第06讲 力的合成与分解（练习）（解析版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

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【题型一】共点力的合成
1．破冰船可以滑上冰层借助自身重力破冰。在破冰船的船头相对冰层向上滑动的瞬间，船头受到冰层的支持力和摩擦力作用，题图所示的a、b、c、d四个方向中，这两个力的合力方向可能是（ ）
A．aB．bC．cD．d
【答案】C
【详解】由题意可知
船头受到冰层的支持力垂直于冰面向上，摩擦力力沿着冰面向下，根据平行四边形定则可知，这两个力的合力方向可能是c。
故选C。
2．“人体旗帜”指的是用手抓着支撑物，使身体与地面保持平行的高难度动作。某同学重为，完成此动作时其受力情况如图所示，已知两手受力、方向与竖直方向夹角均为60°，则其中大小为（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【详解】对身体受力分析如图：

两个力的夹角为120°，根据力的平衡条件可知
=G
故选C。
3．弩是利用张开的弓弦急速回弹形成的动能，高速将箭射出。如图所示，某次发射弩箭的瞬间，两端弓弦的夹角为90°，弓弦上的张力大小为FT，则此时弩箭受到的弓弦的作用力大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】两端弓弦的夹角为90°，弓弦上的张力大小为FT，则此时弩箭受到的弓弦的作用力大小为
故选B。
4．如图所示，三个大小相等的力F作用于同一点O，则合力最大的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】A选项中两个F垂直，合力为，则最终合力为；B选项中两个F反向，则合力为F；C选项中三个F夹角为，则合力为0；D选中两个F夹角为，合力为，则最终合力为。故B选项的合力最大。
故选B。
5．歼-35舰载机在航母上降落，需利用阻拦系统使之迅速停下。如图，某次着舰时，飞机钩住阻拦索中间位置，两段绳索夹角为时阻拦索中张力为，此刻飞机受阻拦索作用力的大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】由力的合成的平行四边形法则，结合数学知识知，歼-35所受阻拦索的力为
故选A。
【题型二】两种分解方法
6．如图所示，风对帆面的作用力垂直于帆面，它能分解成两个分力，其中垂直于航向，会被很大的横向阻力平衡，沿着航向，提供动力。若帆面与航向之间的夹角为，下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．船受到的横向阻力为D．船前进的动力为
【答案】D
【详解】AB．根据几何关系可得
解得
故AB错误；
C．根据题意可知，船受到的横向阻力与等大反向，即等于，故C错误；
D．根据题意可知，船前进的动力为沿着航向的分力，根据几何关系可得
解得
故D正确。
故选D。
7．港珠澳大桥旅游试运营于2023年12月15日开通。大桥全长约55公里，是目前全球最长的跨海大桥。“飞虹”连天堑、织经纬，“珠联璧合” 映落神州。作为连接粤港澳三地的超级工程和全国爱国主义教育基地，游客可经大桥珠海公路口岸出发，参团游览大桥，感受大国重器的魅力。风帆造型的九洲航道桥部分如图所示，这部分斜拉桥的一根塔柱两侧共有8对钢索每一对钢索等长。每一条钢索与塔柱成α角，若不计钢索的自重，且假设每条钢索承受的拉力大小相同为F，则该塔柱所承受的8对钢索的合力为（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【详解】由题知，每一条钢索与塔柱成角，将每一对钢索的力F沿竖直方向和水平方向分解，则水平方向的力相互抵消，竖直方向的力对塔柱有拉力作用，故16条钢索对塔柱的拉力为
C正确。
故选C。
8．如图所示，小物块静止在光滑水平冰面上，要使小物块沿方向运动，在施加水平向左拉力的同时还需要再施加一个力，的最小值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】已知的方向，要使小物块沿方向运动，即和的合力沿方向，根据力的三角形定则，如图
可知的最小值为
故选A。
9．2023年杭州亚运会上，运动员正在进行射箭项目比赛，如图甲所示。释放箭的瞬间，若弓弦的拉力为100N，如图乙中的F1和F2所示。弓弦对箭产生的作用力为120N，如图乙中的F所示，则弓弦的夹角α应为（cs53°=0.6）（ ）

