贵州省铜仁市江口县第二中学(民族中学）2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份贵州省铜仁市江口县第二中学(民族中学）2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 下列各数中，是负数是（ ）
A. B. 0C. D. 1
2. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若收入500元记作元，则支出237元记作（ ）
A. 元B. 元C. 0元D. 元
3. 计算：，其结果等于（ ）
A. 2B. C. 4D.
4. 将写成省略加号的和的形式为（ ）
A. B. C. D.
5. 在数有0，，，，（相邻两个1之间依次增加1个0），中，有理数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
6. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则与b的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 不能判断
7. 下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8. 为纪念中华人民共和国成立周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有名中小学生参加，其中数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
9. 下列各组数中，相等的一组是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
10. 在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”。记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1，-0.3，-0.5，+0.1，-0.6，+0.2， -0.4，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是（ ）
A. 37.1℃B. 37.31℃C. 36.8℃D. 36.69℃
11. 在数轴上点A，B，C，D对应的有理数分别是2，0，﹣1，﹣3，则其中两点之间距离最小的是（ ）
A. A与C间的距离B. A与D间的距离
C. B与C间的距离D. B与D间的距离
12. 如果一对有理数a，b使等式：成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”记，根据上述定义，下列四对有理数中，不是“共生有理数对”的是（ ）
A B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共16分）
13. 的相反数为___________．
14. 绝对值不大于100的所有整数的和是_____________．
15. 某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有_____人．
16. =________
三、解答题（共98分）
17. 已知6个有理数：，0，，，，，按要求完成下列各小题．
（1）互为相反数的一组数是________；
（2）将上述的6个有理数表示在如图所示的数轴上，并用“＜”将上面的数连接起来．
18. 把下列各数分别填在表示它所在集合里：，，0，，，2012，，，
（1）正数集合：{________}；
（2）负数集合：{________}；
（3）整数集合：{________}；
（4）分数集合：{________}．
（5）负有理数：{________}．
19. 计算
（1）
（2）
20. 小明同学在计算：时，步骤如下：
解：原式⋯⋯（1）
⋯⋯（2）
⋯⋯（3）
（1）小明的计算过程中开始出现错误的步骤是________；（填序号）
（2）请给出正确的解题过程．
21. 出租车司机小李某天下午的营运全是在东莞大道的路上，如果规定向南为正，向北为负，他这天下午的行车里程如下：
．
（1）当小李将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离多少千米？此时，小李的位置是在出车地点的南面还是北面？
（2）若出租车每100千米耗油5升，每升油需要8元，问小李这天下午的行程需要花费多少油钱？
22. 在学习完《有理数》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：．
（1）求的值；
（2）求值．
23. 如图3，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题．
（1）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，最大值是多少？写出最大值的运算式；
（2）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是多少？写出最小值的运算式；
（3）从中抽取除0以外4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除、乘方混合运算，每个数字只能用一次，使结果为24．写出两种运算式子．
24. 阅读下面的材料，按要求完成任务．
小华在课外书中看到这样一道题：
计算：．
她分析后发现：这个算式反映的是前、后两部分的和，而这两部分之间是倒数的关系，她利用这种关系顺利地解答了这道题．
解：设，
（1）你认为应先选择计算_____ 部分较为简便（填A或B）；
（2）请计算你认为简便的那部分；
（3）根据以上分析，求出原式的结果．
25. 已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，点A，B之间的距离表示为AB．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，AB＝OB＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|．当A，B两点都不在原点时，
①如图2，点A，B都在原点的右边，AB＝OB－OA＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；
②如图3，点A，B都在原点的左边，AB＝OB－OA＝|b|－|a|＝－b－（－a）＝a－b＝|a－b|；
③如图4，点A，B在原点的两边，AB＝OA＋OB＝|a|＋|b|＝a＋（－b）＝a－b＝|a－b|．
综上数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a－b|，如数轴上表示4和－1的两点之间的距离是|4－（－1）|＝5
利用上述结论，解答以下问题：
（1）若数轴上表示有理数a和－2的两点之间的距离是3，则a＝______；
（2）若数轴上表示数a的点位于-5与2之间，求|a+5|+|a-2|的值；