，15-18每小题4分，共28分．
11. 要使六边形木架不变形，至少要钉上_____根木条．
12. 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为__________．
13. 如图，已知为的中线，，，的周长为，则的周长为______．

14. 如图，测量水池的宽，可过点A作直线，再由点C观测，在延长线上找A一点，使，这时只要量出的长，就知道的长．这个测量用到判定三角形全等的方法是___________________．
15. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝25°，则∠BDC等于_____．
16. 如图，在△ABC中，AB=6，AC=9，BC=11，以A为圆心，以适当的长为半径作弧，交AB于点M，交AC于点N．分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC的内部相交于点P，作射线AP，交BC于点D，点E在AC边上，AE=AB，连接DE，则△CDE的周长为___．
17. 如图，在中，，，分别为，AD，CE的中点，且，则______．
18. △ABC中，AD是BC边上的高，∠BAD=50°，∠CAD=20°，则∠BAC=___________．
三、解答题：本题共7小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19. 已知是的三边长．
（1）若满足，，试判断的形状；
（2）化简：
20. 已知：在中，，于D，平分，求．

21. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC．

（1）求证：△ABD≌△EDC；
（2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长．
22. 如图， ，，点D在边上，．求证：
23. 小强为了测量一幢高楼高，在旗杆与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C线与地面夹角，测楼顶A视线与地面夹角，量得P到楼底距离与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为米，小强计算出了楼高，楼高是多少米？
24. 如图所示，已知分别是的高和中线，，．
试求：
（1）的长；
（2）的面积；
（3）和周长的差．
25. 如图1，在△ABC中，AE⊥BC于点E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD，CD．
（1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
（2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由．