A．106°B．74°C．143°D．127°
【答案】A
【详解】由图可知，、、构成了一个菱形，根据力的分解可知
所以
则
故选A。
10．中国载人航天工程已阔步走过30年，作为佑护航天员平安返回的“生命之伞”，为我国载人航天任务作出了突出贡献。在某次神舟飞船竖直匀速返回地面过程中，假设返回舱重量为G1（不计它受到的空气阻力），降落伞重量为G2，有96根相同的拉线与返回舱相连，另一端均匀分布在伞的边缘，每根拉线和竖直方向都成30°角，则每根拉线上的张力大小为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】对返回舱受力分析，竖直方向列平衡方程
解得
故选B。
【题型三】活结与死结、动杆与定杆
11．如图所示，站在水平地面上的人通过轻绳绕过定滑轮A和轻质动滑轮B将一重物吊起。若系统在图示位置静止时B两侧轻绳的夹角为，A右侧轻绳沿竖直方向，不计一切摩擦，此时人对地面恰好无压力，则人与重物的质量之比为（ ）
A．1∶1B．1∶2C．2∶1D．2∶3
【答案】A
【详解】人对地面恰好无压力，则绳子的张力大小为
对重物分析有
解得人与重物的质量之比为
故选A。
12．在如图所示装置中，两物体质量分别为和，滑轮直径大小可忽略。设动滑轮两侧的绳与竖直方向夹角分别为和。整个装置能保持静止。不计动滑轮的质量和一切摩擦。则下列法正确的有（ ）
A．一定等于B．一定大于C．一定小于D．可能大于
【答案】A
【详解】绳子连续通过定滑轮和动滑轮，绳子上的拉力相同，整个装置能保持静止，则绳子上的拉力大小与的重力大小相同，即
对滑轮进行受力分析可得
解得
故一定小于，当时，有
故选A。
13．如图所示，三根细轻绳系于O点，其中OA绳另一端固定于A点，OB绳的另一端与放在粗糙水平地面上质量为60kg的物体乙相连，乙与水平地面的动摩擦因数为0.2，OC绳的另一端悬挂物体甲，轻绳OA与竖直方向的夹角，OB绳水平。欲使乙物体静止，则甲物体的质量最大为（已知重力加速度，，；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A．24kgB．20kgC．16kgD．12kg
【答案】C
【详解】根据题意可知，甲对绳子的拉大大小等于甲的重力，对结点O，受力分析如图所示
则当乙与地面的静摩擦力达到最大时，有
解得
故ABD错误，C正确。
故选C。
14．如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L。现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加外力F（重力加速度为g），则下列说法中正确的是（ ）
A．AC绳的拉力为B．CD绳的拉力为
C．外力F的最小值为D．外力F的最小值为
【答案】D
【详解】AB．令AC绳与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系有
解得
对C点与重物进行分析，根据平衡条件有
，
解得
，
故AB错误；
CD．对D点进行受力分析，作出矢量动态三角形如图所示
可知，当外力F方向与绳BD垂直时，外力F最小，则有
故C错误，D正确。
故选D。
15．如图所示，长度为l的轻杆AB一端用铰链固定在竖直墙壁上，轻绳CD跨过B端的光滑轻质滑轮挂住一个质量为m的物体。开始时轻杆在外力作用下保持水平状态，此时∠ACB = 45°，缓慢地使轻杆绕A端转动，当轻杆转动到某一位置时，撤去外力作用，整个装置仍能保持静止状态（重力加速度为g），则整个过程物体重力势能的改变量为（ ）

