河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

这是一份河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题，共5页。试卷主要包含了2元B．1744元C．3079等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1.本试卷共4页，总分150分，考试时间150分钟。
2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。
3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A={1，2，3}，B={x∈N|x≤2}，则A∪B=（ ）
A．{2，3}B．{0，1，2，3}C．{1，2}D．{1，2，3}
2．已知二次函数的图象经过四点：，，，，其中，则的最大值为（ ）
A．2B．C．D．
3．下列函数中哪个与是同一个函数（ ）
A．B．C．D．
4．已知则f（f（-1））=（ ）
A．B．C．D．
5．已知集合，，则（ ）
A．B．或
C．或D．
6．依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税》向国家缴纳个人所得税（简称个税）.2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数.应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额－综合所得收入额－基本减除费用－专项扣除－专项附加扣除－依法确定的其他扣除.其中，“基本减除费用”（免征额）为每年60000元，专项扣除指基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金等，税率与速算扣除数见表：
老王全年综合所得收入为200000元，缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是52800元，依法确定其他扣除是4560元，那么老王全年应缴纳综合所得个税为（ ）
A．1279.2元B．1744元C．3079.2元D．7744元
7．已知关于的方程的一个根是1，则它的另一个根是（ ）
A．B．3C．D．2
8．已知定义在（0，）上的函数满足：对任意正数a､b，都有，且当时，，则下列结论正确的是（ ）
A．是增函数，且B．是增函数，且
C．是减函数，且D．是减函数，且
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。）
9．已知，给出下列条件：①；②；③，④，则使得成立的充分不必要条件是（ ）
A．①B．②C．③D．④
10．在实数R中定义一种运算“*”，使其具有下列性质：
（1）对任意a，，.
（2）对任意，.
（3）对任意，.
则函数可以在下列哪些区间上是增函数（ ）
A．B．C．D．
11．函数的图象如图，则（ ）
A．函数的定义域为B．函数的值域为
C． D．对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．设集合，若是的子集，我们把中所有元素的和称为的容量（规定空集的容量为0），若的容量为奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集.则的所有奇子集有个 .
13．关于的不等式的解集为，已知，，，则的取值范围是 ．
14．已知函数满足：对任意都有成立，那么实数的取值范围是 ．
解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（本小题满分13分）已知集合，集合.
(1)求集合A；
(2)若，求实数a的取值范围.
16．（本小题满分15分）幂函数的定义域是全体实数.
(1)求的解析式；
(2)若不等式在区间0,4上恒成立，求实数k的取值范围.
17．（本小题满分15分）某单位为响应政府旧城改造号召，决定在单位内投资156000元建一个长方体的功能用房，其高度3米，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用塑钢每平方400元，两侧墙砌砖，每平方米造价450元，地面和顶部每平方米造价均为600元，设正面长为米，每侧砖墙长均为米.
(1)写出与的关系式；
(2)求出功能用房占地面积S的最大允许值是多少？此时正面长应设计为多少米？
18．（本小题满分17分）已知函数是定义域为的奇函数.
(1)求实数的值，并证明在上单调递增；
(2)已知且，若对于任意的、，都有恒成立，求实数的取值范围.
19．（本小题满分17分）已知函数．
(1)若，求的值；
(2)求函数的值域；
(3)若，求函数的最大值．
级数
全年应纳税所得额所在区间（单位：元）
税率（%）
速算扣除数
1
3
0
2
10
2520
3
20
16920
4
25
31920
5
30
52920
6
35
85920
7
45
181920
参考答案：
12．8
13．
14．
15．(1)
(2)
16．(1)
(2)
17．(1)
(2)功能用房占地面积S的最大允许值是平方米，此时正面长应设计为15米.
18．(1)，证明见解析
(2)
19．(1)
(2)
(3)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
B
B
D
B
C
D
BC
BCD
题号
11









答案
BCD