广东省湛江市雷州市第八中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)

这是一份广东省湛江市雷州市第八中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．如图四个图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图各图中，作△ABC边AC边上的高，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知三条线段的长分别是3，7，m，若它们能构成三角形，则以下值m可以取的是（ ）
A．9B．10C．11D．12
4．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（ ）
A．120∘B．75∘C．60∘D．45∘
5．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出∠AOB=∠A​'O​'B​'的依据是（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
6．如图，一棵树在一次强台风中于离地面2米处折断倒下，倒下部分与地面成30∘角，这棵树在折断前的高度为（ ）
A．10米B．8米C．6米D．4米
7．A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（ ）
A．三边中线的交点B．三边垂直平分线的交点
C．三条角平分线的交点D．三边上高的交点
8．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1,65)，则点C的坐标为（ ）
A．(-1,65)B．(-65,1)C．(-125,1)D．(-65,2)
9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30​∘，则底角度数为（ ）
A．30​∘B．60​∘C．75​∘D．30​∘或60​∘
10．如图，已知△ABC和△CDE均是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上；BE与AD交于点O，AD与CE交于点N，AC与BE交于点M，连接OC、MN，则下列结论：①AD=BE；②ME=BM；③MN//BD； ④∠BOC=∠DOC；⑤OB=AO+OC，其中正确的结论个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．点P(-5,6)关于y轴的对称的点的坐标是______.
12．已知正多边形的一个外角为40​∘，则它的边数为______.
13．如图，在2×2的正方形网格中，线段AB、CD的端点均在格点上，则∠1+∠2=______​∘.
14．如图，在三角形纸片中，AB=10，BC=8，AC=6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为____.
15．如图，△ABC的面积为2，分别倍长（延长一倍）AB，BC，CA得到△A1B1C1，则△A1B1C1的面积为____.
16．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，E、F两动点分别在线段AD、AB上运动，若∠BAC=40∘，则当BE+EF取得最小值时，∠BEF的度数为____.
三、解答题（6+6+8+8+10+10+12+12）
17．（6分）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C. 求证：∠AEB=∠ADC.
18．（6分）已知点P(x+1,2x-3)关于x轴对称的点在第一象限，化简：|2x-3|+|2x+2|.
19．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶角的坐标分别为A(-5,1)，B(-4,4)，C(-1,-1).
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；
（2）已知点D(2,2)，在x轴上找一点P，使PB+PD的值最小，并直接写出P点的坐标.
20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90​∘.
（1）尺规作图作射线BP，交AC于D，并使D到BC，AB的距离相等.
（2）在（1）的条件下，若BC=6，AC=8，AB=10，求CD的长.
21．（10分）一个等腰三角形的周长是25cm.
（1）若腰长是底边长的2倍，求这个等腰三角形各边的长.
（2）若其中一边的长为7cm，求这个等腰三角形其余两边的长.
22．（10分）如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D是AB边上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，直线DE与CA的延长线相于点F.
（1）证明：△ADF是等腰三角形；
（2）若∠B=60​∘，BD=4，AD=3，求EC的长.
23．（12分）如图：△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点.由点A向点C运动（P与点A、C不重合），点Q同时以点P相同的速度，由点B向CB延长线方向运动（点Q不与点B重合），过点P作PE⊥AB于点E，连接PQ交AB于点D.
（1）若设AP的长为x，则PC=____，QC=____.
（2）当∠BQD=30​∘时，求AP的长；
（3）过点Q作QF⊥AB交AB延长线于点F，则EP，FQ有怎样的关系？请说明理由.
24．（12分）如图，等腰△ABC中，AB=AC，点D是AC上一动点，点E、P分别在BD延长线上，且AB=AE，CP=EP.
【问题思考】（1）在图①中，求证：∠BPC=∠BAC；
【问题再探】（2）若∠BAC=60∘，如图②，探究线段AP、BP、EP之间的数量关系，并证明你的结论；
【问题拓展】（3）若∠BAC=90∘且BD平分∠ABC，如图③，若BD=5，则PC的值为____.