A．B．C．D．
【答案】A
【详解】由几何关系可知
当轻杆转动到某一位置时，撤去外力作用，整个装置仍能保持静止状态，如图所示

由B端受力和几何关系可知，此时为等边三角形；则B端上升高度为
而绳子竖直部分伸长了
则物体上升的高度为
则整个过程物体重力势能的改变量为
故选A。
16．如图所示，轻绳AD跨过固定在水平杆BC右端的光滑定滑轮（重力不计）栓接一质量为的物体，∠ACB=30°；如图所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住，∠EGH=30°，另一轻绳GF悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。 下列说法正确的是（ ）
A．图中BC杆对滑轮作用力大小为Mg
B．图中HG杆弹力大小为Mg
C．轻绳AC段张力与轻绳EG段张力大小之比为
D．轻绳AC段张力与轻绳GF段张力大小之比为
【答案】A
【详解】A．对图a，绳对滑轮的作用力如图1
由几何关系可知
故A正确；
B．对图b中G点受力分析如图2
由图可得
故B错误；
C．由图2可得
则
故C错误；
D．由图2可得
则
故D错误。
故选A。
1．逆风能使帆，这是力分解的神奇作用，如图所示，把帆面张在航向（船头指向）和风向之间，因风对帆的压力F垂直帆面，它会分成两个分力F1、F2，其中垂直船轴即航向（“龙骨”），会被很大的横向阻力平衡，F1沿着航向，已知帆面与航向之间的夹帆面航向角为θ，船的总质量为m，下列说法正确的是（ ）

A．
B．船受到的合力是
C．是船前进的动力
D．若船沿着航向的阻力为f，则船的加速度为
【答案】C
【详解】A．根据几何关系可得
故A错误；
BC．据题意可知与船运动的方向相同，是船前进的动力，船还受到其他阻力的作用，所以船受到的合力不是，故C正确，B错误；
D．若船沿着航向的阻力为f，根据牛顿第二定律可得
可得船的加速度
故D错误。
故选C。
2．如图甲所示是斧子砍进木桩时的情境，其横截面如图乙所示，斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形，当施加竖直向下的力F时，则（ ）

A．向下施加的力F增大，斧子侧面对木桩的弹力大小不变
B．施加相同的恒力F，θ越小的斧子，越容易撑开木桩
C．施加相同的恒力F，θ越大的斧子，越容易撑开木桩
D．劈开木桩的难易程度只与F有关，与θ无关
【答案】B
【详解】根据题意，将施加的力按作用效果分解，如图所示

由几何关系可得
可知，向下施加的力F增大，斧子侧面对木桩的弹力大小变大，越容易撑开木桩，施加相同的恒力F，θ越小的斧子，斧子侧面对木桩的弹力大小越大，越容易撑开木桩。
故选B。
3．早在战国时期，《墨经》就记载了利用斜面提升重物可以省力.某人用轻绳将一重物匀速竖直向上提起，拉力的大小为F1；然后用轻绳将同一重物沿倾角为θ的光滑斜面匀速上拉，拉力的大小为F2。 F2与F1的比值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】设重物的质量为m，根据物体的平衡条件有
解得
综合以上分析，A正确，BCD错误。
故选A。
4．水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一重为100N的重物，CBA30。如图所示，则滑轮受到轻绳的作用力的大小为（ ）
A．100NB．NC．50ND．20N
【答案】A
【详解】受力分析图如图
由于两个力的夹角为，做平行四边形法则求合力，得菱形，合力大小与重力等大，为100N。
故选A。
5．如图所示，一高考倒计时牌通过一根轻绳悬挂在定滑轮上。挂上后发现倒计时牌是倾斜的，已知∠AOB=90°，计时牌的重力大小为G。不计一切摩擦，则平衡时绳OB中的张力大小为（ ）
A．B．C．D．G
【答案】A
【详解】将重力沿OB、OA绳的方向分解，如图所示
因不计一切摩擦，则

则
故选A。
6．如图甲的玩具吊车，其简化结构如图乙所示，杆AB固定于平台上且不可转动，其B端固定一光滑定滑轮；轻杆CD用较链连接于平台，可绕C端自由转动，其D端连接两条轻绳，一条轻绳绕过滑轮后悬挂一质量为m的重物，另一轻绳缠绕于电动机转轴O上，通过电动机的牵引控制重物的起落。某次吊车将重物吊起至一定高度后保持静止，此时各段轻绳与杆之间的夹角如图乙所示，其中两杆处于同一竖直面内，OD绳沿竖直方向，γ = 37°，θ = 90°，重力加速度大小为g，则（ ）

A．α一定等于β
B．AB杆受到绳子的作用力大小为
C．CD杆受到绳子的作用力方向沿∠ODB的角平分线方向，大小为mg
D．当启动电动机使重物缓慢下降时，AB杆受到绳子的作用力将逐渐增大
【答案】D
【详解】A．杆AB固定于平台，杆力不一定沿杆，同一条绳的力大小相等，其合力一定在其角平分线上，由于杆力不一定沿杆，所以α不一定等于β，故A错误；
B．如图所示

两个力所作力的平行四边形为菱形，根据平衡条件可得
根据几何关系可得
对角线为，则AB杆受到绳子的作用力大小为
故B错误；
C．根据题意D端连接两条轻绳，两条轻绳的力不一定大小相等，且杆为铰链连接，为“活”杆，杆力沿着杆的方向，水平方向，根据
解得
故C错误；
D．当启动电动机使重物缓慢下降时，即不变，变小，根据
可知变大，故D正确。
故选D。
7．如图所示，轻杆的左端用铰链与竖直墙壁连接，轻杆的左端固定在竖直墙上，图甲中两轻绳分别挂着质量为、的物体，另一端系于点，图乙中两轻绳分别挂着质量为、的物体，另一端系于点。四个物体均处于静止状态，图中轻绳、与竖直方向的夹角均为，下列说法一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】AB．图甲中，OB绳的张力为
由平衡条件可得
则
故A错误，B正确；
CD．CD杆固定在墙上，杆的弹力方向不确定，则m3、m4的比例不确定，故CD错误。
故选B。
8．如图，为细绳拉某重物M的简化装置简化图，轻杆OA为可绕O点且垂直于纸面的轴转动的杆，AB为轻绳，重物M平衡时角度关系如图所示，轻杆OA在a、b、c图中受力分别为F1、F2、F3的大小关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】轻杆为可绕点且垂直于纸面的轴转动的杆，所以杆的弹力沿杆，对图则有，对图则有，对图则有，故选项B正确，A、C、D错误．
9．如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，O点悬挂一重物Ｍ，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．Ｆf表示木块与挡板间摩擦力的大小，ＦＮ表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则（ ）
A．Ff变小B．Ff变大C．FＮ变小D．FＮ变大
【答案】D
【详解】先对三个物体以及支架整体受力分析，受重力，2个静摩擦力，两侧墙壁对整体有一对支持力，根据平衡条件，有：，解得，故静摩擦力不变，故A、B错误；
将细线对O的拉力按照效果正交分解，如图
设两个杆夹角为θ，则有；
再将杆对滑块m的推力F1按照效果分解，如图
根据几何关系，有：
故：，若挡板间的距离稍许增大后，角θ变大，变大，故滑块m对墙壁的压力变大，C错误，D正确；故选D．
【点睛】本题考查了整体法和隔离法的结合应用，把M和两个m看作一整体，即可得到摩擦力的变化情况，再根据力的作用效果把F1、F2分解，从而分析滑块m对墙壁的压力变化．
10．在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接．下列关于杆受力的说法正确的是（ ）
A．甲图中的AB杆表现为支持力，BC杆表现为拉力
B．乙图中的AB杆表现为拉力，BC杆表现为支持力
C．丙图中的AB杆、BC杆均表现为拉力
D．丁图中的AB杆、BC杆均表现为支持力
【答案】C
【详解】A．对结点进行分析可知，B点受向下的绳子的拉力；BC只能提供支持力；则由共点力的平衡条件可知，AB应提供拉力；故A错误；
B．B点受向下的拉力；则BC应为支持力；由平衡关系可知AB应为支持力；故B错误；
C．对B点分析可知，B受向下的拉力；AB提供向上的拉力；BC应为向右的拉力；故C正确；
D．对B点分析可知，B受向下的拉力，AB为拉力；BC应为支持力；故D错误；
故选C．
11．如图，两个轻环和套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为的小球，在和之间的细线上悬挂一小物块，平衡时，、间的距离恰好等于圆弧的半径，不计所有摩擦，求小物块的质量和圆弧对轻环的弹力大小？

【答案】m，
【详解】如图所示

设悬挂小物块的点为O'，圆弧的圆心为O，由于，所以三角形Oab为等边三角形。根据几何知识可得
而在一条绳子上的张力大小相等，故有
小物块受到两条绳子的拉力作用大小相等，夹角为120°，故受到的合力等于mg，因为小物块受到绳子的拉力和重力作用，且处于平衡状态，故拉力的合力等于小物块的重力为mg，所以小物块的质量为m。
对a点分析
联立解得，则圆弧对轻环的弹力大小为
12．某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高时，B、C两点的间距，B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为，重力加速度大小取，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力为多少？
【答案】1470N
【详解】该同学站在A点时，重力产生两个作用效果力F1、F2，如图所示
设F1、F2，与竖直方向夹角为θ，则有
在B点F1分解，如图所示
则水平推力为
由几何关系得
联立并代入数据可得
13．如图所示，竖直墙面上有一悬物架，悬物架由三根轻质细杆构成，三根细杆的一端连接到同一顶点O，另一端分别连接到竖直墙壁上的A、B、C三个点，O、A、B、C点处分别是四个可以向各个方向自由转动的轻质光滑铰链（未画出）。在O点用轻绳悬挂一个质量为m的重物，已知AB=AC=BO=CO，所在的面为水平面，∠BOC=60°，重力加速度为g，求：
（1）OA杆对墙壁的作用力大小；
（2）OB杆对墙壁的作用力大小。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）O、A、B、C点处分别是四个可以向各个方向自由转动的轻质光滑铰链，则轻杆作用力方向只能沿杆，根据几何知识可知△BOC和△ABC为全等的正三角形，两三角形所在平面相互垂直，故可知AO杆与竖直方向夹角为45°，对O点，根据竖直方向平衡条件
解得
结合牛顿第三定律可知OA杆对墙壁的作用力大小为
（2）对O点，根据水平方向平衡条件可得OB和OC杆合力为
根据力的分解，可知OB杆对O的作用力大小为
结合牛顿第三定律可知OB杆对墙壁的作用力大小。
14．一重为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角α＝60°，槽的两侧面与水平方向的夹角相同，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同，大小为μ＝0.25，则：
(1)要沿圆柱体的轴线方向（如图甲所示）水平地把工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力？
(2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°角，如图乙所示，且保证圆柱体对V形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件所受槽的摩擦力大小。（sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8）
【答案】(1)0.5G；(2)0.4G
【详解】(1)分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力F、两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力，由题给条件知
F＝2Ff
由圆柱体重力产生的效果将重力进行分解，如图所示：
由平衡条件可得
G＝F1＝F2
由Ff＝μF1得
F＝0.5G
(2)把整个装置倾斜，则重力沿压紧两侧的斜面的分力
F1′＝F2′＝Gcs 37°＝0.8G
此时工件所受槽的摩擦力大小
Ff′＝2μF1′＝0.4G
15．有些人员，如电梯修理员、牵引专家等，常需要知道绳（或金属线）中的张力，可又不方便到绳（或线）的自由端去测量。现某家公司制造了一种夹在绳上的仪表（图中B、C为该夹子的横截面）。测量时，只要如图示那样用一硬杆竖直向上作用在绳上的某点A，使绳产生一个微小偏移量a，借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力F。现测得该微小偏移量，间的距离，绳对横杆的压力，试求绳中的张力大小（结果保留两位有效数字）。
【答案】
【详解】A点受力如答图所示，由平衡条件根据力的合成法则得
，
当很小时，．由几何关系得，
解得
．
代入数据得
．
目录
01 模拟基础练
【题型一】共点力的合成
【题型二】两种分解方法
【题型三】活结与死结、动杆与定杆
02 重难创新练